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25.2 用列举法求概率公安县孟溪初级中学 刘春华教学目标1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学
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画树状图求概率教案2
未知
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关键词：画树状图求概率教案2
正文
25.2 用列举法求概率
公安县孟溪初级中学 刘春华
教学目标
1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．
2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．
3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．
教学重点
运用画树形图法求事件的概率．
教学难点
运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．
教学过程
一、导入新课
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
通过问题，引发学生思考和兴趣，导入新课的教学．
二、新课教学
1.互动探究
问题:
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面都向上的概率是多少？
(用“树状图”法）
解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等．
第2枚
第1枚
正
反
正
正正
正反
反
反正
反反
所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件)的结果只有1种，即“正正”，所以
P＝
【2】典例精析
例题：
尝试用树状图法列出小明和小华玩“石头、剪刀、布”游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A，B，C的概率.(用“树状图”法）
A：“小明胜”
B：“小华胜”
C :“平局”
一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等. 事件A发生的所有可能结果：
（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；
事件B发生的所有可能结果：
（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；
事件C发生的所有可能结果：
（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）
31
P(B)=
3
1
P(C)= 因此P(A)= 93933193
【3】方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
（4）用概率公式进行计算
【4】练一练
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左。
2.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可能性相等.选的包21子全部是酸菜包有2个，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：
P(全部是酸菜包）==.189
【5】课堂小结
（1）当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．
（2）运用树形图法求概率的步骤如下：
（1）画树形图；（2）列出结果，确定公式
P(A)＝ 中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝ 计算事件概率．
【6】课后作业
见《长江作业本》课时练习
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