1.2.1 充要条件板书设计及设计说明

第一章 常用逻辑用语

1.2.1充分条件和必要条件

高二数学组 王江丽

一、教材分析

1.

本节教材的地位、作用以及

数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化, 充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一。本节课是第一课时，完成三个定义的学习以及初步运用，第二课时进行应用训练学习. 2．教学目标

⑴

知识与技能：

初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤. ⑵

过程与方法：

从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.

⑶

情感、态度与价值观：

在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情. 3．教学重点、难点

本节课介绍了充分条件、必要条件和充要条件三个概念,这三个概念本身是重点.由于这些概念较抽象,与学生的原有思维习惯又有差异. 因此,对三个概念的理解以及运用它们解决相关问题也是本节内容的难点.

重点：⑴

充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；

⑵

初步判断给定命题的条件与结论之间的关系. 难点：⑴

在pq中，q是p的必要条件的理解；

⑵

如何判断p是q的什么条件；

⑶

在判断命题的条件与结论之间的关系时，条件p的确定. 二、、教学方法和手段

1.

教学方法：学生为主体，教师为主导

师生互动探究

学生思考、练习、讲、互教互帮为主

教师引导学生正确理解和表述。

2.

教学模式：“334”课堂教学模式

第一个“3”：课堂教学的三种课型：新授课、讲评课、复习课。

第二个“3”是指围绕课堂教学的三个阶段：课前预习准备、课内合作探究、课后训练提升。

课前预习准备（完成导学案预习案）

课内合作探究（师生，学生组内合作探究）

课后训练提升（完成极课作业并纠错总结）

第三个“4”是指实施课堂教学的四个环节：

新授课的四个环节：自主学习、合作探究、练习反馈、总结评价。

讲评课的四个环节：自纠、互纠、师纠、查纠。

复习课的四个环节：自主建构、合作探究、考点精练、总结评价。

3.

教学流程

说明： 学生活动； 师生共同活动

；

感知概念

形成概念

理解概念

逆向思维探究

深化概念

小结作业

师生互动探究

三、课前预习

完成预习作业

四、教学过程

1、情境引入

P:鱼缸里鱼能存活，

q:鱼缸里有水。

说出“若p,则q”

“若q，则p”命题，并判断其真假

用数学语言准确表述条件和结论的关系

2、感知概念

感知概念，结合数学实例会分析充分条件和必要条件。再通过生活中的例子解释下概念中比较难理解的地方。

下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? (1)p:ab=0, q:a=0 (2)p:a=0, q:cosa=1 3、思考探究

通过例子来思考探究其他可能的情况，并进行整合

4、思考辨析

易错地方重点强调并通过练习题强化概念

辨析：

1）p是q的充分不必要条件

2）下列选项中a+b>0的充分不必要条件是（

）

A a>0,b>0

B a<0,b<0

C a>0,b<0

D

a=-b

练习：请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.

(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.

(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.

(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件. 5、集合角度深化概念

学生展示环节

6、学科整合

物理电路图深化概念

7、自主创作

体现学生自主创新能力和小组合作能力

8、小结作业

师生共同完成

9、纠错总结

课后学生完成

五、板书设计

§2.1.1充分条件与必要条件

一、定义

二、步骤

三辨析

三、用集合间的关系理解定义内涵

整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能. 六、教学评价

评价方式采用“观察法”及“操作性评价”. “观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和钻研精神. “操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，我在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，用实例和问题引导学生探究，鼓励学生积极动手动脑实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，有利于教师及时调整教学策略. 七、教案说明

1.

对教材内容进行整合

在教学设计中，改变了教材安排的授课顺序，教材安排第一课时学习充分条件和必要条件，第二课时学习充要条件.我认真研究之后，针对学生特点，整合为第一课时完成定义的学习以及初步运用，第二课时进行拓展应用训练，这样更有利于学生系统的学好和掌握本节内容的知识. 2.

教学中关注学生的认知规律

根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生,使学生亲自参与获取知识和技能的全过程.教学中先从原命题与逆命题的真假判断入手，通过实例让学生亲身感知概念的发生与形成过程，增强对定义的认识与理解，然后把定义运用到具体的操作实践，使学生获得认识的飞跃，这样从感性到理性，又由理性到感性的交替提升，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律.

3．关注教材上和其他学科知识的整合

根据物理电路图中开关闭合情况和小灯泡亮暗的情况分析条件和结论的关系。让学生感受生活上，数学上以及其他学科上深刻理解本节课内容