正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案推荐｜教案在线预览

资料摘要

24．3正多边形和圆教学目标1．了解正多边形和圆的有关概念．2．理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．3．会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形．教学重点1. 正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算；2. 掌握圆内接正多边形的半径、边心距、边长三者之间的联系。教学难点正多边形的

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-06-14 16:32:00

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学校：当阳市玉阳初级中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案推荐

未知

2019-06-14 16:32:00

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关键词：正多边形的有关概…教案推荐

正文

24．3

正多边形和圆

教学目标

1．了解正多边形和圆的有关概念．

2．理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．

3．会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形．

教学重点

1. 正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算；

2. 掌握圆内接正多边形的半径、边心距、边长三者之间的联系。

教学难点

正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间关系的正确理解

教学过程

一、情境导入

如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？

二、合作探究

探究点一：正多边形的有关概念和性质

【类型一】求正多边形的中心角

例1

已知一个正多边形的每个内角均为108°，则它的中心角为________度．

解析：每个内角为108°，则每个外角为72°，根据多边形的外角和等于360°，∴正多边形的边数为5，则其中心为360°÷5＝72°.

【类型二】正多边形的有关计算

例2

已知正六边形ABCDEF的半径是R，求正六边形的边长a和面积S. 解：作半径OA、OB，过O作OH⊥AB，则∠AOH＝180°1＝30°，∴AH＝R，∴a＝2AH6213113332＝R.由勾股定理可得：r2＝R2－(R)2，∴r＝R，∴S＝·a·r×6＝·R·R·6＝R. 222222【类型三】圆的内接正多边形的探究题

例3 如图所示，图①，②，③，…，，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON. (1)求图①中∠MON的度数；

(2)图②中∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)

探究点二：作圆的内接正多边形

例4

如图，已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．

解：方法一：(1)用量角器画圆心角∠AOB＝120°，∠BOC＝120°；

(2)连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．

方法二：(1)用量角器画圆心角∠BOC＝120°；

︵︵(2)在⊙O上用圆规截取AC＝AB；

(3)连接AC，BC，AB，则△ABC为圆内接正三角形．

方法三：(1)作直径AD；

(2)以D为圆心，以OA长为半径画弧，交⊙O于B，C；

(3)连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．

方法四：(1)作直径AE；

(2)分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与⊙O分别交于点D，F，B，C；

(3)连接AB，BC，CA(或连接EF，ED，DF)，则△ABC(或△EFD)为圆内接正三角形．

三、小结

正多边形的定义与对称性

正多边形

正多边形的有

①正多边形的内角和=关概念及性质

②中心角=

(n2)180

n360

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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