阅读与思考向量概念的推广与应用公开课教案｜教案在线预览

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资料摘要

课题：空间向量及其运算教学目标：1、理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法；2、会用图形说明空间向量的加法、减法和数乘向量及它们的运算律；3、了解平行六面体的定义和性质；4、能运用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题。教学重点：空间向量的加法、减法和数乘运算及运算律

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考向量概念的推广与应用

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2018-07-05 08:07:00

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学校：大理白族自治州民族中学

阅读与思考向量概念的推广与应用公开课教案

未知

2018-07-05 08:07:00

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关键词：阅读与思考向量�…公开课教案

正文

课题：空间向量及其运算

教学目标：

1、理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法；

2、会用图形说明空间向量的加法、减法和数乘向量及它们的运算律；

3、了解平行六面体的定义和性质；

4、能运用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题。

教学重点：

空间向量的加法、减法和数乘运算及运算律

教学难点：

应用向量解决立体几何问题

教学设计：

一、引入

以前，我们学过平面向量。今天，我们将在学***面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，这就是我们今天要学的空间向量。有了空间向量，我们就可以运用空间向量将有关直线、平面位置关系转化为数量关系，在这一部分的学习中,我们将进一步体会向量法在研究几何图形中的作用。

二、复***面向量有关知识

1、平面向量的定义、几何表示法、字母表示法、相等向量；

2、平面向量的加法、减法以及数乘运算；

3、推广

（1）首尾相接的若干向量之和等于最初向量的起点指向最后向量的终点。

（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。

4、平面向量的加法、减法与数乘运算律。

三、进入新课

1、空间向量的定义

观看多媒体演示，由学生得出空间向量的定义、几何表示法、字母表示法、相等向量；

说明：空间任意两个向量都是共面向量，

因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。

2、空间向量的运算　加法：OB＝OA＋AB＝a＋b 减法：BA＝OA－OB＝a－b 数乘：OP＝λa(λ∈R)空间向量加法与数乘向量运算满足如下运算律　1加法交换律：a＋b＝b＋a 2加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb

3、平行六面体：

平行四边形ABCD平移向量a到ABCD的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，并

记作：ABCD－ABCD。

它的六个面都是平行四边形，每个面的边

a 叫做平行六面体的棱。

A

D

C

B

四、讲解例题

例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。

(1)ABBC

(2)ABADAA1

(3)1(ABADAA1)

(4)ABAD1CC1

2五、课堂练习

教材31页，第一题。

六、归纳总结

1、空间向量的概念

2、空间向量的运算、运算律

3、平行六面体的概念

4、本节课的数学思想：类比、数形结合的思想

七、布置作业：P27

练习

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考向量概念的推广与应用公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考向量概念的推广与应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考向量概念的推广与应用公开课教案