平均数教案推荐

平均数教学设计

一.教学内容

西师版小学数学四年级下册第八单元《平均数》第87页例1.

二.课时数:一课时

三.学情分析:

平均数是作为一个基本的统计量编排在这一单元里,虽然在二年级上册第六单元“表内除法”里,通过“分一分”,学生已初步认识了“平均”。但那时对平均数的认识,停留在“将‘整体’平均分为若干等份”来作为除法的基础上。而现在却是从“统计角度”,作为“一组数据的代表”来表述和认识“平均数”的。

四.教学目标:

1.让学生在具体的情境中经历探索.思考.交流等数学过程理解平均数的实际意义,掌握平均数的特征,并且会运用平均数解决一些实际问题。

2.让学生探索平均数的求得方法的多样性,能根据具体情况灵活选用方法进行解答,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维。3.培养学生发现问题.解决问题的能力和习惯,让学生体验数学与生活的联系。五.教学资源

师生投蓝挑战赛的比赛数据,河塘水深图,例1情景图。

六.教学重难点

1.教学重点:理解平均数的意义和求平均数的方法。

2.教学难点:理解平均数的意义

七.教学过程

(一).引入并揭示平均数

1.次数不同比什么?

(1)孩子们,喜欢体育运动吗?我教的六五班的三个小球迷小史,小夏,小杨乐坏,非拉着我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样,想不想了解现场的比赛情况?首先出场的是小史,他1分钟投中了5个球。小史对这一成绩不太

满意,要再投一次。于是小史又投了一分钟,还是投中了5个用哪个数来表示小史一分钟的投篮水平比较合适。你想用5来表示,你想用总数10来表示,好像都有道理,接着往下看。

(2)该小夏出场了,(出示小林三次成绩:3个,4个,5个)他们俩谁更利害呢?能比总数吗?为什么不行?既然比总数不行,在这里用10来代表小史的投篮水平合适吗?用几更合适一些?为什么可以用5 ?(小史每次投中的个数一样,)

(3)那如果小夏每分钟投中的个数也同样多就可以用同样多的数表示了,可小夏投中的个数不是同样多呀,该用哪个数来代表小夏的投篮水平呢?为什么?是呀,一次比4多1,一次比4少1……

像这样从多的里面移一些补给少的,就能使每个数都同样多。

【教学评价:通过创设小史小夏投篮次数不同,不能比总数的情景,激发学生学习兴趣的同时,在矛盾中引出平均数,孩子们从每次投中个数看起来同样多就可比较,想到了移多补少.先和后分的求平均数的方法。把问题抛给学生,学生又矛盾中思考解决问题,让学生经历了思考过程,培养了解决问题的能力。】 2.揭示平均数

(1)数学上,把移多补少得后得到同样多的这个数叫这组数据的平均数。除了移多补少能找到平均数4,我们能不能计算得到平均数呢?怎么算呢,和同桌讨论一下。

生:汇报讨论结果

(二)理解平均数的特点

1.大于最小数小于最大数

(1)轮到小杨出场了。(出示图)这一回,又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?本子上算一算(巡视)我看到一个孩子算出小杨投篮的平均数是7个,可能吗?为什么?你们觉得平均成绩应该在哪个范围?

(2)平均数4确实比最大数5()比最小数3()平均数应该在最大数与最小数之间。这是平均数的一个重要特点。

2.代表整体水平

(1)这里的平均数5能是小杨第一次投中的个数吗?是代表小杨第二次.第

三次投中的个数吗?那平均数4究竟代表的是什么呢?总之平均数能不能代表某一次投中的个数?它代表的是小杨的整体一水平。(师板书)

(2)回忆一下小史,小夏投篮整体水平:

小史投篮的整体水平是平均投中5个,这里有3个5,每个5表示的意义一样吗?小夏投篮的整体水平是平均投中4个,小杨投篮平均数是5个,这两个4表示的意义一样吗?小杨投篮的整体水平是平均投中5个,咦,怎么就没有一样的数了?

【教学评价:追问5是否代表第一次第二次第三次的成绩,孩子们在反思中感知平均数代表整体水平,并通过回忆几个孩子投篮的整体水平进一步对比每个数的含义,理解平均数的意义。把抽象的平均数形象化,体会平均数的作用。突破教学难点。有助核心素养数据分析观念的养成。】

总结方法

(1)该我出场了。我想投4次,那三个孩子围在一起讨论了,一个孩子们说:投就投吧,让她投100次,又能怎样呢?投100次我不是就有100次投中的总数了吗?

