3.1.2 导数的概念优秀完整教案｜教案在线预览

资料摘要

导数的概念教学设计一、学习目标：1、知识与技能：经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数. 2、过程与方法：（1）通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力。（2）通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 导数的概念

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-07-19 10:30:00

来源学校

学校：太原市第二十四中学校

3.1.2 导数的概念优秀完整教案

未知

2018-07-19 10:30:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1.2 导数的概念优秀完整教案

正文

导数的概念教学设计

一、学习目标：

1、

知识与技能：

经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数. 2、

过程与方法：

（1）通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

（2）通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法

3、

情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣

二、新课讲授

（一）瞬时速度

问题①：如何求出运动员在t=2时刻的速度（即瞬时速度）？

师：引导提示学生，我们就是想用2s附近的各个区间内的平均速度去逼近2s时刻的瞬时速度.课件演示逼近过程. 生：思考，回答. 问题②：分组计算下列表格中,各个区间内的平均速度v的值？

师：要求先化简v的式子，后求值. 生：分组完成. 师：巡视后汇总计算的结果. 问题③：当Δt趋于0时，平均速度有什么样的变化趋势？

生：共同观察并口答

师：总结，当Δt趋于0（即t=2时刻）时，平均速度趋于一个确定的值-13.1，即2时刻的瞬时速度. 师：（强调）为了表述方便,数学中用简洁的符号来表示,即

h(2t)h(2)13.1

t0tlim同理，我们可以得到t=3，t=4，……，

t=t0时刻的瞬时速度.

问题④：运动员在某个时刻t0的瞬时速度如何表示呢？

生：将t0代替2,可类比得到

h(t0t)h(t0)

t0tlim（二）切线斜率

多媒体显示【动画1】：圆上点A处的切线AT和割线AB，演示点B从右边沿着圆逼近点A ,然后再从左边沿着圆逼近点A ，即x0，割线AB的变化趋势。

（教师引导学生观察割线与切线是否有某种内在联系呢？）

把割线逼近切线的结论从圆推广到一般曲线，可得：多媒体显示【动画2】：动态演示（或投影）教材上点（P7）Pn(x0x,f(x0x))沿着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时，割线PPn的变化趋势图。

图

师：类比【动画1】，当点Pn(x0x,f(x0x))沿着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时，即x0，研究割线PPn的变化趋势。

突破研究的难点：x0，割线PPn点P处的切线，那么：x0，割线的斜率切线的斜率。

问题⑤：如果将上述问题中的函数h(t)用yf(x)来表示，那么

x0limf(x0x)f(x0)就叫做函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率。也就x是我们今天学习的导数。师：投影导数的概念：

函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率即yf(x)在xx0处的导数,记作：f(x0)或yxx0

即 f(xyf(x0x)0)limx0xf(x0)limx0x

通过概念中导数的形式简单小结求导数的步骤，①求③求ylimx0x

y；②求yx；

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1.2 导数的概念优秀完整教案