资料摘要
24.3 正多边形和圆教学目标了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．教学重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边
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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系ppt配套的教案及板书设计
未知
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关键词：正多边形的有关概…ppt配套的教案及板书设计
正文
24.3 正多边形和圆
教学目标
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．
教学重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．
教学难点：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系．
教学过程
一、复习引入
请同学们口答下面两个问题．
1．什么叫正多边形？
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．
2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；•正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点．
二、探索新知
如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，•正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、•D、E、F都在这个圆上．
因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
我们以圆内接正五边形为例证明．
把⊙O•分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边ABCDE，下面证明，它是正五边形．
∵AB=BC=CD=DE=EA
∴AB=BC=CD=DE=EA
BCD=CDA=3AB
∴∠A=∠B - 1 -
同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上
∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
例题
有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m的正六边形，
求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．
教师引导学生画出正六边形图形，进行分析．
教师关注：
（1）学生能否知道欲求地基的周长和面积，需要先求正六边形的边长和边心距；
（2）学生能否将正六边形的边长、半径和边心距集中在一个三角形中来研究．
（3）学生能否将正六边形的中心与顶点连接起来，将正六边形分割成6个全等的等腰三角形，去发现每个等腰三角形的顶角就是中心角，腰是半径，底边是边长，底边上的高是边心距，从而可以利用勾股定理进行计算，进而能够求得正多边形的周长和面积．
教师引导学生完成例题的解答．总结这一类问题的求解方法．
三、巩固练习
教材P106 练习1、2、3
五、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、•正多边的边心距之间的等量关系．
六、布置作业
1．教材P108
复习巩固1
综合运用5、7
P109
8．
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关于本教案的常见问题
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