测试教学教案设计

绥中一中九年级下学期月考试题

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（

）

A．

B． C． D．

2．如图，Rt△AOB的一条直角边OA在x轴上，且S△AOB＝3，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（

）

A．

B．

C．

D．

3．已知：如图，AB∥CD∥EF，BD：DF＝3：5，那么下列结论正确的是（

）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

4．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（

） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图

5．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE与BC不平行．下列条件中，能判定△ADE与△ACB相似的是（

）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

6．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，AB：AC＝1：9，则建筑物CD的高是（

） A．96m

B．10.8m

C．12m

D．14m

第6题图 第8题图 第9题图 第10题图

7．在直角坐标系中，已知点A（6，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段OA缩小为OA′，则点A′的坐标为（

）

A．（2，﹣1），（﹣2，﹣1）

B．（﹣2，1），（2，1）

C．（2，1），（﹣2，﹣1）

D．（2，﹣1），（﹣2，1）

8．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosA＝（

）

A．

B．

C．

D．

9．如图，⊙A过原点O，分别与x轴、y轴交于点C和点D，点B在⊙A上，已知∠B＝

30°，⊙A的半径为2，则圆心A的坐标是（

）

A．（，1） B．（1，） C．（，1）

D．（1，）

10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（

）

A．4个

B．3个

C．2个 D．1个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．二次函数y＝x2﹣4x+4的顶点坐标是

．

12．如图，点A、点B分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于

．

第112题图 第14题图 第17题图 13．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

．

14．如图，四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半径为1，圆心角为

60°，则图中阴影部分的面积是

．

15．已知底面半径为4cm，母线长为12cm的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角为

°．

16．从﹣，0，，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y＝mx2+x+1﹣m中m的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只有2个公共点，则抽到满足条件的m值的概率为

．

17．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为

．

18．某商场今年二月份的营业额为200万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降20%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到250万元．则三月份到五月份营业额的月平均增长率为

．

三、解答题（19题10分；20题12分）

19、先化简,再求值（﹣x+2）÷，其中x=3tan30°﹣（3.14﹣π）0．

20．如图，一次函数y1＝﹣x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点

（1）观察图象当y1＞y2时，x的取值范围是

；

（2）求反比例函数的解析式及B点坐标；

（3）求△OAB的面积．

四、解答题（21题12分；22题12分,共24分）

21．如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB＝700米，AC＝500米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．景区规划在线段BC的中点D处修建个湖心亭，并修建观景栈道AD．求A，D间的距离．（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，≈1.414）．

22．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月

销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）

（1）求出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价在35≤x≤40元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

五、解答题（满分12分）

23．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且＝，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）当OB＝2时，求BH的长．

六、解答题（满分12分）

24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，

（1）图1中共有

对相似三角形，写出来分别为

（不需证明）；

（2）已知AB＝10，AC＝8，请你求出CD的长；

（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

七、解答题（满分12分）

25．如图甲，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG

＞BC），取线段AE的中点M．

一次函数y＝kx+m的图象经过点B，C，点P是抛物线上第二象限内一点．

（1）探究线段MD、MF的位置及数量关系，直接写出答案即可；

（2）将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图乙），令CG＝2BC其他条件不变，结论是否发生变化，并加以证明；

（2）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图丙），其他条件不变．探究：线段MD，MF的位置及数量关系，并加以证明．

八、解答题（满分14分）

26．如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A（，0）和点B，交y轴于点C（0，4），（1）求二次函数和一次函数的表达式；

（2）过点P作x轴的平行线交BC于点D，作BC的垂线PM交BC于点M，设点P的横坐标为t，△PDM的周长为l．

①求l关于t的函数表达式；

②求△PDM的周长的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，连接PC，是否存在点P，使得以P，M，C为顶点的三角形与△CBO相似？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．