1.1.1 命题优秀公开课教案

1.1.1 命题

一、教学目标：

（一）、知识与技能

1．了解命题的概念；

2．会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. （二）、过程与方法

1．从实例出发，抽象出命题的概念；

2．引导学生学会准确地判断命题的真假。

（三）、情感态度与价值观

初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。

二、教学重点：命题真假的判断

三、教学难点：命题改写成“若p，则q”的形式

教学过程：

一知识引入：在生活中有这么一个故事：

某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约.丁却打电话说“有事不能参加”,主人听了随口说了句“该来的没来”,甲听了脸色一沉，一声不吭的走了.主人愣了一下又说了一句“不该走的走了”,乙听了大怒，拂袖即去.主人这时又顺口说了一句：“说的不是你”.这时丙怒火中烧不辞而别.四个客人没来的没来，来的又走了.主人请客不成还得罪了三家. 提出学习逻辑用语的必要性

二、讲授新课

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; (6)若m>0,则x2+x-m=0有实根. 1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题；

假命题：判断为假的语句叫做假命题. 上述6个语句中，（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; 2(5)

22

; (6)x>15. （学生自练个别回答教师点评）

练习：

下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？

如果是命题判断真假。

(1)空集是任何集合的真子集；

(2)sinA=sinB,则A=B

1

(3)这是一颗大树

(4)3能被2整除吗？；

(5)1+1=3； (6) y=tanx是定义域内的增函数.

2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（1）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：指出下列命题中的条件p和结论q. （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分。

（学生自练个别回答教师点评）

例3：把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

练习：将下列命题写成“若p，则q”的形式，

并判断真假

1、对角线相等的四边形是矩形

2、奇数是素数

3、偶函数的图象关于y轴对称

4、垂直于同一平面的两个平面平行

例4：已知c>0,当a>b时,ac>bc。把该命题改写成若p则q的形式. 例5：

p:

x2 +mx+1=0

有两个不等的负根

q:4x2+4(m-2)x+1=0

无实根，若p真q假，求实数m的取值范围.

3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 三、作业：

教材

P4

1、2、3

教材P9

第1题

2