1.1.1 命题主要内容及教案内容

1.1.1

命题

乌兰浩特市第十五中学 曹琨

一、教学目标：

1、了解命题的概念和命题的构成形式; 2、会判断命题的真假；

学科素养：

通过命题的学习过程,使学生了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,提高思维的严谨性. 二、教学重点.难点

重点：命题的分类和命题的构成形式. 难点：命题真假的判断。

三、学情分析

在这节课的教学过程中，要注意控制教学要求，即只研究比较简单的命题，而且命题的条件和结论比较明显；不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题．这节中“若p则q”形式的命题中的“p”，“q”可以都是命题，也可以不都是命题，不能等同于前面的复合命题．

四、教学过程

（一）、情景导入

由生活中的问题引出数学里命题，阐述命题学习的意义。

【设计意图：从生活中和数学里已有的知识概括性的导入新课，学生体会到数学与生活的联系，激发学习兴趣】

（二）、知识导学一：找同学填空“命题的含义”；

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1、阅读下列语句，回答问题

例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

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(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整数a是素数，则a是奇数;

(3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; 2(5) 22 ; (6)x>15

2、问题思考

（1）6个实例能判断它们的真假吗？. （2）那他们是命题吗？. 3、归纳新知

命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 【设计意图：让学生自己理解命题的含义】

（二）知识导学二：命题真假的判断

1、例题导学：

2

例2：判断下列命题的真假：(1)若a＞b，则a2＞b2；(2)x＝1是方程(x－2)(x－1)＝0的根；(3)当x＝4时，2x＋1＜0；(4)直线y＝x与圆(x－1)2＋y2＝1相切.

【设计意图：通过简单的例子让学生了解如何判断命题的真假】

2、真假命题判断的技巧

（三）知识导学三：命题构成形式

1、命题的形式及其记法：

“若p, 则q” 的形式

也可写成

“如果p,那么q” 的形式

也可写成

“只要p,就有q” 的形式

记作：pq

2、练习：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）对顶角相等；

（3）负数的立方是负数。

3、例题导学：

已知c＞0，当a＞b时，ac＞bc.把该命题改写成“若p则q”的形式．

【设计意图：

若已知命题中有大前提，在改写命题时，不能把大前提写在条

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件中，应仍作为命题的大前提．】

五、当堂检测

1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为(

) A.红豆生南国

B.春来发几枝

C.愿君多采撷

D.此物最相思

2.下列语句为真命题的是（ ）

A.-2 014不是偶数

B.0和负数没有对数

C.正比例函数是增函数

D.无理数的平方是有理数

3.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. 4.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是菱形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形. 【设计意图：通过三种层次的反馈例练，由浅入深，逐渐达到运用新知的目的，同时反馈学生学习理解的程度，进行学习监控和补救.】

六、课堂小结

1、知识建构

2、课堂体验

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七、教学反思

在初中，学生接触的简单的逻辑推理及命题间关系（原命题和逆命题）主要来源于几何知识，有很强的几何直观性，便于掌握．高中学生要面对大量代数命题，因此，很有必要学习命题的有关内容，以适应高中数学学习的需要。

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