画图表示成正比例的量教学设计(第二课时)

教学内容:成正比例的量

教学目标:

1、知识目标:结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。

2、能力目标:知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

3、情感态度目标:对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点:知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系。

教具、学具:多媒体实物投影、

课时:1

教学环节:

一、问题情境

1、师生谈话,让学生说一说汽车每小时跑多少千米,

学生可能会有不同的意见,学生说的有道理就给与肯定,对超出150千米的进行安全教育。

师:谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢?

生:里程表。学生给不出,教师介绍。

师:汽车有一个装置,是专门记录汽车行驶的路程的。

2、用课件展示教材上的问题情境,让学生了解情境中的数学信息。学生可能会说:

汽车8点开始行驶,9点停车,行驶了1小时。

汽车行驶时,里程表上的数字是8724千米,汽车停止

时里程表上的数字是8814千米。

师:根据里程表上的数字,能计算出“汽车1小时行了多少千米吗?”怎样算?师:在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识:正比例。

板书课题:正比例。

购物问题

1、教师说明生活中有不少类似的问题,并出示买笔问题。

请大家看小黑板:

师:买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?

学生计算完后,指名说计算结果,教师填在表格中。得出下表:

3、观察表中数据,你发现了什么规律?

学生可能会说:

买自动笔的数量越多,花的钱就越多。

单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。

买自动笔的数量越少,花的钱就越少。

花的钱数和买的数量是成比例的量。

师:说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!

学生自主尝试,然后指名交流,教师板书:

3、提出:“买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么”?学生可能会说:

是正比例。因为自动笔的单价一定,所以购买的数量越多,所花的钱数越多;反之购买的数量越少,所花的钱数越少。

师:谁能用一句话说出总价和数量的关系呢?

单价一定,买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。

4、提出:分析上面两个例子,你发现它们有什么共同点?

给学生充分发言的机会。

5、概括正比例关系。然后让学生看书。

像上面两个问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书,看书。

6、提出:成正比例关系的量需要具备哪几个条件?给学生充分发现的机会。

学生可能会说:

1、这两个量的比值一定。

2、一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。

3、这两种量是关联的。

4、一个量扩大,另一个量也成倍数增加。

三、尝试应用

让学生看试一试中的题,先自己判断并和同学交流,然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。第(3)题只是要学生说出“每月支出的钱数越多(少),剩下的钱数就越少(多),所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。

四、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生自己判断,再交流,说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。

2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题,让学生举例并说明理由。

3、练一练第2题,先自己填表,再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。

五、全课总结:今天我们学习了什么内容?

你知道什么是正比例关系吗?两个量成正比例关系要符合什么条件?关键看哪一步?

板书设计

成正比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。