圆柱和圆柱的侧面积公开课教案

圆柱和圆柱的侧面积

广西桂平市西山镇大起小学卢丽媚

教学内容:圆柱和圆柱的侧面积

教学目标:

1.认识圆柱体,掌握圆柱体的特征及各部分名称。

2.引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。

3.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点:圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学用具:多媒体课件

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣

师:请问你们在过生日的时候,吃过蛋糕吗?(吃过)知道包装盒是什么形状的吗?出示实物。(圆柱体)

师:对,叫圆柱体,请看大屏幕,找一找哪些图形是圆柱?

生:①、③是圆柱。

生:④也是。在小学阶段,我们讲的圆柱,都是直圆柱。

师:第四副图不是圆柱。在小学阶段,我们讲的圆柱,都是直圆柱,我们所说的直圆柱就是上下一样粗。

师:在日常生活中,你还见过哪些物体的形状是圆柱体?

生:汽油桶、罐头盒、铅笔(新买的)、可乐瓶(铝制)

师:咦,圆柱在我们的生活中应用很广泛。

这节课我们就来研究圆柱的奥秘吧。

二、启发诱导,实践创新

1.认识圆柱体各部分的名称。

师:瞧瞧,出示实物:茶叶盒、铅笔(新买的)、蛋糕盒它们的外形都有哪些共同特征?

生:这些圆柱都有底,有盖并且底和盖都是圆形的。

生:上下两个圆相等。

小结:生汇报师板书(圆柱的上下两个面叫做底面,是两个完全相同的圆,演示把茶叶盖和茶叶底比较),圆柱除了有两个底面之外,还有什么哪些相同点。

生:它们都是直桶。

师:我们用手摸一下,有什么感觉。

生:是弯曲的。

生:不是平面呀!就是曲面。

师:掌声鼓励,这个词用的真好,像这样的曲面(用手比划)我们把它叫做侧面, (板书:两底之间的曲面叫做侧面),哪位同学还有什么发现?

师:我们学过的立体图形长方体,正方体都有高,那么圆柱体有没有高呢?

生:有高,高在中间。

生:高也可以在侧面,从上到下也可以做个高。(比划)

生:从这里也可以作个高。……

师:请给你们手中的圆柱做个高,比一比,看谁最先画好。

师巡视,请画法不同的学生上台演示。

师:哇,这么多画高的方法,可以画多少条高呢?

生:可以作无数条高。

小结:出示课件:圆柱体上下两个面叫做底面(闪动),它们是两个面积相等的圆,两底面之间的距离叫做高(闪动),两底之间的曲面叫做侧面(用其它颜色显示)。

2. 推导圆柱体的侧面积。

师:我们认识了圆柱各部分的名称,其实圆柱还有许多奥秘,大家想不想研究一下? (想)

师:你打算怎样研究这个圆柱?

生:我想看剪开后是什么样的?

师:剪开的目的是什么呢?

生:我想看剪开后会不会是我们学过的图形?可不可以应用我们学过的图形进行转化来求这个圆柱的体积?

师:你准备怎么剪呢?

生:我准备沿着它的缝(高)来剪。

师:想法不错,大家一起动手做做,看哪个小组发现的奥秘最多。

(学生分组活动,教师巡视。)

师:请各小组汇报,你们小组有什么发现?

生:我们小组发现把圆柱展开是一个长方形和二个圆。

生:我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

师:在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有?

生:面积没有变。

生:形状变了,面积没有变。

师:好样的!你们小组真团结,还有没有补充的?

生:我还发现了侧面的高就是长方形的长。

生:继续摆弄。(约二分钟,没人发现)

师:请每个小组用彩色笔在圆柱的底面画一圈,然后再把纸展开,看看这次有没有新的发现?

生:老师,我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

师:我们知道长方形的面积=长×宽,哪个小组能求出手中圆柱体的侧面积?

师:请问是怎么算的呢?

生:由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形,它们面积没变,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。(教师随着学生的汇报,整理板书。)

师:请问你们小组圆柱体的侧面积是多少?(451.96平方厘米)是怎么算的呢?我们小组的意见和第三位一样。

师:要想求你们手中的圆柱体,必须知道哪两个条件呢?

生:必须知道底面周长和高。

师:如果用字母表示侧面积公式,该怎么表示呢?

生:面积用S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以S圆柱侧=c×h(板书),师:如果知道圆柱的半径如何求圆柱体的侧面积呢?

生:思考!先根据半径求出周长,再乘以高。

师:为什么这么想呢?

生:因为要想求侧面积必须知道底面周长和高,此题,没有底面周长,所以先想办法求出底面周长。

师:如果知道直径如何求圆柱体的侧面积呢?

生:也是根据直径求出底面周长,然后乘以高就可以了。

三、规范认知构建新知

师:我们学会了怎样计算圆柱侧面积,谁能做这个题?

课件出示例1:一个白铁皮通风筒,底面周长 31.4厘米,长2米,做一个通风筒至少要用白铁皮多少平方厘米?

生:这个题就是求圆柱体的侧面积。

师:为什么这么确定呢?

生:通风管两头是通的,没有两个底面,所以就是求圆柱的侧面积。

生:这个题求白铁皮多少平方厘米,通风管展开后是一个长方形,实际上就是求长方形的面积。

师:同学们的想法都不错,请在课堂练习本写出来。电脑出示答案集体订正。

四、拓展思维实践应用

师:看来呀!这节课同学们收获可真不少!我想考考大家,你们敢与我挑战吗?

1、做一做:

①一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米,沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?

②一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米,前轮转动一周,压路机的面积是多少平方米?

③一个圆柱形的侧面积是188.4平方米,底面半径是2米,它的高是多少?请三名同学上黑板做,其他在练习本上做。说出黑板上的算式是否正确,并说出算理。

五、全课总结:

通过这节课的学习,我们学会了哪些知识?

板书设计:

圆柱的侧面积

长方形的面积= 长×

宽

圆柱的侧面积=底面周长×高