正比例ppt课件配套教案内容

正比例

教学内容

教科书第43页例1,第45页课堂活动第1题及练习十二1,2题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点

理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学过程

一、联系生活,复习引入

(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

住户张家赵家

用水量(吨)6 8

水费(元)21 28

(2)揭示课题。

教师:在上面的表中,有哪两种量?(水费和用水量、总价和数量)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?

教师:这些数量之间藏着不少的知识,今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索,学习新知

1.教学例1

用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据,变成下表。

住户张家赵家李家周家刘家吴家

用水量(吨)6 8 14 10 9 7

水费(元)21 28 49 35

教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流:从这张表中你发现了什么规律?并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善,并作必要的板书。

教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书:相关联

教师:你们还发现哪些规律?

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察:

水费用水量=21/6=28/8=49/14=……=3.5

教师:水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。

板书:水费用水量=每吨水单价(一定)

2.教学“试一试”

教师:我们再来研究一个问题。

课件出示第43页下面的“试一试”。

学生先独立完成。

教师:你能用刚才我们研究例1的方法,自己分析这个表格中的数据吗?

教师根据学生的回答归纳如下:

表中的路程和时间是相关联的量,路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍,路程也扩大相同的倍数;时间缩小若干倍,路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的,速度是每时80km,它们之间的关系可以写成路程时间=速度(一定)

3.教学“议一议”

教师:我们研究了上面生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,所以它们的比值始终是一定的。

教师:像上面这样的两种量,叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

4.课堂练习

下面表中的两种量成正比例吗?为什么?

稻谷(kg)100 200 300 400

大米(kg)75 150 225 300

75/100=0.75 150/200=0.75 225/300=0.75 300/400=0.75

大米和稻谷是两种相关联的量,大米和稻谷的比值是一定的。所以成正比例关系。

下面表中的两种量成正比例吗?为什么?

丝绸的长度(m)1 2 3 4

金额(元)40 80 120 160

40/1=40 80/2=40 120/3=40 160/4=40

丝绸的长度和金额是两种相关联的量,金额与数量的比值是一定的,也就是单价是一定的,所以这两种量是成正比例的。

判断下列说法是否正确,并说明理由。

苹果的单价一定,购买苹果的总价和数量成正比例。(√)

总价/数量=单价(一定)

人的年龄和身高成正比例。(×)

身高/ 年龄=平均每年生长的身高(不一定)

每次搬砖的块数一定,搬的总块数与搬的次数成正比例。(√)

搬砖的总块数/次数=每次搬砖的块数(一定)

平行四边形的面积一定,底和高成正比例。(×)

底×高=平形四边形的面积(一定)

两个相关联的量:底和高,相对应的两个数的乘积一定,不是比值一定,不符合正比例的意义,所以平形四边形的面积一定,底和高不成正比例。

四、全课总结:

1.什么叫正比例关系?

两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。

.如何判断两个相关联的量是否成正比例关系?

关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定,就可以判定这两个相关联的量成正比例关系。

黄滩小学六年级:王莹2018.4.24