信息窗二（三角形的三边关系）第二课时教案

《三角形三边的关系》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书

数学》（青岛版）四年级下册37-38页。

教材分析：

三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，以及三角形具有稳定性的基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。

教学目标：

1.通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学活动，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，享受数学学习快乐。

教学重点、难点

教学重点：探索发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。

教学过程：

一、情境引入，孕伏新知

1.出示情境图（从生活情境中感知三角形任意两边的和大于第三边

（1）师：同学们请看大屏幕，想一想从小明家到学校可以怎么走？小明会走哪一条路？为什么？

（2）出示每一段路的距离。

师：从小明家直接到学校的距离是800米，从小明家到邮局，再到学校的距离是500米+600米，500+600大于800，所以从小明家直接走到学校的路比较近。

（3）从学校到邮局小明会走哪一条？为什么？

（4）那邮局到小明家呢？

2.初步感知

师：同学们，这个线路图其实就是一个三角形，这三段距离就是三角形的三条边，今天我们就来一起研究“三角形的三边关系”。

二、动手实践，探索新知

1.

实验探究

学生以小组为单位，用三根小棒围三角形。

师：我们来做个实验吧：“用三根小棒围一个三角形！”老师为大家准备了一袋不同长度的小棒，请大家任意取三根小棒围一围，看看能否围成三角形，并把数据记录在表格上。请四人一小组合作完成，最后观察交流。

2.

分享交流

（1）邀请学生上台展示自己实验的结果。

师：同学们已经围完了，表格也填写完成了，咱们先欣赏一下其他同学围得的结果好不好？边看边想：什么时候能围成，什么时候不能围成？

（2）学生上台汇报自己的想法。

三、师生交流，总结新知

1.数形结合，揭示三角形边的关系。

师：对于什么情况下可以围成三角形，什么情况下不能围成三角形，同学们还有什么发现？

师引导：两条线段加起来比另一条长就可以吗？为什么要加任意呢？能举例说明吗？

师：如果两边之和小于第三边时，能围成三角形吗？如果两边之和等于第三边呢？课件演示

师：能围成三角形的数据中，两条边的和都是大于第三条边吗？我们一起来检验一下。不能围成三角形的三条边，它们的长度之间有什么关系？

小结：三角形的任意两边之和大于第三边。

2.三角形三边关系的符号化。

师：老师今天带来了三根小棒，这三根小棒的长度分别为a、b、c。

这三条线段，不知道谁长谁短，它们具有什么关系的时候就能围成三角形。

四、夯实基础，强化新知

1.基础练习。

判断每组的三条线段能不能围成三角形，并说明理由。

（1）５厘米、５厘米、５厘米

（2）４厘米、４厘米、８厘米

（3）４.1厘米、４厘米、８厘米

师：刚才老师发现有些同学判断的速度非常快，有什么窍门吗？

引导学生发现并理解：用两条最短边相加跟长边进行比较最快。

师：其实这就是我国著名的数学大师华罗庚爷爷所倡导的优化思想。这种优化思想将伴随着我们以后的数学学习，帮助我们揭开一个又一个数学的奥秘！

2.提升训练

师：这一组：10厘米、5厘米、3厘米能围成三角形吗？

师：如果把2去掉，用X代表第三根线段的长度，你觉得X是多少cm的时候，它们就能围成一个三角形呢？

师：把刚才的这几组三角形画出来，大家看看这个图案，能产生怎样的联想？它像什么？

师：老师把它立起来，你们再看看它像什么？提醒一下大家在海边会看到！

师：像帆船！人们从简单的几何图形中获得灵感，设计出了为帆船提供动力的帆。又从帆船中获得创意，运用于建筑，像迪拜的“帆船酒店！”大家看它多美啊！就像一艘停靠岸边的帆船一样，载着人类的

智慧和勇敢，整装待发，开启征服大海航程。

3.生活应用

用今天所学知识来分析为什么小明从家直接到学校走最近吗？

五、课内总结，梳理新知

1.回顾这节课的学习，你们有什么收获？（引导学生把握三个层次）

(1).任何一个三角形任意两边的和大于第三边。

(2).判断三条边能不能围成三角形，只要看任意两边的和是否大于第三边。

(3).判断三条边能不能围成三角形，还有更简便的方法，只要看较短的两边是否大于最长边。

2.

用一根长１２厘米的铁丝剪成整厘米数长的三段来围三角形，你能想出几种剪法？

板书设计：

三角形三边的关系

500+600＞800 4+5＞7 ４+2<７ 5+2=７

500+800＞600 4+7＞5 ４+７＞2 800+600＞500 5+7＞4 2+７＞４ 能 不能

任意两边的和大于第三边

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