数学广场——计算比赛场次教案1

计算比赛场次

知识与技能

1.能通过列举、连线、列表等策略探索计算体育比赛场次(单循环制)的方法。

2.能结合计算比赛场次的实例,学会有序、全面地进行思考。

二、过程与方法

通过亲历解决问题的过程,培养观察、比较和分析的能力,初步渗透数学建模思想。

三、情感态度与价值观

1.培养大胆猜想、积极思考的学习品质和合作交流的意识。

2.结合教材内容渗透思想教育。

3.激发学习兴趣,感受数学的存在与价值,获取成功的体验。

教学过程:

一、引入:

师介绍:在这个5月,我们学校又将举行一次全校的乒乓比赛。为了合理的安排比赛场地,比赛时间和裁判人员,体育老师必须知道个年级组要进行几场比赛。今天我们就来帮体育老师来解决这个问题。

板书课题计算比赛场次

二、探究:

1、了解赛制:

师:四年级四个班(四(1)、四(2)、四(3)、四(4)),进行乒乓比赛,怎样比呢?请大家想一想。

(电脑出示情境,黑板上置放四个班的班牌:四(1)….)

可能1:生口头表述:两两比,胜者再比,得出名次。

师:这是一种淘汰制,是体育比赛中常用的一种赛制。

可能2:生:四(1)对四(2);四(1)对四(3);四(1)对四(4)……

黑板上贴出。

师:这是单循环制,每个队和对手都各比一场,赢得3分,平得1分,负就0分,最后计算总积分,以积分多少定胜负。

2、引出探究问题:

师:现在就按照这个比赛规则,每2个队都要进行一场比赛,每个班级要进行几场比赛呢? (出示问题。)

生:3场。

师:为什么每个班级只进行3场比赛呢?

生:因为自己和自己不可能比。

师:因此,我们可以用算式:4-1=3(场)

师:那么整个四年级组要进行几场比赛呢?

可能1:12场,每个班级3场,4个班级,用3乘4等于12场。

可能2:6场,里面有重复的。

3、探究1:

师:究竟是怎样的,那我们来具体演示一下。我们已经用图表示出了四(1)班比赛的场次,那么四(2)、四(3)、四(4),也能这样用图表示吗?

请学生黑板上摆放。

可能1:四(1)——四(2)四(2)——四(3)四(3)——四(4)

四(3)四(4)

四(4)

师:每个班级都要进行3场比赛,为什么四(2)班,他只表示了2场,四(3)班只表示了1场,而四(4)班没有表示呢?

生:因为四(2)班前面和四(1)班比过了,他还要再比2场,是对四(3)和四(4)。师:四(3)为什么只表示1场?

生:因为前面四(3)和四(1),四(3)和四(2)都比过了。还剩下一个对手,还有一场,所以只表示一场。到四(4),前面都比过了,所以,不需要再表示了。

可能2:四(1)——四(2)四(2)——四(1)四(3)——四(1)四(4)——四(1)四(3)四(3)四(2)四(3)四(4)四(4)四(4)四(4)师:每班都要进行3场,一共12场,有问题吗?

生:里面有重复的。

指出重复的,修正到前面情况。

师小结:每个班级都比了三场,但我们发现其中有些场次是重复的,在计算总场次还要将重复的舍去,所以一共是6场比赛。刚才我们通过连线图,得到了四年级组要进行比赛的总场次。在实际比赛中,组委会有时还会用列表的方法来表示出比赛的各个场次。

4、探究2:

课件把连线图变为列表。

师:你们能否看出这是四几班的比赛表呢?

生:四(1)班。

师:你们怎么知道的?

生:在顶端上是四(1)。

师:它的对手是谁?生:四(2)、四(3)、四(4)。

师:那么在表格的第二列里的第一个空格表示什么?

生:四(1)对四(2)。出示:四(1)VS四(2)

第三个空格呢?第四格呢?

……

师:用这样的一张表格就表示出了四(1)班的三个对手和所有比赛场次。我们也来学习一下。请组长看一看你们将完成的是四几班的比赛表格?带领组员把这个班级的对手和所有比赛场次在表格里表示出来。

小组完成。

张贴。

师:我们得到了这样的4张表格,好象有点麻烦,有什么好办法吗?

生:合并成一张表格。

师:如果全合并成一张大表格,要写上几个对手呢?(四个)

为什么?(因为每个班级所对的对手不是全相同的)。

课件演变。

师:表格中为什么出现了这四个空格?生:因为自己不能和自己比。

师:还有什么问题吗?

师:每个班级都要进行这样的3场,有什么问题吗?

生:里面有重复的。

指出重复的。

师:每个班级都进行3场比赛,我们发现这里重复的正好是里面的(一半)。

课件重复的一半去掉。

师:一共是这样的6场。

前面的连线图也可以合并成一张图。

课件演示。

师:我们通过列表以及连线都得到了一共要进行6场比赛。

算式怎样列?

生:3+2+1=6(场)

师:“3”表示什么?生:表示四(1)比3场。

“2”呢?(四(2)也要比三场,但去掉已经和四(1)比的1场,还有2场)

“1”呢?(四(3)也要比三场。去掉前面已经比过的2场,还有1场)。

四(4)班不计。

师:还有其他算法吗?

生:4×3÷2=6(场)

师:“4”表示什么?“3”表示什么?为什么÷2?个别说。

师:刚才我们运用了列表法和连线法解决了四年级组比赛的总场次。

三、巩固:

1、学校乒乓球比赛,中年级分成两个组,A组有四(1)、四(2)班、四(3)班、三(1)

班、三(2)班,每两个班之间比赛一场。A组一共要进行几场比赛?

四(2) Array四(3)四(1)

三(2)三(1)

师:连线法、列表法任选一种来解决A组一共要进行几场比赛。然后列出算式。

独立完成,个别反馈表格和连线。

说算式,说明算式的意义。

2、雅典奥运会女排比赛的小组赛分为两个组,中国队被分在B组。

B组:中国、俄罗斯、美国、古巴、德国、多米尼加

小组中每两支球队之间都要进行一场比赛。

整个B组一共要进行几场比赛?

算式:

师:现在不用连线和表格你能很快地列出算式吗?

独立完成,个别反馈。说明算式的意义。

四、总结:

师小结:今天我们研究了象这样的单循环制比赛的比赛总场次,并找到了计算的方法。其实

在体育比赛中,还有一种赛制淘汰赛,这两种赛制交替使用,一般小组赛单循环,半决赛、

决赛淘汰制。那今后,我们运用今天所学的方法去安排比赛的场次。

五、独立练习:

学校举行三人制足球比赛,四(1)班、五(1)班分别组队参加。

(1)四(1)班所在的A组有8个参赛队,小组中每两个队之间都要进行一场比赛,A 组共要进行几场比赛?

(2)和五(1)班同组的参赛队还有9个队,小组中每两个队之间都要进行一场比赛,五(1)班所在的小组共要进行几场比赛?