面积和面积单位教学设计(第一课时)

《长方形和正方形的面积》

一、教学目标

知识与技能:通过整理复习,学生能牢固掌握周长和面积的意义、计算方法、计量单位及进率,能运用长方形、正方形的面积和周长的计算方法灵活解决实际问题。过程与方法:经历构建知识体系的过程,学会简单的整理知识的方法,培养学生的合情推理、化归思想,积累数学活动经验。情感态度与价值观:学生在解决问题的过程中,进一步感受数学和现实生活的密切联系,体会学习数学的乐趣。

二、学情分析

本课是学生学习了《长方形、正方形的面积》这个单元之后的一节总复习课。之前,学生已经掌握了长、正方形的周长及面积意义、面积单位、面积计算方法等知识,并能够解答比较简单的相关习题。但是学生对于长、正方形的周长与面积之间的关系、利用所学知识合理解决生活实际问题等方面还有所欠缺。而复习课的最终目的就是在回顾、梳理基础内容的前提下,通过观察、比较、计算等方法使学生的空间观念、实际解题的能力得到进一步巩固提高。同时,我们应该认识到学生在学习的过程中,空间观念的形成、思考推理方法的初试、解决问题的思维方法的学习,对于今后学***面图形相关知识有着重要影响。

三、重点难点

重点:运用长方形、正方形面积和周长的知识灵活解决问题,学会整理知识的方法。难点:理解面积和周长的内在联系和区别,体会解决问题策略的多样性。

四、教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】1.创设情境

T:同学们,在之前结束的庆六一主题活动中,我们三年级举办了跳蚤市场,相信每位同学在活动中都得到了自己心仪的商品,同时也有自己的收获。你能和同学们分享你的收获吗?

T:同学们的收获还真不少,你们觉得我们的活动成功?成功的背后离不开同学们的辛勤付出,例如:前期每组都准备了海报和展板(课件展示)

老师把其中一张海报和一块展板带到了班里。(贴在黑板上)

2.体会周长和面积在实际生活中的应用。

T:这两幅作品很漂亮,老师打算长期保存了,把它们装裱起来。你觉得我们需要什么材料。

T:要解决需要用去多长木条这个问题,其实就是在计算海报和展板的什么?。(周长)

T:给这两幅作品装上同样大小的玻璃,需要多大的玻璃呢?其实就是在计算它们的什么?

(面积)

3.揭示课题

T:长方形和正方形在我们生活中随处可见,有着非常广泛的应用,这节课我们就重点复习有关长方形和正方形的相关知识。

课题:长、正方形周长和面积的复习

活动2【讲授】

学生展示课前整理材料。

学生展示和同学交流,并适当进行提问。(补充)

T:同学们你有什么问题要问他们吗?

你能对他们的发言进行评价吗?

T:同学们说的都很好,而且整理的很美观,但是大部分同学整理的知识点比较零散。

2.梳理成网

含义:

T:今天我们将从以下四个方面来将这些知识整理在一起。

表格:

T:周长和面积在含义上有什么不同?针对这张海报而言,谁来指一指这样海报的周长在哪?(展板,并引导全班学生指一指)

T:同学们知道了图形的周长在哪?哪究竟什么叫做周长呢?

小结:围成图形一周的长度叫周长

T:谁到前面来摸一摸这幅海报的面积在哪?(展板,并引导全班学生摸一摸) T:什么是面积呢?

小结:物体表面或封闭图形的大小叫面积。有这么一句话来帮助你们区分,周长一条线,面积一大片。

计算方法:

T:接下了请同学们来解决这个问题,装裱这两幅作品各需要多长木条?需要多大玻璃?

T:对呀,没有数据怎么算呢?老师也没有数据,但是老师这里有一把尺子,谁能测量出解决问题需要的相应数据吗?

长:( 50 )厘米

宽:( 4 )分米

T:现在我们测量出了长和宽你能解决问题了吗?独立解决,将解题过程写在学习单上。

海报木条:

(50+40)*2=180(厘米)(5+4)*2=18(分米)

海报玻璃:

3、50*40=2000(平方厘米)

4、5*4=20(平方分米)

单位:

T:同学们对比1、2这两个算式,有什么相同点?有什么不同点吗?(横向) 计算方法:C=(a+b)*2

T:求周长时需要运用长度单位,常用的长度单位有哪些?(米、分米、厘米) T:同学们对比3、4这两个算式,有什么相同点?有什么不同点吗?

计算方法:S=a*b

T:求面积时需要运用面积单位,常用的面积单位有哪些?(平方米、平方分米、平方厘米)

纵向对比:1、3算式:

无论计算周长还是面积我们都需要运用长和宽这两个条件。

进率:T:既然说到了单位我们就要清楚单位之间的进率。

T:米、分米、厘米这三个常用的长度每相邻的两个单位之间的进率是多少呢? T:平方米、平方分米、平方厘米这三个常用的面积单位每相邻的两个之间的进率是多少呢?正方形依次填充。

小结:

T:同学们,我们通过解决装裱海报和展板的问题,我们是从那几方面比较了长、正方形的周长和面积呢?

(含义,计算方法,计量单位,进率)

T:这和我们学习的顺序不一样,今天我们是在解决问题过程中,把所应用的知识点,以及延伸出来的知识我们都整理到了表格当中,你们觉得利用表格进行整理好不好?

T:今后,希望大家在整理知识的时候,也可以运用表格进行总结和提炼。

活动3【练习】

T:接下来我们就利用我们所整理的这些知识解决一下生活中的实际问题。

第一题:

在( )里填上适当的单位。

T:同学们我们在解决这类问题过程中,我们一定到联系生活实际,反复考虑我们填写的单位是不是合理的。但有时我们遇到的问题是这样的,没有物品表征,我们也要在脑子里想象一下物品具体的大小。只有数学联系生活实际才能提高我们的正确率。

第二题:

T:单位换算

T:我们在解决这类问题时,有什么需要提醒同学注意的吗?

T:我们还可以想象成生活中的一件事儿(换钱)

复名数和单名数之间的转化同学们在这就可以先了解一下,之后我们还会继续学习

第三题:画一画

T:拿出课前下发的方格纸,如果每一格代表1平方米,画出周长是16米的长方形或正方形。

表格

学生边画边填写表格,之后小组讨论,交流发现。

结论:周长一定时,长和宽差距越小,面积越大。

T:我们发现了规律我们就要利用规律去解决问题。

第四题:不规则图形面积

T:同学们,你们认识这个图形吗?

他的名字叫做不规则图形,我们有统一的计算方法和公式来计算它的面积吗?那么能不能把他转化成我们学过的图形吗?

T:同学们,我们在解决这个问题过程中,我们是把不规则图形转化为规则图形进行计算,其中采用的方法是割补法。

第五题:长方形面积变式练习

1.明确打扫的区域是什么形状。

2.长是什么,是多少?宽是多少?

3.单位不统一怎么办?

4.单位换算

T:同学们利用所学知识综合解决了这个问题,解决完这个问题你有什么想说的吗? 活动4【作业】

通过这节课的学习,你有什么收获?

T:这节课同学们对长、正方形的周长和面积的知识进行了整理和复习,相信你们一定能运用所学知识解决更多的实际问题。