简单的重叠问题教学设计及课堂实录

《重叠问题》教学设计

教学目标:

1、借助现实情境,理解重叠问题各部分之间的关系。

2、在解决问题的过程中,经历将数学抽象与建模的过程。

3、利用韦恩图解决实际问题,渗透集合思想。

教学重难点:

教学重点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义。

教具准备:

多媒体课件、白板笔、姓名贴、字卡、题卡。

教学过程:

一、情景引入,感受新知

师:课前老师了解咱班同学特别爱读书还非常善于思考,今天老师给大家出个脑筋急转弯。

(课件出示)两位妈妈和两位女儿一起去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进入了电影院,这是为什么?

师:为什么是三个人?具体说一说。(ppt出示外婆、妈妈、女儿三人的头像及汉字)师:这里关键人物是谁?

师:没错,这个妈妈身分有点特殊,她既是外婆的女儿又是女儿的妈妈。(板书:既…又…)看来妈妈的角色重叠了。(板书:重叠)

二、活动体验,揭示新知

1、游戏体验。(抢椅子游戏)

师:咱班同学还真是善于思考,表现这么棒,我得给你们个奖励,奖励你们玩个游戏吧,玩个抢椅子的游戏好吗?(师拿上来2把椅子)找一男一女。开始吧!

生:少一人,没办法玩。

师:还需要一个人,最后一个名额到底给男生,还是女生呢?为了公平起见,石头剪刀布决定吧,我们多找几个人(2男2女,1人胜出)。你们谁胜出了就可以参加抢椅子的游戏了。

2、揭示新知。

师:我们回忆一下,刚才参加抢椅子游戏的有几人?(板书:抢椅子3人)

参加了石头剪刀布游戏的有几人?(板书:石头剪刀布 4人)

噢,玩这个3人,玩这个4人,那么参加这两项游戏的一共有几个人呢?(3+4)请刚才参加这两项游戏的同学站起来,我们一起数一数。3+4不是等于7吗?为什么只有6人站起来?不对,一定是有人故意没站起来,对吧?

师:你说的“重复”是什么意思?

生:有个同学参加了两项游戏、既参加了抢椅子游戏又参加了石头剪刀布游戏。

师:哦,原来这位同学被算了两次,重复了。那3+4行不行?(3+4-1=6)

三、深度体验,理解新知。

1、师:如果不通过计算,我们把参加同学的名字整理一下,让大家一目了然就能看出来,参加每种活动的到底有谁呢?请你在纸上写一写。(为了节省时间,同学的名字可以用一个字代替,找有代表性的字)

2、生独立探究,师巡视。(选出有代表性的到前面展台准备汇报交流)

3、展示交流。

师:我们来看看这几名同学的想法?(让学生用手指着说)

生1:分成两堆 ABC CDEF

生2:分成三堆 AB C DEF (追问:为什么放中间?你听懂他的意思了吗?)生3:有交集的

师:说说每一部分是什么意思?

4、整理贴图

师:看,老师这也有个圈,谁愿意帮我把抢椅子的同学名字放里面?我这还有一个圈,谁能把放石头剪刀布的同学名字放里面?(找两名同学贴名贴。两人抢一个名贴) 5、介绍韦恩图。

师介绍:大家看,这幅图把所有的信息都清楚的表达出来了,它可不是一幅简单的图, 这有一个小资料请一名同学给大家读一读。(你们知道吗,早在100多年以前一位英国的逻辑学家韦恩就发明了这样的图,后来我们就用他的名字来命名这种图,叫做韦恩图,我们也常叫它集合图。)

师:看看这个集合图,知道每部分表示什么意思吗?(板书:既又,只)

(师用手势慢一点比划)

6、数形结合。

师:刚才我们用3+4-1表示一共的人数,你能结合这个图说说每个数表示的意思吗?师:看来大家对集合图已经比较熟悉了,看着它,你还能想到哪些算式表示一共人数?生1: 2+1+3=6(人)(生答,师板书)

生2: 3-1+4=6(人)

生3:4-1+3=6 (人) ……

7、小结。

师:在这些算式中,你认为哪种比较容易理解,说给同桌听一听。

四、运用新知,解决问题。

1、社团活动。

师:看来集合图真了不起,生活中很多时候都会运用到集合图来解决问题。比如

为了丰富学生的课余生活,我们学校成立了很多的社团,咱班是不是也有参加的呀?六月份,社团节就要召开了。老师课前也调查了一下三年某班报名参加的情况。

(课件出示):社团名单:

参加合唱团的有:

乐乐、彤彤、多多、奇奇、果果、欢欢、东东

参加舞蹈团的有 :

东东、笑笑、童童、乐乐、淘淘、飞飞

(1)填一填:请你把同学的姓名填在合适的位置。(可以用一个字表示姓名)

合唱团舞蹈团

(2)算一算:参加这两个社团的一共有多少人?

列式计算:

师:你能用刚才学过的知识解决这个问题吗?把你的想法写在答题卡上。

(展台)学生汇报展示

2、拓展提升。

师:老师对一个小组进行了一个看电影的小调查,一起来看一看。谁能读一读。

小调查:某小组看过《奇幻空间》的有7人,看过《疯狂动物城》的有5人,猜猜看这个小组可能有多少人?

师:可能是什么意思?(生:有重复的,人数不确定)(算式板书在黑板上)①5+7=12(人)②5+7-1=11(人)③5+7-2=10(人)

④5+7-3=9(人)⑤5+7-4=8(人)⑥5+7-5=7(人)

师:不太清楚怎么回事,是吧?没关系,老师这有一个小动画,可能会对你的理解有帮助,一起来看一看。(播放动画1)

师:看完这个片子,你认为还能-6,-7吗?这组的人数最多是多少?是12吗?有没有别的可能呢?(播放动画2)说说圈外的人表示什么意思?(两个电影都没看过的同学)那这回,这组的人数可能是?(比12多。。。)很多很多,行吗?(不行,一个小组人数不可能太多)没错,得在合理的范围之内。

五、回顾课堂,总结延伸

师:今天这节课我们学习的是——重叠问题,说说你有什么收获?

师:其实,生活中的重叠现象远远不止我们见到的这些。希望同学们课后多留心观察,用今天学习的知识解决生活中的更多的问题。

六、实践作业,延伸拓展

社团节快到了,请你调查本组报名参加:红领巾剧社、管乐社团、美术社团的同学名单,并用集合图表示出来。

板

既…又…

抢椅子3人 书设计 重叠问题 一共有几人参加游戏？ 5+7=12 （人） 5+7-1=11 （人） 5+7-2=10 只 只 石头剪刀布4人 3-1+4=6（人） 5+7-3=9 4-1+3=6（人) 5+7-4=8

5+7-5=7