统计与可能性国家优质课一等奖

统计和可能性

苏州高新区通安中心小学校杨元东教学内容:教科书第90页例题,第91页“想想做做”

教学目标:

1、学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程,学会用画“正”字的方法收集整理数据,并体会统计是研究、解决问题的方法之一。

2、学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性是相等的;能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断,并作出适当的解释,能正确使用词语“差不多”来描述一些事件发生的可能性,并勇于和同学交流自己的看法。

3、培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

教学重点和难点:

重点:让学生经历实验的具体过程,学会用画“正”字的方法收集整理数据。

难点:适当解释某些事件发生的可能性,能正确使用词语“差不多”来描述一些事件发生的可能性。

教学过程

(一)复习回顾

(出示装有3个红球的口袋)

提问:如果从中任意摸一个球,结果会怎样呢?(一定摸出红球)指名摸一摸。(往口袋中加入3个黄球)

提问:如果从这样的口袋中任意摸一个球呢?(可能摸出红球,可能摸出黄球)指名摸一摸。

在我们生活中,有些事情一定会发生,有些事情可能发生,今天我们继续研究事件发生的可能性。(板书:可能性)

(二)活动体验,感知等可能性

1、猜一猜

现在口袋中放入3个红球和3个黄球。如果每次摸一个球,摸出以后把球放回口袋里,一共摸40次。大家来猜一猜:黄球和红球可能各摸到多少次?

学生发表意见,各抒已见。

2、学习“正”字记录法

这仅仅是我们的估计和猜测,那么到底情况怎么样呢?我们就来玩个摸球游戏,看看大家猜得是否正确。

可是要摸40次,记不清摸到的是什么球呀?怎么办呢?(想办法纪录下来)对!为了清晰地知道摸球的情况,我们要把每次摸到是什么球记录下来,再进行统计(完善课题统计)。

问:我们学过哪些记录数据的方法呢?

让学生说一说。(画“√”涂方块……)

讲述:除了这几种记录数据的方法外,今天我们要学习一种新的方法:画“正”字法。“正”怎么写?有谁会画“正”字法纪录呢?指名演示。

大家看明白了吗?真谢谢你教会了我们新的记录方法。

3、摸一摸

下面小组同学分工合作,一起摸一摸。游戏前先看清游戏要求:

(1)

(2)

摸球结果汇总统计表

1.统计的结果和你们的估计差不多吗?

2.如果我们再来摸40次,摸到红球和黄球的次数会怎样。

3.放5个红球,5个黄球,摸40次,结果会怎么样?如果我放6个红球,6个黄球呢?

4.为什么从这样的口袋里摸出若干个球,摸到红球和黄球的次数会差不多?(小组讨论)

小结:当口袋中的红球和黄球个数相同时,两种球摸到的可能性就相等。

虽然在这样的口袋了摸到红球和黄球的可能性是相等的,但实验的结果还是有一定的误差的,当实验次数越多就会越靠近。抛过硬币吗?抛硬币结果会怎样?正面和反面的可能性一样吗?

历史上著名的数学家就做过“抛硬币”的实验结果是这样的:

蒲丰4040 正面:2048 反面:1992

费勒10000 正面:4979 反面:5021

皮尔逊24000 正面:12012 反面:11988

所以正面朝上和反面朝上的可能性是相等的,但最后的结果并不一定是完全一样的,这种现象在生活中也是很正常的。

三、自主研究、内化提高

1、抛小正方体

历史上许多数学家都做了抛硬币的实验,今天呢,我们也来做一个抛小正方体的游戏。

(1)小正方体上面有什么?几个1?几个2?几个3?

(2)估计1、2、3朝上的次数会怎么样?

(3)小组合作,动手验证

活动要求:小组成员按顺序轮流抛小正方体,组长安排人记录朝上的次数。一共抛30次,用“正”字记录

(4)反馈成全班统计表

问:统计结果和你估计的差不多吗?你发现了什么?

通过这一活动,你又明白了什么?为什么数字1、2、3朝上的次数差不多?

2、放铅笔

在布袋里放4枝铅笔,怎样放才可能达到下面的要求?

①任意摸一枝,不可能是红铅笔。

②任意摸一枝,可能是红铅笔。

③每次任意摸一枝,摸50次,摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多。

拓展:(出示三种颜色铅笔)随便放几枝铅笔,任意摸50次,摸到每一种铅笔的次数差不多。

小组合作,全班交流

四、拓展延伸

生活中呢许多问题,都可以用可能性大小的知识来解决: