鸡兔同笼优秀教学设计

鸡兔同笼问题解决策略

教学目标:

1、知识与技能。

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法、方程解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法。

经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解决解决问题策略的多样性。

3、情感态度和价值观。

在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。

教学重点:

渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点:

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备:

课件、展台。

教学过程:

一、情景导入。

1、简介《孙子算经》及趣题——(课件)今有雉兔同笼,上有三十五头;下有九十四足,问雉兔各几何?

2、诠释题意。

3、揭示课题:鸡兔同笼

二、探究新知。

1、尝试解决,交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。同学们,那想一想,猜一猜,鸡兔各有多少只?

2、感受化繁为简的必要性。

(1)、大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确。有什么困难?

(2)、把数据改小些,先从简单的问题入手。

(课件)---笼子里有若干鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有几只?

题中告诉了哪些信息?你还能说出哪些信息?

3、猜想验证。

(1)、有了这些信息,我们先来猜猜鸡有几只?兔有几只?猜测需要抓住哪些信息?

(2)、是不是抓住这些信息就一定猜准确吗?

(3)、老师这里有一张表格,请大家来填一填,看谁能又快又准地找出答案来。拿出材料一。

学生独立完成——汇报——交流。

(4)、小结:这个方法帮助我们解决鸡兔同笼的问题,这种方法叫做列表法。(板书:列表法)

(5)、你在平时用过这种方法吗?举例。

(6)、老师发现,很多同学都完成得非常快,很了不起!那么,同学们,在用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?

(7)、引导学生观察表格,并找一找规律。

4、数形结合理解假设法。

(1)、假设全是鸡。

引导学生观察兔0只,鸡8只一列找到联系,并用图形形象的表达。你们能列出算式吗?

学生尝试列式——教师画图演示——汇报交流。

(2)、假设全是兔。

同上的方法引导分析。

请同学们像老师那样画一画,算一算。

(3)、提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或者都是兔来解决问题,把这样的方法叫做假设法。(板书:假设法)。这时解决“鸡兔同笼问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。

5、古人的方法。抬腿法。

下面我们一起了解古人怎么解决鸡兔同笼的问题。简称为“抬腿法”

6、用方程解答。你能用方程解决吗?

三、知识运用。

1、用我们的假设法、方程、抬腿法解决古代趣题。

2、民间顺口溜。

3、生活中的鸡兔同笼问题。

四、全课小结。

这节课我们一起用了那些方法解决古代著名的”鸡兔同笼“问题。你学会了吗?试一试。同步练习册。

板书设计:

鸡兔同笼

列表法问题假设法(基本方法)方法抬腿法模型用方程(常用方法)应用教学反思:

在本节课的教学中,学生能灵活应用各种解题策略解决鸡兔同笼问题。学生在问题解决中了解到数学文化的历史性和有趣性,数学知识在生活中的实用性,课后学生能解决此类题目,达到举一反三,逐类旁通。但是在课堂中,对于表格法解题时,没有注意优化策略的培养。