信息窗二（三角形的三边关系）优秀课堂实录

青岛版四年级下册《三角形边的关系》教学设计

西安高新第二学校 王佳

教学目标：

1．知识与技能：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．过程与方法：在实验活动中，体验探索过程，提高自主探索、合作交流等能力。

3．情感态度与价值观：在自主探究的过程中，培养学生思考的习惯、体验探索的乐趣、感受数学的价值。

教学重点：三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：

教具：课件、两组长度不等的小棒。

学具：直尺、4米、8米、5厘米、3厘米小棒。

教学过程：

一、创设游戏情境，引入新课。

1、孩子们春天你们最喜欢的户外运动是什么呢？

预设：放风筝，春游等等。

2、出示各种风筝图片让孩子们了解这些风筝的共同点（三角形），问要想让风筝飞的又高又稳，在制作过程中要注意什么——运用三角形的稳定性。

3、启发思考：任意三根竹条能围成一个三角形吗？

【抓住学生兴趣所在，使学生以游戏的形式动起来，即达到了复习三角形相关知识的目的，又为学生后面进一步围三角形，探讨三边关系打下了基础。】

二、探索与交流，发现规律。

（活动一）知围不成三角形3根小棒之间的长度关系

1、

用小棒代替竹条围绕三角形（用第一组小棒）

发现：有的围成了，有的没围成。

总结：任意3根小棒不一定能围成三角形。

启发思考：能否围成三角形与小棒的什么有关？什么样的小棒才能围成三角

呢？

2、

观察围不成三角形的3根小棒之间的长度关系。

（投影学生围不成的图例）

初步发现：有两根小棒太短了，连不起来，所以围不成。

得出结论：三根小棒能够围成三角形与小棒的长短有关。

启发思考:围不成三角形的3根小棒具有什么长短关系？

学生在此上台摆拼对比发现：两根短小棒长度和小于长小棒，围不成。

板书：短+短<长 ×

3、

猜想：围成三角形的3根小棒之间的长度关系

根据刚才围不成三角形3根小棒之间的长度关系，学生猜测：两根短小棒加起来等于长小棒的能围成或两根短小棒加起来大于长小棒的能围成三角形。

板书：短+短=长

短+短>长

（活动二）：究验证猜想发现围成三角形的3根小棒之间的长度关系。

1、小组合作二（第二套小棒4厘米、5厘米、8厘米、3厘米）

出示活动要求，学生了解实验步骤。边实验边填写报告单

（ ）组实验报告 组长：

2、学生交流：

两短之和小于长——围不成

两短之和等于长——围不成

两短之和大于长——能围成

4、

解决争论，总结实验结论

课件演示：将以上三种学生交流的情况一一用课件演示

引导学生总结：围成三角形的3根小棒具有两个短边之和大于长小棒的长度关系。

【两条线段之和等于第三条线段，同样围不成三角形，引导学生动手操作、思考，发现这一结论。】

（三）概括总结三角形三边之间的关系

1、推理三角形三边之间的关系。

启发思考：围成三角形的3根小棒代表的是三角形的三条边，三角形三条边之间具有怎样的长度关系. 预设：学生说出两短边之和大于长边

继续启发思考：在三角形中两边长度的和和第三边比较，这样的长度关系可以找到三组。

总结概括三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。

【引导学生借助前两个活动的经验进行大胆的猜想，然后引导操作验证，形成结论。在这一过程中学生感受到了科学的思维方法。】

三、巩固应用，内化提高。

1、通“两短边之和大于长边”和“任意两边之和大于第三边”之间的联系。

每组中的三根小棒能围成三角形吗？

想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？

【在比较中发现最简捷的判断方法，提高了学生掌握知识的水平，培养了数学思维的敏捷性和灵活性。】

2、星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4cm、7cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？

【引导学生发散思维，培养学生灵活运用知识的能力。】

3、这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？

在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？

四、全课小结，反思提升。

通过学习，你有什么收获？

五、生活中的应用

姚明腿长1.28米，有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? 【本节课突出了学生探究与发现的过程。教师起到了适时引导、点拨的作用，充分体现了《课程标准》中有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。两个活动为探究的主体部分，活动中学生挑战受挫，激起了学生认知巨大冲突:为什么这三根小棒围不成三角形呢？是什么原因？以解决问题为线索，逐个展示活动。在探索中学生通过独立思考，形成个人的见解再在小组讨论中积极发表自己的想法，归纳、总结成小组建议。学生独立思考与探究，就有诸多不确定因素存在，教师及时给予肯定并验证，再和学生共同探讨为什么这种情况能围成三角形。在探究过程中，教师注意引导学生经历如何提出问，如何形成假设，并验证假设等科学思维的过程，培养学生学习数学、研究问题的能力，这将是学生终身受用的。】