习题1.1ppt配套的教学设计及说课稿

充分条件与必要条件习题课

学习目标 1、知识与技能：

理解必要条件和充分条件的意义；

能判断两个命题之间的关系. 2、过程与方法：通过自主学习，合作探究小组交流讨论来掌握充分与必要条件。

3、情感态度与价值观：通过对充分条件、必要条件概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳逻辑思维的能力，让学生对数学产生兴趣，知道数学在现实生活中应用广泛。

重点:理解必要条件、充分条件和充要条件的意义；

难点:掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 学习过程: 一

充分条件、必要条件的定义

定义:____________________________________________________________ 例1．下列各题中，p是q的什么条件？(从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种)：

(1) p: 两个三角形全等，q: 两个三角形面积相等

(2) p: 四边形的四条边相等，q: 四边形是正方形; (3) p: 两直线平行，q: 内错角相等

二

如图，如果将命题看成集合，两个命题之间的关系是什么呢？

图示

例2．下列各题中，p是q的什么条件？(从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种)：

(1) p: x1=0, q: (x1)(x+2)=0; (2) p: x2-3x+2≥0, q: x≥1或x≤2; （3）p:|2x3|<1,q:x(x3)<0

三

根据命题的性质等价转化来判断命题之间的关系

知识：互为逆否关系的两个命题真假性__________________ 例3．下列各题中，p是q的什么条件？(从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种)：

(1)p:在三角形ABC中,∠A≠60º， q:sinA≠32.

（2）p：x≠2或y≠3 q：x+y≠5

四

总结：今天我们都学到了哪几种判断命题之间关系的方法

五课堂检测

1．“x＝1”是“方程x3－3x＋2＝0的根”的________条件

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) A．a＜0 B．a＞0 C．a＜－1 D．a＜1 3 已知 p: x1≠0, q: (x1)(x+3)≠0，则p是q_______________条件

4．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分不必要条件是－2< x <－1，则a的取值范围是________．

六

课后作业

必做题

1．“sin A＝12”是“A＝π6”的__________条件．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2. 给定两个命题p，q,若p是q的必要而不充分条件，则p是q的( ) A.充分不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的_______________条件．

4.已知p:1x-2≥1,q:|x-a|<1,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围

选做题

已知条件p：|x－1|>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使p是q的充分不必要条件的a范围. 1