圆柱和圆柱的侧面积教案推荐

圆柱和圆柱的侧面积

石家庄市阳光小学孟庆月

一、教材分析

《圆柱和圆柱的侧面积》属于“图形与几何”的范畴,新课标指出通过观察、操作,认识圆柱和圆柱的展开图,结合具体情境,探索并掌握圆柱的表面积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

本节课有两个知识点:一是认识圆柱各部分的名称;二是认识圆柱的侧面展开图,并计算圆柱的侧面积。例2通过学生动手操作,观察圆柱的侧面展开图,结合以前的学习经验,推导圆柱的侧面面积公式,学生在已有知识的基础上经历新知建构的过程,使学生在动手操作、观察的活动中,既获得了数学知识,又掌握了推导、总结数学公式的一般方法,同时发展了数学技能和空间观念。

二、学情分析

知识基础:学生在第一学段通过实物和模型已经能辨认圆柱,具备了学习圆柱的直接经验,并且掌握了长方形、正方形的面积计算公式,会求圆的周长等。

能力基础:在前期的学习中,学生具有利用长方形的面积推导圆的面积公式的能力。

生活经验:六年级的学生具有剪拼图形,推导公式的活动经验,具有用数学知识解决生活中问题的经验。

三、教学目标

1. 过程与方法目标:在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.知识与技能目标:知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3.情感态度价值观目标:积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

四、教学重点、难点

教学重点:认识圆柱的特点,知道圆柱的底面、侧面和高;知道圆柱的侧面展开图(长方形)与罐头盒侧面的关系,会计算圆柱的侧面积。

预设的学习难点:理解圆柱的侧面展开图中,长方形的长与圆柱的底面周长的关系。

五、教法学法

《新课标》指出有效的数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆,因此本节课采用了创设情境法、引导探究法让学生在观察、交流、动手操作和讨论的过程中认识圆柱,学会计算圆柱的侧面积。

学生学习知识是一个主动建构的过程,因此本节课主要采用独立思考、自主探究、合作交流的学习方法。

教具准备:圆柱形的物体(每人两个),课件,剪刀等。

六、教学过程:

(一)创设情境,导入新课

同学们看老师手上这是一个什么图形?大家想:沿着长方形的长所在的直线旋转一周会形成什么图形?我们一起看看课件演示。今天我们一起进一步研究圆柱(板书圆柱)。

(二)借助实物,探究新知

1.认识圆柱

我们对圆柱有了一定的认识,让我们用数学的眼光观察生活,看这里哪些物体的形状是圆柱?在生活中,你还见过哪些形状是圆柱的物体?拿出你准备好的圆柱,先观察,再用手摸一摸它的表面。圆柱有哪些特征?

预设学生回答:

圆柱有三个面,上下两个面都是圆形,大小一样,还有一个面是曲面……

教师结合圆柱体介绍(板书):

圆柱的上、下两个面叫做底面。他们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。

教师追问圆柱有几条高?(想象圆柱形的牙签盒,把里面的牙签想象成圆柱的高。)

拿出自己准备好的圆柱形,同桌互相指着说一说各部分的名称,并画出一条高。

2.圆柱的侧面积

我们对圆柱各部分有了清楚的认识,其实圆柱在我们的日

常生活中有着广泛的应用,看老师这里有一个圆柱形的笔筒,要给它的侧面贴上彩纸,需要多少彩纸呢?同学们用手摸一摸,彩纸的大小就是圆柱的什么?(生答是圆柱的侧面积)那圆柱的侧面是个曲面,怎么求曲面的面积呢?我们会求哪些平面图形的面积?(长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形)那能不能把这个曲面变成平面呢?(剪开,展平)

请同学们拿出自己准备好的一个圆柱,先画出一条直线,再沿着直线剪开,展开,观察这个平面图形是什么图形,能用它的面积公式推导圆柱的侧面积公式吗?先独立操作,推导,再小组内交流。

提出操作要求:

1.沿着侧面的一条直线剪开。2.展开,看一看圆柱的侧面展开图是什么图形。3.结合展开的图形推导圆柱的侧面积公式。

先独立完成,再同桌交流,最后全班交流。

全班交流时,请同学们上台把剪成的平面图形贴再黑板上,写出推导过程。

学生可能出现的情况:

1.沿圆柱侧面的高剪开,展开图是长方形;

2.沿圆柱侧面的高剪开,展开图是正方形;

3.沿圆柱侧面的斜着的直线剪开,展开图是平行四边形。

因为,平行四边形可以转化成长方形,正方形是特殊的长

方形,所以最后用长方形的面积公式去推导圆柱侧面积公式。

通过学生的动手操作、观察、交流、讨论,让学生发现:长方形的长是圆柱底面的周长,长方形的宽是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。进而推导:

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch

现在同学们帮老师解决需要多少彩纸的问题吧。

公式是:

S侧=лdh (已知底面的直径)

当知道底面半径时,也能计算底面周长,从而求侧面积。

S侧=2лrh (已知底面的半径)

(三)巩固练习,拓展提高

完成练一练的1,2,3题。

(四)回顾整理,总结评价

你有什么收获?(学生自由汇报。)

七、板书设计

圆柱和圆柱的侧面积

长方形的面积= 长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch

S侧=2πrh

S侧=πdh