平均数教案推荐

《平均数》教案设计

教学目标

1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

教学重难点:理解平均数的意义和作用

一、初步建立平均数的意义

上周,有3个同学进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。想不想了解现场的比赛情况?

生:想!

师:首先出场的是小强,他1分钟投中了5个球。可是,小强对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再投两次。如果是你,会同意他的要求吗?

生:我不同意。万一他后面两次投中的多了,那我不就危险啦!

生:我会同意的。做人应该大度一点。

师:是呀,小林和小刚也同意人他再投2次。请看(5、5、5)

师:如果要用一个数表示小强1分钟投中的个数,你认为哪个数比较合适?生:5。

师:为什么?

生:因为他每次都投中5。

师:说得有理!接着该小林出场了。他投篮的结果是这样的(3、4、5 )师:这一次,又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?

生:我觉得可以用5来表示,因为最多。

生:我不同意,小林另外两次分别投中4个和3个,怎么能用5来表示呢? 师:也就是说,如果也用5来表示,对小强来说——

生:(齐)不公平!

师:该用哪个数来表示呢?

生:可以用4来表示,因为3、4、5三个数,4正好在中间,最能代表他的成绩。师:不过,小林一定会想,我毕竟还有一次投中5个,比4个多1呀。

生:(齐)那他还有一次投中3个,比4个少1呀。

师:哦,一次比4多1,一次比4少1……

生:那么,把5里面多的1个送给3,这样不就都是4个了吗?

师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。

师:因此,我们用4来代表小林1分钟投篮的一般水平。

师:轮到小刚出场了,成绩同样各不相同。这一次,又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?

学习要求:

1、独立思考。应该用哪个数来表示小刚1分钟投篮的一般水平?

2、小组交流。说说你选择这个数的理由。

生:我觉得可以用4来表示他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个,可以移1个给第一次,再移2个给第三次,这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。

师:还有别的方法吗?

生:我们先把小刚三次投中的个数相加,得到12个,再用12除以3等于4个。所以,我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。

板书:3+7+2=12(个),12÷3=4(个)

师:你为什么会想到用计算的方法?(生:。。。。。)

师:像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:合并、平分),能使每一次看起来一样多吗?

生:能!都是4个。

师:能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?

生:能!

师:其实,无论是刚才的移多补少,还是先合并再平均分,目的只有一个,那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。

师:数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书:平均数)

师:因此,3、7、2的平均数是--4。

师:不过,这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?

生:不能!

师:能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?

生:也不能!

师:奇怪,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?

生:这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。

生:是小刚1分钟投篮的一般水平。

(师板书:一般水平)

师:旁边的小王看到他们3个投得那么开心,所以自己也忍不住去投了几次。(出示课件8、2、15、3、16、6)

师:请孩子们估一估,这里的平均数应该是几?

生:12。

师:你是怎么想的?

生:9、7、11、10......

师:可能是2吗?

生:不可能。

师;为什么?

生:2太小了,其它所有数都比它大,不可能。

师:可能是16吗?

生:不可能,其它所有数都比他小。

师:这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均数应该比这里最大的数16要---小一些。还要比最小的数2要---大一些。(板书:最小<平均数<最大)

师:到底是不是这样呢?请独立列式计算,并交流计算过程:10+3+9+5+6 +5=42(个) 42÷7=6(个)

二、实际应用,巩固新知

师:下面这些问题,同样需要借助平均数的特点来解决。

1、书p87例1(课件)

2、我给大家带来了一幅图。画面中的人,相信大家一定不陌生。

生:姚明!

师:没错.中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米?

生:不可能。

生:姚明的身高就不止2米。

生:姚明的身高是226厘米。

师:看来,还真有超出平均身高的人。不过,既然队员中有人身高超过了平均数——

生:那就一定有人身高不到平均数。

师:这位队员的身高只有178厘米,远远低于平均身高。看来,平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。

3、师:我们再来看看池塘的平均水深。

(师出示图)

师:冬冬来到一个池塘边。低头一看,发现了什么?

生:平均水深110厘米。

师:冬冬心想,这也太浅了,我的身高是130厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?

生:不对!

师:怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?

生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,冬冬下水游泳可能会有危险。

师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图)

生:原来是这样,真的有危险!

4、师:看来,认识了平均数,能帮助我们解决生活中的很多问题呐。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。这不,前两天,老师从《健康报》上查到这么一份资料。

(师出示:《2009年世界卫生报告》显示,中国女性的平均寿命大约是74岁) 师:可别小看这一数据哦,20年前,中国女性的平均寿命大约只有70岁。比较一下,发现了什么?

生:中国女性的平均寿命比原来长了。

师:是呀,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。可是,一位73岁的老奶奶看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?

生:老奶奶可能以为平均寿命是74岁,而自己已经73岁了,看来只能再活1年了。

师:老奶奶之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数。

生:不懂!

师:你们懂不懂?(生:懂)既然这样,那好,假如我就是那位老奶奶,你们打算怎么劝我呢?

生:老奶奶,别难过。平均寿命74岁,并不是说每个人都只能活到74岁。如果有人只活到六十几岁,那么,你不就可以活到七十几岁了吗?

师:还有吗?

生:老奶娘,我觉得平均寿命74岁反映的只是中国女性寿命的一般水平,这些人中,一定会有人超过平均寿命的。弄不好,你还会长命百岁呢!

师:谢谢你的祝福!不过,光这么说,好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的奶奶或是祖奶奶,已经超过74岁的?如果有,那我可就更放心了。

生:我奶奶已经78岁了。

生:我奶奶已经85岁了。

生:我祖奶奶都已经94岁了。

师:真有超过74岁的呀!猜猜看,这一回老奶奶还会再难过吗?

生:不会了。

师:我们一起来看看男性的平均寿命

(师呈现相关资料:中国男性的平均寿命大约是71岁)

师:发现了什么?

生:男性的平均寿命要比女性短。

师:既然这样,那么,如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老爷爷的寿命一定会比老奶奶短?

生:不一定!

生:虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。

师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!