4、正比例和反比例练习PPT专用课堂实录内容

正比例和反比例的练习

张家港市妙桥小学 殷仁华

教学内容：

教科书第64---65页练习十一第6～7题。

教学目标：

1．通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清两者的联系和区别，并能正确地判断成正、反比例的关系。

2．发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，提高判断能力。

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。

教学重点：进一步认识成正、反比例的量的特点。

教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种量之间的关系。

教学过程：

一、复习回顾。

1、通过前面的学习我们已经初步理解了正、反比例的意义，那么什么叫做正比例关系？什么叫做反比例关系？用含有字母的式子怎样表示正、反比例关系？（同桌互相说一说．）

2、对于这些知识你还有什么疑惑或者困难吗？或者有什么要提醒大家注意的吗？

谈话：这节课我们来进一步认识正比例和反比例。

二、基础练习，区分特征。

1、观察下面两张表格，并回答问题：

（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表：

数量/本

总价/元

1 4 3 12 6 24 8 32 （2）用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：

单价/元

数量/本

2 30 3 20 4 15 5 12

思考：1、表中两个量的变化有什么规律？两种量分别成什么关系？写出相应的关系式进行判断。（独立完成）

问：2、除了总价和数量成正比例，数量和单价成反比例以外，猜一猜哪两个数量在什么情况下还会存在什么关系？写出关系式后判断。

学生总结得出结论：

单价（一定）总价和数量成正比例

总价（一定）单价和数量成反比例

数量（一定）总价和单价成正比例

2.路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？并说出相应的关系式。

当路程一定时，速度和时间成（反比例）

速度×时间=路程（一定）

当速度一定时，路程和时间成（正比例）

路程/时间=速度（一定）

当时间一定时，路程和速度成（正比例）

路程/速度=（一定）

3.工作总量、工效和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？并说出相应的关系式。

当工作总量一定时，工效和时间成（反比例）

工效×时间=工作总量（一定）

当工效一定时，工作总量和时间成（正比例）

工作总量/时间=工效（一定）

当时间一定时，工作总量和工效成（正比例）

工作总量/工效=时间（一定）

4.让学生说说

圆周长、直径

、π三个量之间的关系。

圆周长/直径=π（一定） 圆周长与直径成正比例

直径×π = 圆周长（一定）

圆的直径和圆周率不成比例

圆周长/π=直径（一定） 圆的直径和圆周率π不成比例

5.学生说说正方形的周长、边长、边数（4）之间的关系。

正方形的周长/边长=边数（4）（一定） 正方形的周长与边长成正比例

边长×边数（4） = 正方形的周长（一定）

正方形的边长与边数不成比例

正方形的周长/边数（4）=边长（一定） 正方形的周长与边数不成比例

三、巩固练习，加深理解。

1.

下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？

（1）一个人的年龄与体重（ ）

（2）圆的周长与半径 （ ）

（3）圆的面积与半径 （ ）

（4）梨的总价一定，梨的单价与购买的数量

（ ）

（5）正方形的边长与面积 （ ）

（6）圆柱的体积与底面积 （ ）

（7）圆的周长一定，半径与圆周率 （ ）

（8）圆锥的、高一定，圆锥的体积和底面积。（ ）

（9）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。（ ）

（10）给一个房间的地面铺正方形地砖，每块砖的边长与铺砖的块数。（ ）

2.独立完成，写数量关系，集体交流。

四、课堂小结：

通过练习让学生自己感受到正比例和反比例有何相同之处？有何不同之处？如何快速去判断两个相关联的量是否成比例？成正比例还是反比例？