一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决教学实录与评析

解决问题(3)

教学内容

教科书第12页例3,课堂活动及练习四1﹏4题。

教学目标

1.利用已有知识,理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系,以及解题方法。

2.能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题,感受解决问题策略的多样性。

3.引导学生积极参与解决问题的过程,感受到数学知识之间的密切联系,培养学生利用旧知学习新知的能力。

教学重点

弄清较复杂的“和(差)倍”百分数应用题的数量关系,并能正确列方程解答这类应用题。

教学过程

一、复习准备,引入新课

(1)用含有字母的式子表示。

①一件上衣X元,裤子的价格是上衣的7/10,裤子价格()元。

②一件上衣X元,裤子的价格是上衣的70%,裤子的价格()元。

③一件上衣X元,裤子的价格比上衣便宜30%,裤子的价格()元。

指名学生独立用含有字母的式子表示各个数量,并说说理由。

二、探索研究,解决问题

教学例3:一件上衣和一条裤子的价格相差60元裤子的价格是上衣的70%。上衣和裤子的价格各是多少元?

教师提示学生用分数、按比例分配、列方程等方法解决。

①先请学生在草稿本上画出线段图,分析题中的数量关系。

②指名学生汇报并讲评。

③学生列出题中的等量关系。

④学生独立解答,教师巡视并找出不同的解答方法,以备讲解。

⑤先出示用方程解答的并讲评。

根据题意,上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的等量关系?根据这个关系,怎样列方程?

(1)学生读题,弄清题意。

(2)在这道题中,是把什么看做单位“1”的?谁是与它相比较的量?(把上衣的价格看做单位“1”,裤子的价格是与单位“1”相比较的量)

全班齐画线段图,请一名学生到黑板上完成。

(3)刚才同学们已经理解了这道题的题意,并根据题意画出了线段图,你能根据刚才的分析,结合线段图,找出这道题的等量关系,并独立解答这道题吗?

请学生独立尝试解答例3。

(4)在学生独立解答的基础上,请学生讲解解题思路。

方程解:由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道,这道题的等量关系仍然是“上衣的价格-裤子的价格=60元”,根据这个等量关系可以列方程解答。

解:设上衣的价格为x元。

x-70%x=60

30%x=60

x=200

200×70%=140(元)

在学生分析的过程中,教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好。

算术法解:由“裤子的价格是上衣的70%”可知,裤子的价格比上衣便宜(1-70%)。即已知上衣价格的(1-70%)是60元,求上衣的价格。所以用60÷(1-70%)就可以求出上衣的价格。

⑥学生讲评另外几种方法解答的过程。

(5)刚才同学们解决了有关百分数的数学问题,你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗?

让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路,与整数和分数应用题是一致的。

2.课堂活动

出示教科书第16页“课堂活动”中的卡片:“梨树的棵数是苹果树的75%”,请学生根据卡片上的信息,用式子表示数量间的关系。

(1)齐读卡片上的内容。

(2)根据卡片上的信息,你能用式子表示出数量之间的哪些关系?请写出含有字母的式子。

(3)学生独立思考,并写出含有字母的式子,然后请学生汇报。

引导学生说出:设苹果树有x棵,梨树的棵数为75%x。苹果树和梨树一共有x+75%x棵,苹果树比梨树多x-75%x棵。

三、反馈练习,熟练运用

1.教师在上述卡片的后面补充

(1)“如果苹果树和梨树共有150棵,苹果树和梨树各有多少棵?”(2)“如果苹果树比梨树多150棵,苹果树和梨树各有多少棵?”

请学生独立完成。集体讲评时,请同学说出等量关系。

2.完成练习四第5题

先请学生认真看统计表,在看懂统计表后提问:怎样求出妈妈的奖金是多少元?

小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?请学生自己谈一谈。

四、作业

练习四第1~4题。

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