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函数的单调性与导数师：请同学们看广西近三年高考文数考查导数及其应用题统计表。从这个表的数据可以说明，高考必考导数及其应用题，且常放在压轴题，难度较大。同学们说：老师，压轴题就算了吧！同学们，你们要知道，压轴题不是每个小问都难，例如近三年高考第21题，第一个小问的难度属中等难度，只要我们认真去专研，读

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2018-08-30 10:02:00

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学校：南宁市第二十九中学

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函数的单调性与导数

师：请同学们看广西近三年高考文数考查导数及其应用题统计表。从这个表的数据可以说明，高考必考导数及其应用题，且常放在压轴题，难度较大。同学们说：老师，压轴题就算了吧！同学们，你们要知道，压轴题不是每个小问都难，例如近三年高考第21题，第一个小问的难度属中等难度，只要我们认真去专研，读懂考题的题型，并弄懂对应题型的方法，我们还是能把它轻松拿下的。鉴于这三年第21题第一个问都是求函数的单调区间，说明这个内容非常重要，所以我们有必要再次复习用导数法求函数的单调区间。

板书：函数的单调性与导数

师：请问函数的单调性与其导函数正负号有什么关系？

生：在x(a,b)内，若f'(x)0，则f(x)在(a,b)内单调递增；若f'(x)0，则f(x)在(a,b)内单调递减。

师：求函数单调性的步骤是什么？

'令f(x)0,生：求定义域——求导——'——结论

令f(x)0,师：请同学们写例1的第一题。

师：我看了几位同学的解答，都写得很不错，下面我们一起来完成这个。

师生：

这题的易错点在于没有考虑到原函数的定义域。

这题就是我们15年广西卷，写了这个题，同学们是否找回数学也能拿高分的自信。

生：找回了

师：请同学们完成例1的第（2）题。

请一位同学上白板上写。

小结：已知函数的解析式，求函数的单调区间，相对其他题型来说，难度不大，同学们都能完美的解答。若函数的解析式含有参数，这类问题就有点复杂，请同学们试着完成例2的第（1）个题。

师：这个题还是求函数的单调区间，所以解答的步骤和之前说的一样。

师：有几位同学已经解答出来，并且答案是对的，非常棒。大部分同学在1ax0遇到困难。我们一起来解决。

师：我们把1ax0称为是一次不等式，说得更准确应该是一次含参不等式。因为我们用导数法求函数单调区间时，它的本质解是解不等

式，因此我们有必要对不等式的解法进行总结。

一不含参的不等式解法较简单，在这里就不一一总结。我主要总结含参不等式的解法。

一次含参不等式：

当然，在高考中，我们还会遇到二次含参不等式，分式等其他类型，下次课我们再一一补充完整。

师：请同学们完成例2的第（2）个题。请学生上台解答。

师：通过这节课的学习，我希望同学们学到2点，

（1）

会用导数法求函数的单调区间；

（2）

会解一次含参不等式。

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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