(2)是啊,不管投多少次,最后我们都要算平均成绩来代表投篮的整体水平, 3.多少相等

(1)前三次投篮已经结束。如果我只投这三次,用哪个数代表我投篮的整体水平,怎样找到?(两种方法)就这样比,我输还是赢?我后悔了,孩子们,我不想投第四次了,猜猜为什么?

可那三个孩子不同意了,他们盼望着我第四次投得怎样?第四次我只投了一个。(师出示图)

(2)四次投篮后的我的整体水平是多少?刚才除以的3,现在为什么除以4呢?

【教学评价:投篮三次和投篮四次的平均数的不同算法,孩子们在比较中体会总数要除以对应的总份数才能得到一组数据的平均数,这一知识的获取是孩子自主思考的结果。让孩子体会了成功的快乐,建立了模型思想。】

5观察比较,体会算法。

我输还是赢了?问题出在哪儿?(最后一次投中太少了)为什么最后一次投少

了就输了?比哪个数少平均数就下来了?比哪个数多就平均数就上去了?假如穆老师最后一次投中5个,或者9个,比赛结果又会如何呢?分别计算后总结怎样计算平均数呢?(板书)

会计算平均数,你们长本事了,如果能从中发现一些平均数的小秘密那你们就长的本领了。仔细观察,认真比较这三组数据以及它们的平均数,四人小组讨论,看看你们会有什么重大发现?

学生汇报

(3)会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图吧?其实,一组超数据中超出平均数的部分和低于平均数的部分同样多,这是平均的又一个特点。被你们发现了,还有别的发现吗?3种情况前三次投中个数都一样,为什么平均数就不一样了呢?一个数的变化就能改变平均数,所以有人把平均数叫做敏感数,因为任何一个数据的风吹草动就会引起平均数发生变化。

【教学评价:通过观察,比较,分析发现平均数的特点,培养了孩子的分析能力。】

(三)巩固练习:

1.出示例1情景图

(1)让我们用平均数的知识来解决生活中的问题。从图中你了解了哪些信息?怎样判断谁输谁赢呢?他们的人数相同吗?能比总数吗?比什么?女孩们算甲组的平均数,男孩们算乙组的平均数,比比谁最快

(2)我算出甲组的平均数是10,对这个答案你有什么意见?平均数要在最大数与最小数之间。以后算完平均数,我们可以用这个知识初步地检验自己的计算是否正确。

【教学评价:运用平均数知识,估计结果是否正确,既培养了估计检验的习惯,又发展了孩子的运用识识。】

(3)你们算出来甲组的平均数是多少?乙组呢?怎么算的?为什么除以8, 7;加法计算时,你们是不是一个个挨着加的,可以怎样算更简便?甲组的平均数是7个,表示甲组每个人都投了7对吗?那代表什么?乙组的平均数代表什么,哪个队更牛?

2

(1)冬冬来到水塘边,发现警示牌上写着:平均水深110厘米,他想我的身高是140厘米,下河游泳不会有危险。看来知道平均水深,不了解水底的真实情况,下水游泳会很危险,如果连平均水深都不知道就更危险了,孩子们能私自游泳吗?

【教学评价:通过判断冬冬是否有危险,进一步理解平均数的意义,有助于数据分析观念的形成和运用意识的培养。又自然而然地进行了思想教育。】(四):总结:

(1)有关平均数的知识在数学书第87页,自己阅读。好了吗?谁来说说有关平均数你了解了多少?有关平均数你还有什么疑问吗?

(2)老师有一个问题:骑游队的王叔叔骑自行车上山平均每小时行10千米,下山平均每小时行15千米,他往返一次,每小时行多少千米?心理想着用(10+15)÷2来计算的孩子举手,老师只能告诉你这个想法是错的,课后你们可以去研究研究,当你弄明白这个问题后,有关平均数你们就会有更深入的认识。孩子们前行的道路上,让问题常伴你左右,你将是第一个到达顶峰的人。

【教学评价:学生发现和提出问题是创新的基础,提问是学好数学最有效的方法,有了问题就有了思考,让孩子带着问题走出教室能有效地既激发孩子思考,学习的兴趣。有助于创新意识的培养。】

八.课后作业:数学书P119练习二十四第1,2题。

九.板书设计

平均数

(整体水平)

移多补少

总数÷总份数=平均数