画树状图求概率优秀教学实录

用树状图或表格求概率（2）教学设计

教材分析：

教材以有趣而又略微复杂的游戏引入，意图让学生一方面通过用试验频率估计事件发生的概率加深对概率意义的理解；另一方面引出计算涉及两步试验的等可能事件概率的计算方法——画树状图或列表。

学情分析：

学生在七年级下册第六章概率初步的学习时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，会用列举法计算涉及一步试验的等可能事件的概率，知道判断一个游戏是否公平的方法，积累了一定的数学活动经验。这些都是学生继续学习本节课的基础。同时，学生对事件的等可能结果的理解还是存在相当大的困难，这也是本节课要突破的难点。

教学目标：

知识与技能目标：

①

进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. ②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

过程与方法目标：

经历猜想游戏是否公平，试验操作分析数据进行验证，用树状图或表格进行理论分析的过程，积累猜想、验证、运用的数学活动经验，发展探究问题、合作交流的能力。

情感、态度与价值观目标：

积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．

教学重难点：

重点：学会判断事件发生的情况，掌握概率的基本思想。

难点：利用树状图求解概率

教学过程：

情景引入：

观看一段视频，视频中体现了我们生活的世界是概率的世界的主题，视频由几个有趣的小视频组成。

学生观看视频后回答，视频主要讲述了几个小故事，主要目的是什么？

我们生活的世界是怎样的世界？

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复习回顾: 生活中的事件分为哪几种? 分别的概率是多少？

新课引入

判断以下两个问题是否正确？

判断对错：

（1）若一个人买了10张彩票，有一张彩票中 奖了，则该彩票中奖的概率是

（2）若该彩票共发行了10张，一个人买了10张彩

票，有一张彩票中奖了，则该彩票中奖的概率是学生分组讨论，回答。

通过以上两个问题，求解事件的概率最重要的是哪个因素？

答：事件发生的总数

判断题：判断以下事件发生的总数

1.掷一枚质地均匀的硬币.

2种

2.同时掷两枚相同且质地均匀的硬币.

4种

3.把一枚质地均匀的硬币掷两次.

4种

3.一个口袋有2个白球，2个红球，从中抽取一个球.

4种

4.一个口袋有2个白球，2个红球，从中任取两个球.

6种

5.一个口袋有2个白球，2个红球，第一次取一个球，放回，再取一个球. 2

16种

6.一个口袋有2个白球，2个红球，第一次取一个球，不放回，再取一个球. 12种

7.一个口袋有一红一白两个球，另一个口袋装两个黑球，从这两个口袋各取一球. 4种

课堂练习

例1.

掷一枚质地均匀的硬币

（1）正面向上的概率是多少？

（2）反面向上的概率是多少？

例2.同时掷两枚相同且质地均匀的硬币. 两枚同时正面向上的概率是？

两枚同时反面向上的概率是？

两枚硬币一枚正面向上，一枚反面向上的概率是？

变式3.把一枚质地均匀的硬币掷两次. 掷两次硬币都正面向上的概率是？

掷两次硬币一枚正面向上，一枚反面向上的概率是？

掷两次硬币，第一次硬币正面向上，第二次反面向上的概率是？

第五环节：

课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？

设计目的：发散性提问，给予学生更多的思考的空间，在相互讨论交流中形成共识，共同总结本节课的知识、方法。培养学生自主的，有条理地从数学知识，数学方法，注意事项等方面逐一思考，梳理所学内容，总结自己的学习方法。

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