问题解决教学创新设计

问题解决

《王老师买新房》教学设计和设想

武庙街小学校张雅琳

教材分析

综合与实践——王老师买新房,以人们的生活为背景,反映现代人们的日常生活,具有典型的时代性。从类别上分,该课属于以解决问题为主的综合应用。解决本活动中的问题主要用到数与代数中常见的数量关系及图形与几何中有关面积计算的知识。教材首先呈现一幅新房平面图,接着呈现了王老师买新房时的情境图,为问题解决提供了条件。在情境图下面,教材根据图中所给出的数学信息呈现了:“王老师要买的新房面积是多少平方米?王老师要向银行贷款多少元?王老师如果选用规格为80cm×80cm,每块50元的地砖铺客厅和饭厅,购买客厅地砖至少要多少元?你还能提出并解决哪些数学问题?”这4个问题。在教学时让学生通过小组交流、讨论,根据图中所给出的数学信息,提出问题并解决。通过这次综合与实践的教学,可以加深学生对数与代数、图形与几何有关知识的理解,发展了学生综合应用知识解决问题的能力,进一步感受数学和日常生活的密切联系。

学习目标

1.运用数与代数中常见的数量关系及空间与图形中面积计算等知识,解决“王老师买房”的问题,加深对数与代数、图形与几何的相关知识的理解。

2.通过练习,积累解决问题的经验,培养应用意识和创新精神。

3.通过学习,体会数学来源于生活并服务于生活

教学重点与难点

重点:提高学生综合运用知识解决问题的能力,进一步巩固相关知识。突破方法:在具体的问题情境中,让学生通过小组合作交流、分析解决问题。

难点:综合运用数与代数、图形与几何等相关知识解决实际问题。

突破方法:通过小组合作探究、讨论交流、分析,解决难点。

教法与学法

教法:引导学生进行小组合作,并结合课件出示。

学法:学生通过小组合作交流、讨论的形式完成本节课的学习。

课前准备

教师:多媒体课件。

学生:答题纸。

活动过程

一、情境引入

1、教师:.同学们,现在人们的生活发生了翻天覆地的变化,从住房条件来说,人们告别了破旧、窄小的住房,搬进了宽敞、明亮的新房。张老师也不例外,他也买了一套新房,我们现在就去参观一下张老师买的新房吧!遇到一些数学问题,帮助张老师解决掉这些数学问题就是我们这节课要完成的学习目标(目标呈现)张老师在买这套房屋时,收集到一些关于这套房屋的相关知识,(课堂探索呈现)你们能够根

据图中的数学信息提出哪些数学问题?

2、学生汇报交流。

二、解决问题

(一)张老师的新房面积是多少平方米?

1.小组讨论解决方法。

(整套房子是由一个长方形和一个半圆形组成,所以用长方形的面积加上半圆形的面积就是这套房子的总面积。)

长方形面积=长×宽

半圆面积=整圆面积÷2

2.汇报交流。

房间:(3+3+5)×(5+3)=88(m2)

阳台:3.14×2×2÷2=6.28(m2)

一共:88+6.28=94.28(m2)

(二)张老师要向银行贷款多少元?

1.小组讨论解题方法。

分析:(以第一问中计算出来的面积为条件,算出购买新房的总价,并减去首付款后就是要向银行贷的款。)

新房的总价格=新房的面积×新房每平米的价格

银行贷款=新房总价格×(1-30%)

由上问可知新房总面积为94.28m2

由图可知新房每平方米价格为4800元。

2.学生独立列式解答,师生共同订正:

4800×94.28×(1-30%)=316780.8(元)

(三)张老师如果选用规格为80cm×80cm,每块50元的地砖铺客厅和饭厅,购买客厅地砖至少要多少元?

1.小组讨论、交流。

分析:

先求大约需要多少块地砖,再求总价。

每块地砖的面积=边长×边长

客厅总面积=长×宽

客厅所需地砖块数=客厅总面积÷每块地砖的面积

购买地砖的总钱数=每块的价格×客厅所需块数

解: 80×80=6400(cm2)

6400cm2 =0.64m2

5×(5+3)=40( m2 )

40÷0.64≈63(块)

50×63=3150(元)

答:购买客厅地砖至少要3150元。

(四)张老师准备给卧室1的内墙壁(一个窗户和一扇门的面积大约10平方米)和房顶涂上乳胶漆,乳胶漆按5元每平方米计算,卧室1买乳胶漆要多少元?

1.小组讨论、交流。

2.汇报交流。

分析:

卧室1买乳胶漆的价格:

(房顶+前后2面+左右2面-门窗)×单价

卧室1买乳胶漆的价格:

(3×4+3×2.85×2+4×2.85×2-10)×5

=41.9×5

=209.5(元)

答:买乳胶漆要209.5元。

【设想:训练学生用不同的方法看图,从而采取不同的计算方法进行计算,发展学生综合运用知识解决问题的能力。】

(五)思考:这套房子的体积是多少?

三、课堂小结

教师:非常感谢大家,帮王老师解决了买新房中的数学问题。通过解决“王老师买新房”中的数学问题,你有什么收获和体会?

在计算王老师购买新房的面积时,把卧室、卫生间、客厅看成一个大的长方形,计算出面积后,再加上阳台的面积,这里运用了图形拼组求总面积的方法。