信息窗二（三角形的内角和）教学创新设计

《三角形的内角和》教学设计

宁夏长庆小学 段社玲

教学内容：

2011课标青岛版小学数学四年级下册第38页三角形的内角和。

教学目标：

1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等操作活动，让学生探索和发现三角形内角和是 180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验,渗透"转化"的数学思想。同时让学生体会几何图形的内在结构美。

3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，积累学习活动经验。

学情分析

：

三角形的内角和是在学生学习了三角形的认识，弄清了三角形的三边关系，了解了三角形的分类等知识的基础上学习的。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。中年级学生好奇心强，好动，注意力容易分散。据此，引导他们动手量、算、拼、折等操作活动，让他们“做中学”，从而很好地探究出三角形的内角和。

教学重点：

理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。

教学难点：

验证所有三角形的内角和都是180°。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、创设情境：同学们，瞧!我们的老朋友来了，大家认识它们吗？（课件出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）

这弟兄三人关系可好啦，可今天不知为什么，竟然争吵起来了。吵什么呢？

让我们赶快去观战吧！（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形它们在为谁的内角和大而争吵）

2、导入课题：让我们这节课来研究三角形的内角和，以解决它们的争吵问题。

【设计意图】

利用学生好奇心强、喜欢看热闹的特点，以此吸引学生的注意力，

激发学生的学习兴趣，唤起学生的思维，促使学生积极主动参与学习活动。

二、猜想实践、科学探究

1、理解三角形的内角、内角和两个关键词的含义

内角、内角和是什么意思？请你拿出一个三角形，指一指它的内角并用彩笔标出来。三角形的内角和指的是什么？让学生在三角形中指出并说说三角形内角和的含义。为探究三角形内角和打好基础。

2、鼓励学生大胆猜想：

（1）出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种三角形图片，提问：你认为哪一个三角形的内角和大呢？三角形内角和是多少？你是怎么知道的？

学生可能会说：（指黑板上的长方形和三角形）长方形的内角和是360度，分开后每个三角形的内角和就是180度。

学生还可能说：三角板上三个内角的和就是180度。（课件出示三角板）

（2）师：直角三角形是特殊的三角形，它的内角和是1800，那么一般的三角形内角和是多少度呢？请大家猜一猜。

【设计意图】鼓励学生有根据的猜想，从特殊到一般，符合儿童的认知规律。

3、思考讨论验证方法：

（1）师：怎样验证三角形内角和是不是1800呢？独立思考后交流讨论。

生可能会说：量一量三角形每个内角的度数再计算。

（2）师：测量几个三角形就能验证这一问题呢？怎样在短时间内测量出很多三角形的内角和呢？

生可能会说：小组合作，每人选一种三角形来测量。这样全班就能测量几十个三角形。

4、动手验证，汇报交流

师：四人小组合作，选择你们喜欢的方法验证。想一想怎样分工速度会最快？

（1）小组合作探究（先出示合作要求，明确要求后开始小组合作探究）

（2）全班汇报交流（难点处结合课件动态演示）

学生可能想到的验证方法如下。

A.量算法：

B.剪拼、撕拼法）

C.折拼法

5、引导归纳：

通过量、撕、拼、折，你发现什么？这些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，把新知识（三角形的内角和）转化成已经知道的知识（平角）,这是数学学习中常用的方法。

【设计意图】通过寻找验证方法、小组合作探究、全班交流分享验证方法，使学生在生生互动中互相纠错、互相补充，不断改进，逐步得出正确结论，充分发挥了学生的能动性，还学生课堂主人的角色。

6、课外拓展，积淀文化 （1）

介绍科学家帕斯卡

师：早在300多年前就有一位法国科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。（出示课件并及时鼓励学生，使学生从小树立努力学好数学的信心）

（2）解决争吵问题：再次呈现课前争吵画面

你能平息它们的争吵吗？现在你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和大呢？为什么？你想对它们说点什么？

【设计意图】通过平息、劝和，使学生明确和确认任何三角形的内角和都是180度，从而更加确认探究的结论，享受成功的喜悦。

三、应用新知，解决问题

1、抢答游戏：

（1）把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三形的内角和是多少度？为什么？

（2）把两个小三角形拼成一个大三角形，大三形的内角和是多少度？为什么？

（3）一个直角三角形中最多有几个直角，为什么？一个钝角三角形中最多有几个钝角，为什么？

2、智慧大比拼（独立在练习题卡上完成）

（1）三角形中∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

（2）根据下图求

∠1 和∠2各是多少度？

（3）下面三个角哪些能组成三角形？

1）60° 75° 30° （ ） 2）120° 30° 40° （ ）

3）45° 45° 90° （ ）

4）35° 45° 100° （ ）

【设计意图】通过以上两个大的学习活动，既调动了学生的学习积极性，也检验了学生对知识的掌握情况，便于老师更好的调控课堂活动。

四、回顾实践、全课总结

师：同学们通过这堂课的学习活动，你感受最深的是什么？怎样进行科学地验证我们的猜想？

五、课后思考、拓展延伸

师：你能根据所学知识求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

六、课后反思:本节课一开课利用学生好奇心强、喜欢看热闹的特点，创设了三种三角形为谁的内角和大而争吵的画面，以此吸引学生的注意力，迅速把注意力集中起来，积极参与到学习活动中。然后引导学生理解两个关键术语内角、内角和的含义。接着解决三角尺这个特殊三角形内角和这一问题，继而让学生大胆猜测一般三角形的内角和是多少度。通过寻找验证方法、小组合作探究、全班交流分享验证方法，使学生在生生互动中互相纠错、互相补充，不断改进，逐步得出正确结论，充分发挥了学生的能动性，还学生课堂主人的角色。又通过平息课初三种三角形的争吵，为他们劝和这一活动，使学生更加明确和确认了任何三角形的内角和都是180度，从而更加确认探究的结论，感受成功的快乐。本节课遵循了孩子的认知规律，给孩子了充足的小组合作探究时间，让孩子在“做中学”，学中悟，也积累了一定的活动经验，收到了良好的教学效果。在学生合作探究的过程中，有个别孩子因为没有标出三角形的内角，用剪刀把内角剪下来后，不清楚把哪个角往一起拼，拼不成平角。此刻及时予以指点，孩子操作成功了，露出

了开心的一笑。通过帮助孩子解决这一问题，得到的启示是，在进行探究前，细节问题也是必须要考虑到的。