4、正比例和反比例练习教案推荐

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正比例和反比例的练习

30 教学内容：第六单元练习十一第63页到65页第3-8题。

教学目标：

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使学生进一步认识正比例和反比例的意义，了解正、反比例的区别和联系；能根据正、反比例的意义判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例。

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在练习过程中进一步培养分析、推理和判断等能力。

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使学生能进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：根据正、反比例的意义判断两种数量关系。

教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。

板书设计： 正比例 y÷x=k 反比例 x×y=k 互助过程：

一、

学习探究

1、复习正、反比例的意义

主问题1.怎样的两种量是成正比例的量？它的关系式是什么？

探究过程：第一步：自学探究——把自己的回忆写在本子上。

第二步：互学探究——组长指名说，另一人听后补充、纠正，组长小结。

第三步：展学探究——可在位置上回答。

小组总结：两种相关联的量x和y，如果两种量变化时，对应数值比的比值一定，即y÷x=k(一定)，那么这两种量成正比例。

主问题2.怎样的两种量是成正比例的量？它的关系式是什么？。

探究过程：第一步：自学探究——把自己的回忆写在本子上。

第二步：互学探究——组长指名说，另一人听后补充、纠正，组长小结。

第三步：展学探究——可在位置上回答。

小组总结：两种相关联的量x和y，如果两种量变化时，对应数值积一定，

即y×x=k(一定)，那么这两种量成反比例。

2、问题梳理

（1）两种相关联的量

（2）看看是积一定，还是比值一定？ 3.引入新课

今天我们继续学习正、反比例的意义（板书部分课题）。

二、达标检测

（一）

基础练习

1、练习十一第3题

说说分数混合运算要注意什么？

分数混合运算法则：先乘除后加减

分数加减时要进行通分。

2.做教科书第63页第4题。

（1）分析互助--出示情境图下左面第一个表格：说说第一个表格中有那两个量？

两个量分别是圆柱底面积和圆柱的高。

（2）理解互助--判定这两个量成什么比例？并把题目完整的表达一次。

圆柱底面积×高=圆柱的体积（一定），圆柱底面积和高成反比例

3.做教科书第64页第5题。

（1）分析互助—图中表示哪两种量的变化？表格中的实际距离你是怎么填写的？怎么从图像上知道的？

图中表示两个量是图上距离和实际距离，图上1厘米表示实际距离40米，图上2厘米表示实际距离80米。

（2）理解互助—你能说出这幅地图的比例尺吗？说说你的想法？图上距离和实际距离成什么比例、为什么？

图像上的点对应的两种数值表示图上距离和实际距离的比，也就是比例尺，即1:4000，比例尺是确定的，即比值是一定的，从而图上距离和实际距离成正比例。

小组讨论交流。

互助目标：学生能列出算式，并能交流出自己的想法。

（3）方法互助--讨论：图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？

（二）综合练习

1.做教科书第64页第6题

（1）想一想：第（1）题的两种量之间有什么关系? 小组讨论交流：每天看的页数×看的天数=总页数，故每天看的页数与看的天数成反比例。

（2）填一填表格并观察第（2）题的两个量成不成比例？这两题中的两种量之间的关系有什么不同？。

【互助】（13）

小组讨论交流：已看的页数+剩下的页数=总页数，故不成比例。

2、做教科书第65页第7题

（1）每排的人数和排数是否成比例？成什么比例？为什么？

（2）浇树的时间和教树总棵树是否成比例？成什么比例？为什么？

（3）地砖的块数和铺地的面积是否成比例？成什么比例？为什么？

（4）每天接待顾客的数量和营业额是否成比例？成什么比例？为什么？

（5）商品的单价和数量是否成比例？成什么比例？为什么？

3、做教科书第65页第8题

拓展互助—填表格，y与x有什么关系？

【互助】（25）

互助表达：4×x=y与y÷x=4是等价的

因为4×7＝28，说明★＝7，又因为3×7＝21，所以▲＝3 互助方法：部分优生交流研讨。

互助形式：几个人一起研讨。

互助目标：班级前50%的学生能理解。