1.1.1 命题课堂实录【1】｜教案在线预览

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第二节命题及其关系、充分条件与必要条件考纲解读1.理解命题的概念．考情分析考查角度：1.发展逻辑推理；2.提升数学运核心素养2.了解“若p，则q”形1.考查命题的真假判断和命题式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．的四种形式及其关系；2.充分、必要条件的判断常与集合、函数、

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所属课文：1.1.1 命题

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2018-06-26 09:51:00

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学校：洛阳市第四中学

1.1.1 命题课堂实录【1】

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2018-06-26 09:51:00

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关键词：1.1.1 命题课堂实录【1】

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第二节

命题及其关系、充分条件与必要条件

考纲解读

1.理解命题的概念．

考情分析

考查角度：

1.发展逻辑推理；

2.提升数学运核心素养

2.了解“若p，则q”形1.考查命题的真假判断和命题式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

的四种形式及其关系；

2.充分、必要条件的判断常与集合、函数、向量、数列、不算；

等式等交汇考查．

3.发展数学建模. 3.理解必要条件、充分条考查形式：选择、填空题．

件与充要条件的含义. 难度：中低档.

教材细梳理

1．四种命题及其关系

(1)四种命题间的相互关系

(2)四种命题的真假关系

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

[易错易混]

(1)在原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，正确命题的个数一定为偶数；

(2)一个命题的逆命题和否命题同真同假；

(3)如果原命题是“若p，则q”，则其否定是：“若p，则

綈q”，即只否定结论．

2．充分、必要条件与充要条件的概念

p与q的关系

p⇒q，qpp 结论

p是q的充分不必要条件

p是q的必要不充分条件

p是q的充要条件

p p是q的既不充分也不必要条件

q，q⇒p p⇔q pq，q

3.从集合角度理解充分、必要条件

若p，q中所涉及的问题与变量有关，p，q中相应变量的取值集合分别记为A，B，那么有以下结论：

集合关系

ABB A 结论

p是q的充分不必要条件

p是q的必要不充分条件

p是q的充要条件

A p是q的既不充分也不必要条件

A＝B AB，B4.等价转换的思想

适用于“直接正面判断不方便”的情况，可将命题转化为另一个等价的又便于判断真假的命题，再去判断．常用的是逆否等价法．

(1)綈q是綈p的充分不必要条件⇔p是q的充分不必要条件；

(2)綈q是綈p的必要不充分条件⇔p是q的必要不充分条件；

(3)綈q是綈p的充要条件⇔p是q的充要条件；

(4)綈q是綈p的既不充分也不必要条件⇔p是q的既不充分也不必要条件．

关于本教案的常见问题

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