整理与复习第二课时教学实录

圆锥和圆柱的整理与复习

教学内容

教科书第36页

教学目标

1.通过学生自主整理本单元的内容,建立比较完整的知识体系,使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征,能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。

2.使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。

3.提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力,发展学生的空间概念。

教学重点

圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积(容积)的计算方法。

教学准备

等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个,课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。

教学过程

一、创设情景,揭示课题

1.创设情景

教师投影仪出示,画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。

配音:这些同学要做火箭模型,准备购买做模型用的材料,请帮他们算一算要用多少材料?

教师:你从图上获得了哪些数据?这些数据对他们有什么作用?

引导学生观察画面,找到火箭模型底面半径30CM,圆柱部分高50CM。圆锥部分高20CM。

学生解答,集体评议。

2.揭示课题

教师:解决问题时,用到了哪些知识?(圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算)教师:通过第二单元的学习,我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里,我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外,还学习了哪些知识?这些知识之间有哪些联系?

这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习,通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识,能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。

板书课题:圆柱、圆锥的整理和复习

二、自主合作,整理知识

1.小组交流笔记,形成知识网络

教师:请同学们拿出课前整理的笔记(没有笔记可以让学生看书),在小组内交流,说说你从哪些方面进行整理的?把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰,一目了然。

学生小组交流讨论,教师巡视,参与到学生的讨论中。

2.反馈

抽学生上台展示小组整理的情况,并介绍整理方法。

教师:刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。

教师根据学生的汇报,在小黑板上呈现圆柱和圆锥的知识线索。

(1)表格式。

名称面的特点高的特点侧面积体积

圆柱有3个面;

上、下两面是圆形,大小相等;

侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高

圆锥有两个面;

底面是圆形,侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高

(2)结构式。

圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆,同样大侧面积=底面周长×高

侧面是曲面

有无数条高体积=底面积×高V=SH

圆锥底面是圆

侧面是曲面

有1条高体积=1/3×底面积×高V=1/3SH

教师对学生的整理给予表扬。

3.回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程

教师:圆柱有几个面?有什么特征?

教师:圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的?谁来说说?抽生叙述侧面积的推导过程。

学生用准备的纸做一个圆柱,然后打开,感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。教师:知道圆柱的底面半径和高,怎样求它的表面积?引导学生回忆求表面积的方法。

板书:

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积

教师:圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的?抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程,同时引导学生完整叙述推导过程。

板书:

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=SH

教师:请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的?

抽学生上台演示推导过程。

板书:圆锥的体积=13×底面积×高

V=1/3SH

4.圆柱与圆锥之间的联系

教师:圆柱和圆锥之间有哪些地方相同?哪些地方不同?请同学们认真找找。并作好记录,集体交流。

相同点:底面都是圆,侧面都是曲面。

不同点:圆柱有两个大小一样的底面,圆锥只有一个底面;圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条;圆柱的侧面展开是长方形或正方形,圆锥的侧面展开是一个扇形。

联系:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

三、运用知识,解决问题

1.基础练习

(1)计算下面图形的表面积和体积。学生独立解答,集体订正。

(2)判断下列说法是否正确。

圆柱的侧面展开,一定得到一个长方形,圆锥的侧面展开得到一个扇形。()一个扇形可以卷成一个圆锥,一个长方形可以卷成一个圆柱。()

一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。()

将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个等腰三角形。()

用刀将一个圆柱切成两半,从圆柱一底面切入,另一底面切出,切开的面一定是长方形。()

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。()

学生集体解答,并说出理由。

(3)填空。

圆柱的高有()条,圆锥的高有()条。

一个长方形的长是12CM,宽是8CM,把它卷成一个圆柱,这个圆柱的底面周长是()CM。

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的()。

一个圆锥的底面半径是10CM,高是10CM,与它等底等高的圆柱的体积是() CM3。

2.提高练习

引导学生读题,理解题意,学生独立解答,分小组比赛。展示各组解答过程,师生点评。

学生通过这组题的训练,加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。

作业布置

解答此题关键:理解进水管每分钟进水的意思。

灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水,爱惜每一滴水。教学小结

这节课里你有哪些收获?说说你的感受。

板书设计