2、解决问题的策略（2）优质课教案推荐

《解决问题的策略》教学设计

教学目标：

1．初步学会用“假设调整”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤，并有效地解决问题。

2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设调整”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“假设调整”策略的价值，会用“假设调整”的策略解决问题。

教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那今天我们先来玩举手游戏。你可要听清游戏的规则哦！

举手游戏规则：

1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。

．．．．．．．．2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。

3. 其他同学做裁判。

（1）每组举5只手；（2）每组举10只手

（3）每组举7只手；（4）每组举9只手

4.如果我们班48人，要举70只手，你能很快地说出多少人举两只手，多少人举一只手吗？

师：看来这个问题有点难度了。没关系，经过我们这一堂课的学习，相信你会很轻松地解决这个问题。

二、合作探索，主动构建

1．出示例2 我们全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？

师：我们不妨来猜一猜。

生1：7条大船，3条小船；8条大船，2条小船。

生2：5条小船，5条大船；6条大船，4条小船。

师：猜的对不对呢，我们来验证一下。

生1：一条大船坐5人，7条大船坐35人；一条小船坐3人，3条小船坐9人，一共44人。看来不对。8条大船，2条小船一共坐了46人，也不对。

生2：5条大船，5条小船一共坐了40人，也不对；6条大船，4条小船一共坐了42人，对了。

师：通过猜想来解决这个问题好不好？为什么？

生：不好。不是很容易能猜出答案，而且当人数越多时，越不容易猜出答案。

师：说得真好！那我们能不能用我们之前学过的策略来解决这个问题呢？先回忆一下我们已经学过的策略有哪些？（列表、画图、列举、转化、假设）解决这个问题，你准备选择什么样的策略？让我们一起走进活动一。

活动一：自主探索，选择策略

例2：我们全班42人去公园划船，租10只船。正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐31．认真读题，弄清已知条件与所求问题。

2．独立想一想可以运用什么策略来解决这个问题。

我选择的是（

）策略。

画图：

人。租的大船、小船各有几只？

假设：

大船只数

小船只数

乘坐总人数

和42人

比较

调整

列举：

大船只数

小船只数

乘坐总人数

和42人

比较

3．完成后在小组内交流自己的想法，说说是用了什么策略？

4．解答并检验。

（1）画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

（2）列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。

大船只数

小船只数

乘坐总人数

和42人

比较

（3）列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

①

出示表格。

大船只数

小船只数

乘坐总人数

和42人

比较

调整

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

③解答并检验。

假设10只都是大船

比实际多（10×5-42）=8（人）

小船8÷（5-3）=4（只）

大船10-4=6（只）

检验船的条数和学生人数

6+4=10（只）

6×5+4×3=42（人）

答：租的大船有6只，小船有4只。

师：如果假设10只都是小船，又该怎样思考？小组内说一说。

师：回顾我们解决问题的过程，你有什么体会？

生1：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。

生2：分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。

生3：要学会根据具体问题灵活选择策略。

师：回到我们刚才的举手游戏，你能知道48人，要举70只手，举两只手的

有几人，举一只手的有几人吗？（22人举两只手，举一只手的有26人）

真不错！

三、拓展应用，提升策略

刚才我们解决了租船的问题，现在我们还有一些有趣的问题，你们有胆量挑战吗？

练一练：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题之一。如：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有几只吗？

（1）按照下面的步骤画图。

①画8个圆，表示一共有8只动物。

②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿，算一算画出的腿比22条少多少条腿。

③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿。使画出的腿正好是22条腿。

④鸡有（

）只，兔有（

）只。

（2）先假设鸡和兔同样多再调整。

鸡的只数

兔的只数

腿的总条数

和22条

比较

调整

师追问：如果假设8只都是兔，应该怎么想，小组交流。（全班展示）

活动二：牛刀小试，运用策略

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题之一。如：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有几只吗？

（1）按照下面的步骤画图。

①画8个圆，表示一共有8只动物。

②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿，算一算画出的腿比22条少多少条腿。

③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿。使画出的腿正好是22条腿。

④鸡有（

）只，兔有（

）只。

（2）先假设鸡和兔同样多再调整。

鸡的只数

兔的只数

腿的总条数

和22条

比较

调整

（3）检验

检测反馈：

1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？

大展板块数

大展板块数

蝴蝶标本总件数

和78件

比较

调整

能力提升：

1.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

2.城南小学举行数学竞赛，共15题，每做对1题得8分，每做错1题或不做倒扣4分，王磊共得了84分，他做对了几道题？

板书设计：

解决问题的策略——假设

教后反思：