1.3.2 或（or）教学实录及点评

【教学目标】

1.知识与技能目标：

(1)掌握逻辑联结词“非”的含义

(2)正确应用逻辑联结词“非”解决问题

(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

【教法指导】

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“非P”真假的规定和判定．

[来源:]2、理解命题P和非P的真假性关系.

【教学过程】

☆情境引入☆

某公司在被查出违规建造豪华高尔夫球场时，负责人说“我们的场地没有球洞，不算高尔夫球场！”他说的有道理吗？

☆探索新知☆

1．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作__________，读作__________或__________．

2．若p是真命题，则¬p是__________命题，若p是假命题，则¬p是__________命题．

含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：

p

真

真

假

假[来q

真

假

真

假

p或q

__________ __________ __________ __________ p且q

__________ __________ __________ __________[来源:Z&xx&k.Com]¬p

__________ __________ __________

__________ 源: ]3.根据“且”、“或”的含义，“p∧q”的否定为“__________”，“p∨q”的否定为“__________”．

题型一

命题的否定

例1 写出下列命题的否定形式．

(1)p：3是自然数；

(2)p：∅⊆{1,2}；

(3)p：李华是学生．

[解析] (1)¬p：3不是自然数；

(2)¬p：∅{1,2}；

[来源: ](3)¬p：李华不是学生．

题型二

含逻辑联结词的命题真假的判断

例2 指出下列命题的真假：

(1)命题：“不等式|x＋2|≤0没有实数解”；

(2)命题：“A[分析] 由题目可获取以下主要信息：①给出了一组复合命题．②判断其真假．解答这类题目可利用复合命题的真值表来处理．

(A∪B)”．

[来源:]

题型三

命题的否定与否命题

例3 写出下列各命题的否定形式及否命题．

(1)面积相等的三角形是全等三角形；

(2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为零．

[解析] (1)否定形式：面积相等的三角形不都是全等三角形．

否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形．

(2)否定形式：若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b不全为零．

否命题：若m2＋n2＋a2＋b2≠0，则实数m、n、a、b不全为零．

☆课堂提高☆

1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么(

) A．命题p不一定是假命题

B．命题q一定是真命题

C．命题q不一定是真命题

D．命题p与命题q的真假相同

[答案] B 2．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是(

) A．①③

B．①④

C．②③ D．②④

[答案] C

[解析] 当x>y时，两边乘以－1可得－x<－y，所以命题p为真命题，当x＝1，y＝－2时，因为x2

[答案] a≤－3 [解析] ∵¬p是假命题，∴p是真命题，∴函数f(x)的对称轴x＝1－a应在区间(－∞，4]的右侧，∴1－a≥4，∴a≤－3.

x－14．已知命题p：|1－|≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若¬p是¬q的充分不必要条件，求m的取值范围．

3

☆课堂小结☆

1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.

2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与

p的否命题的真假关系不确定.

3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决. ☆课后作业☆

P20：习题1.3 A组第3、4题