1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

学习目标1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 学习过程一、课前准备复习1 ：四种命题命题表述形式原命题若,则逆命题(1) 否命题(2) 逆否命题(3) 请填(1)（2）（3）空格. 复习2：判断命题“若，则有实根”的逆命题的真假. 二、新

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2018-06-25 11:07:00

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学校：湖北省黄梅县第二中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计实例

未知

2018-06-25 11:07:00

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学设计实例

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学习目标

1．掌握四种命题的内在联

系；

2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.

学习

过程

一、课前准备

复习1 ：四种命题

命题

表述形式

原命题

若

,则

逆命题

(1) 否命题

(2) 逆否命题

(3) 请填(1)（2）（3）空格. 复习2：判断命题“若

，则

有实根”的逆命题的真假.

二、新课导学

※

学习探究

1：分析下列四个命题之间的关系

（1）若

是正弦函数，则

是周期函数；

（2 ）若

是周期函数，则

是正弦函数；

（3）若

不是正弦函数，则

不是周期函数；

（4）若

不是周期函数，则

不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（1）（4）互为

（2）（3 ）互为

通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：

2、四种命题的真假性

例1 以“若

，则

”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.

[来源:学#科#网]

通过上例真假性可总结如：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

四上表可知四种命题的真假性之间有如下

关系：

（1）

. (2)

. 练习：判断下列命题的真假. (1)命题“在

中，若

，则

”的逆命题；

（2）命题“若

，则

且

”的否命题；

（3）命题“若

且

，则

”的逆否命题；

（4）命题“若

且

，则

”的逆命题.

反思：（1）直接判断（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断. ※

典型例题

例1 证明:若

，则 .

变式：判断命题“若

，则

”是真命题还是假命题？

练习：证明：若

，则 .

例2 已知函数

在

上是增函数, ,对于命题“若

，

则

.”

(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论. (2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.

动手试试

1.求证：若一个三

角形的两条边不等，这两条边所对的角也不相等.

2.命题“如果

，那么

”的逆否命题是（

）

A.如果

，那么

B.如果

，那么

C.如果

，那么

D.如果

，那么

三、总结提升：

※

学习小结

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？

学习评价

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 命题“若

且

，则

”的

否命题是（

）.[来源:Z.xx.k.Com] A.若

，则

B.若

，则

C.若

至少有一个不大于0，则

D.若

至少有一个小于0，或等于0，则

2. 命题“正数

的平方

根不等于0 ”是命题“若

不是正数，则它的平方根等于0”的（

）. A.逆命题

B.否命题

C.逆否命题

D.等价命题

3. 用反法证明命题“ 是无理数”时，假设正确的是（A.假设

是有理数

B.假设

是有理数

C.假设

或

是有理数

D.假设

是有理数

2.证明：在四边形

中，若

，则 .

）

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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