四 解决问题的策略（通用）优质教案设计

解决问题的策略

——

假设

【教学内容】

教科书第68-69页的例1及“练一练”，练习十一第1、2、3题。

【教学要求】

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】

用“假设”的策略解决倍数关系的实际问题。

【教学难点】

理解“假设”的意义，知道假设时总量不变，数量变化。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、口算：

31151711÷ = + =

× = - = 8344582372÷4= 87÷3= 480÷6= 240× = 4二、出示问题，选择策略

1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。

2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？

学生尝试着解决。

3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

如果是怎样的情况，问题就变得简单了？

使学生认识到：由于题目中是把720毫升果汁倒在两种大小不同的杯子里，所以不能直接用除法进行计算。如果能把问题转化成只有一种杯子的问题，就容易解决了。

4、

再理解题意，说说能找出怎样的数量关系？

得出：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

1大杯的容量× =小杯的容量 小杯的容量×3=大杯的容量

35、根据数量关系，想想怎样解决问题？

6、、提出假设：可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答，那需要几个小杯呢？

三、自主探索，运用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

学生尝试解决问题。呈现学生可能想到的几种不同的思路。

结合学生的方法，老师相机提问，使学生明白：

（1）

一个大杯可以替换成几个小杯？

（2）

把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

（3）

由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？

（4）

小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

2、探索：如果假设把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？

（1）提出问题后，要求让学生看图思考，确定方法。

（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是1大杯的

”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可3以倒满2个大杯。

（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

3、列式解答：

引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。

4、师：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，还是假设全部倒入大杯这两种方法，有什么相同和不同的地方？

画图解答：

方法一：720÷（6+3） 方法二：720÷（2+1）

=720÷9 =720÷3

=80（毫升）

=240（毫升）

大杯：80×3=240（毫升） 小杯：240÷3=80（毫升）

检验：6×80+240=720（毫升）

1 80÷240=

3答：小杯的容量是80毫升，大杯容量是240毫升。

列方程解答：解设：小杯的容量是x毫升，大杯的容量是3x毫升。

X+3X=720

4X=720

X=180

3X=180×3=540 检验：6×80+240=720（毫升）

1 80÷240=

3答：小杯的容量是80毫升，大杯容量是240毫升。

5、检验。

引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。

四、回顾与反思，提升策略

提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？

揭示课题：解决问题的策略—假设

6、比较异同点：

不管是全部假设成大杯，还是全部假设成小杯，在替换的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？

学生交流、汇报。

五、拓展应用，巩固策略。

1、指导完成“练一练”。

（1）出示问题，让学生自主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。

（2）提问：你打算用什么策略来解决这个问题？

（3）学生独立完成，集体订正。

（4）反思小结：解决这个问题的关键是什么？

2、课堂作业：做练习十七第1题。

六、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获和感想？

【板书设计】

解决问题的策略——假设

倍数关系：数量在变

总量不变

分析数量关系

确定思路

列式解答

检验反思

方法一：720÷（6+3） 方法二：720÷（2+1）

=720÷9 =720÷3

=80（毫升）

=240（毫升）

大杯：80×3=240（毫升） 小杯：240÷3=80（毫升）

检验：6×80+240=720（毫升）

1 80÷240=

3答：小杯的容量是80毫升，大杯容量是240毫升。

解设：小杯的容量是x毫升，大杯的容量是3x毫升。

X+3X=720

4X=720

X=180

3X=180×3=540 检验：6×80+240=720（毫升）

1 80÷240=

3答：小杯的容量是80毫升，大杯容量是240毫升。