长方形和正方形的面积课堂实录【3】

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

涧西区东方第三小学冯战宜

教学内容:

人教版三年级下册长方形、正方形面积的计算

教材分析:

本课时是在学生知道了面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时,首先让学生采用小组合作的学习方式选择1平方厘米为面积单位直接计量教师提供的长方形的面积,根据不同的长方形面积猜想长方形面积的计算公式,并通过实验验证其正确性和运用价值,最后引导学生归纳、总结长方形面积计算公式、正方形面积计算公式。

学情分析:

同学们已经掌握了长方形、正方形的特征,以及了解长方形、正方形的面积与周长的区别和联系。

数学目标:

知识目标:使学生在探究活动中理解并掌握长方形、正方形的面积公式,经历获得新知的学习过程。

能力目标:会应用公式正确计算长方形、正方形的面积,能较正确的估计出给定长方形的面积。

情感目标:培养学生自主探究、团结协作的精神。

重点难点:

重点:理解长方形、正方形面积的计算方法。

难点:运用长方形、正方形面积的计算方法解决问题。

教学目标:

1、引导学生去探索、发现长方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形的面积。

2、渗透“猜想——验证——结论”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

教具学具:

1平方厘米的正方形纸片、直尺。

教学过程:

一、情境导入,激发兴趣

请同学们看(指向桌子上的软玻璃桌布),在买这块软玻璃桌布之前首先要了解哪些信息呢?从中由学生提出先要知道这个长方形桌布的面积是多少?(适时提问什么是面积?常用的面积单位有哪些?)你有哪些方法?(重叠、数面积单位)如果我们要测量面积较大的草坪呢?(出示我校操场图片)这两种方法又太麻烦。揭示课题:长方形、正方形面积的计算

【设计意图:小学数学教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近,在导入新课时捉住生活中的几个场景,用面积单位直接量长方形的面积,这种办法在实际生活中太麻烦,也是行不通的。这样就引出了一个数学问题:应该寻找一个简便地计算长方形正方形面积的方法,引出课题,引起探究欲望。】

(二)自主探究

1、猜想:长方形面积的计算方法。

①先出示一条1cm的线段,再在1cm线段的基础上出示1cm²的正方形。(设计意图:区分长度单位、面积单位。)

②出示问题:用摆小正方形的方法,计算出下面长方形的面积是多少? ③猜想(长方形的面积=长×宽):

可能会答:

A.数出来的;

B.算出来的:一共有3排,每排5个,所以是3×5=15(cm²)。

引出猜想:长方形的面积=长×宽?

2、验证:长方形的面积=长×宽

①出示活动要求:

③汇报交流，展示学生作品。（无线投屏）

学生以小组为单位进行操作后，组织学生汇报，教师板书面积、长、宽的数据。

④得出结论：

启发学生思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。

教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？

教师通过课件展示，使学生直观地看到：长是几分米，沿着长边就可以摆几个面积是1平方分米的小正方形，宽是几分米，就可以摆这样的几排。

由此使学生理解：“长×宽”实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。

【设计意图：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交流——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。】

3、阶段性巩固练习。

smart notebook课件出示长方形面积练习题。 4、探索正方形的面积计算公式

教师通过smart notebook课件出示动态图形，让学生计算每个图形的面积，实现由长方形到正方形的过渡。

6厘米

3厘米

3厘米

3厘米

4厘米

3厘米

由图形③提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？

引导学生说出“正方形是长和宽相等的长方形”，由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。

【设计意图：引导学生主动探索，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生自己探索概括的知识，才能真正纳入自己已有的认知结构中，优化了学生的思维过程，取得了认识上的平衡。

】

5、阶段性巩固练习。

smart notebook课件出示正方形面积计算练习题。 六、灵活应用，迁移方法 1、解决课始问题：

现在我们再来回顾操场铺人造草坪的问题，要知道操场的面积，该怎么办，谁来谈谈你的想法。

2、口答。

①求下面长方形面积是多少？

②求下面正方形面积是多少？

③求下面图形的周长是多少？

④求下面正方形的面积是多少？周长是多少？（设计意图：区分周长与面积）

追问：它们的周长与面积相等吗？ 3、画一画。

下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形或正方形，你能画出几个？

4、拓展

图中每个小方格表示1平方厘米，你能计算出下面长方形的面积吗？

3、解决实际问题

①一个长是80米,宽是70米的小花园的面积有多大? 走一圈大约有多长? ②有一块长方形小菜地,长9米,面积是54平方米。这个小菜园的宽是多少?【引导学生分析题意,知道长方形的长和面积,要求宽,就用面积÷宽】

4、拓展练习

请同学们拿出一张正方形纸(边长为10厘米)。

①算出这张正方形纸的面积。

10×10=100(平方厘米)

②我们在以前已学过正方形是轴对称图形,请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折,使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。有几种折法?会求出对折后图形的面积吗?

学生实践操作,教师让学生展示对折的方法,让学生汇报交流。

第一种方法:

a.对折后图形的面积正好是正方形面积的一半,面积可以这样计算: 10×10=100(平方厘米)100÷2=50(平方厘米)

b.对折后图形是一个长方形,长方形的长是10厘米,宽的原来正方形边长的一半,因而可直接利用公式计算长方形的面积:

10÷2=5(厘米)10×5=50(平方厘米)

第二种方法:

对折后变成一个三角形,虽然未学过三角形的面积计算,但这个三角形的面积也是原来正方形的面积的一半:

10×10=100(平方厘米)100÷2=50(平方厘米)

教师适时小结:我们这节课虽然没有学习三角形的计算公式,但我们会在今后学习中研究。

【设计意图:最后一题的设计独具匠心,让学生在题目的拓展、延伸中动手操作,并设置三角形面积计算的悬念,始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态,使学生在实践操作中学习,在实践操作中创新,满足了学有余力学生的需求,实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。】

七、分享收获,课后延伸。

1、学生分享收获。

2、回家测量家里的门和窗户等物体的面积。

【板书设计】

长方形、正方形面积的计算长方形的面积=长×宽