圆锥PPT及课堂实录内容

《圆锥的体积》教案

宣汉县漆树乡中心校------谭慧慧教学内容:第32页,例2、例3及练习九的第1、2题。

教学目的:

1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程:

一、复习引入

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。

二、合作探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式,让学生独立思考,发挥想象。)

(3)每组拿出等底等高的实心圆柱两个和实心圆锥6个,两个相同的量杯,通过让学生自己独立思考、小组结合完成实验,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

(4)器材:我们用两个大小一样的量杯,多个实心圆柱以及多个实心等底等高的圆锥。

方法:两个量杯里面盛有等量的水,一个量杯里放入圆柱,另一个量杯里放入圆锥,两个量杯液面能再次相平吗?需要放入几个圆锥才能让两个量杯液面相平呢?(引导学生注意注意,必须等底等高实心圆柱圆锥,必须同样的量杯盛有同样多的水,引导学生观察需要放三个圆锥的量杯才可以放一个圆柱的量杯液面相平)

(5)每组拿出等底等高的空心圆柱和圆锥各一个,一个水杯,通过让学生自己独立思考、小组结合完成实验,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

(6)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满? (教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(7)通过实验这说明了什么?让学生自己来试着总结,展示,学生评价,教师再总结。(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)

板书设计:圆锥的体积=1/3 ×圆柱的体积=1/3×底面积×高,字母公式:V=1/3 Sh 2、出示小黑板,已知一个圆锥的底面积是10平方厘米,高是6厘米,求圆锥的体积。

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高求圆锥的体积应该怎么计算?

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。

3、巩固练习:完成练习九第1题。

4、教学例2、例3.

(1)出示例2及例3

已知一个铅锤高6cm,底面半径4cm。求这个铅锤的体积是多少立方厘米。

(2)要求铅锤的体积需要已知哪些条件?(由于铅锤是圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先求出铅锤的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道铅锤圆锥的底面积,应该怎么办?(已知圆锥底面半径可以利用圆的面积公式算出铅锤的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积)

(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第32页上.做完后集体订正。

四、巩固练习

1、做练习九的第2题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题:

①这道题已知什么?求什么?

②求圆锥的体积必须知道什么?

(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。

3、做练习九的第5题。

(1)指名学生先后回答下面问题:

①这个沙堆是什么形状?

②知道哪些条件?

③圆锥体积的计算公式是什么?

④怎么利用题目中的条件来求出沙堆的体积?

(2)学生把过程写在课堂练习本上,做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?板书:

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高字母公式:V=1/3 Sh

2018年4月