2、解决问题的策略（2）优质课教案设计

解决问题的策略——替换

教学设计

郑集小学 董满朝

教学内容：书第89-90页的例1以及随后的练一练，练习十七第1题。

教学目标：

1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。

教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。

教学难点：正确把握替换后的数量关系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、实例引入，初步感知替换策略的魅力

先在天秤上表示两个梨和苹果的重量是一样的，然后出示400克重量的梨能用两个苹果替换，或者可以用2个苹果替换四个梨，由此引入替换的概念。

揭示课题：今天我们就一起来学习用这种方法解决一些实际问题。[板书：解决问题的策略——替换]

二、探究新知，初步理解替换的策略

（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：从题目中你获得哪些信息？

（生说，师出示杯子图）

师：“小杯的容量是大杯的”你是怎样理解的？

（2）小组合作

师谈话：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法呢？同桌相互说说自己的想法。（想想苹果和梨）

( 3) 汇报想法：（师板书）

把大杯换成小杯

把小杯换成大杯

师小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两个不同的杯子换成相同的杯子。这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和苹果换梨一样的方法——替换法。

(4 ) 说说具体的替换过程

师：那我们应该怎样替换呢?(生说说替换方法)还有别的替换方法吗?(生说)

( 5) 你能把替换的方法用算式写出来吗?(生在书上列式解答) 6+3=9(个) 6÷3+1=3(个) 小杯:720÷9=80(毫升) 大杯:720÷3=240(毫升) 大杯:80×3=240(毫升) 小杯:240÷3=80(毫升) 说说每一步求的是什么?

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(6 ) 检验作答:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)

(7 ) 回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略?我们是根据哪个条件来替换的? 我们是怎样替换的?

三、继续探究，深入理解替换的策略

1、出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

（1）指名说已知条件和所求的问题。（相机出示示意图）

（2）分析与比较：这题与昨天的例1相比较，有什么不同之处？

（例1中小杯与大杯的关系是用分数表示，而这题是一个大盒比一个小盒多多少。）

（3）提问：那么这题中的大盒还能换成小盒吗？如果把大盒换成小盒会产生什么问题？如果7个全是小盒，还能装100个球吗？能装多少个球？

谈话：现在你能做了吗？自己做做看。

2×8=16（个）

2＋5=7（个）

100－16=84（个）

84÷7=12（个）················小

12＋8=20（个）················大

交流时：让学生说说替换的过程，及每一步的求的是什么。

（4）怎样检验呢？（让生口答检验过程）

（5）探究另一种算法。

提问：能把小盒换成大盒吗？把原来的5个小盒换成5个大盒，现在这7个大盒中，一共装了多少个球？

学生各自计算。

5×8=40（个）

100＋40=140（个）

140÷（5＋2）=20（个）············大

20－8=12（个）····················小

交流说说每步求的是什么。

2、与例题再进行比较：这题与前面的例题有什么不同？

（例题）总量不变

（练一练）总量改变

↓

↓

两个量之间是倍数关系

两个量之间是相差关系

3、解决这题时你运用了什么策略？要特别注意处理好什么问题？

四、小结全课，优化策略

今天我们学习了什么？你觉得什么时候用替换的策略解决问题？