小数的大小比较第二课时 公开课

教学内容:上海教育出版社四年级下册P28《小数的大小比较》

教学目标:

1、能够正确比较两个小数的大小。

2、能利用小数的性质比较小数的大小。

教学重点:

能够正确比较两个小数的大小。

能利用小数的性质比较小数的大小。

教学难点:

能利用小数的性质比较小数的大小。

教学过程:

一、引入:

(说明:通过复习整数的比较方法,迁移到小数的比较方法)

1、师:我们来做一个比眼力的游戏,找出每组中最大的数:

出示:第一组数:A 9232331212312 B 7856845 C 78856845

师:为什么A是最大的?

师:我们来看第二组数:

出示:第二组数:A 1291 B 1320 C 1318

师:为什么B是最大的?

师:想一想,我们应该怎么比较两个整数?

小结:比较整数的时候,位数越多,这个整数就越大。当位数相同的时候,先从最高位比起,一位一位依次比较下去。

2、师:今天老师还想给大家介绍一位体坛人物,图片中间的是谁?刘翔参加的是什么比赛?让我们来感受一下刘翔在赛场上冲刺的那一刻。最后获得前三名的是刘翔、加西亚和特拉梅尔。你知道这项比赛的名次是根据什么来排的?

预设:时间用得越少说明他跑得越快,所以他的成绩越好。

追问:如果老师从这跑到那只用了1秒,那看来王老师要比刘翔还快喽。

小结:当路程相同的时候,时间越少,速度越快。

师:那么老师就提供大家选手的比赛成绩。

出示:刘翔的成绩12.91秒加西亚的成绩13.20秒特拉梅尔的成绩13.18秒

师:仔细观察,现在比较的三个数和我们游戏当中的数有什么区别?

师:小数又该怎么比较大小呢?今天我们就一起来学习小数的大小比较。

(出示课题:小数的大小比较)

二、新课:

探究一:比较两个位数相同的小数,先比整数部分,再比小数部分:

1)感知比较两个位数相同的小数,要先从最高位比起,先比整数部分,再比小

数部分。

师:四人一组合作,排一排这三个小数。我们来比一比哪个小组的方法最多? (说明:提供学生数射线,如果有需要,可以请数射线来帮忙)

预设1:用数射线的方法比较这三个小数:(用数射线的方法)

师:你们是怎么比的?

预设:根据这些数在数射线上的位置进行比较。

得到:12.91在13的左边,而13.18、13.20在13的右边,所以12.91是最小的,13.20是最大的。

师:13.20>13.18>12.91.

小结:在数射线上越靠右边的数越大。

预设2:根据数位进行比较:

师:你们是怎么比的?

预设:先比整数部分,12<13,所以12.91是最小的。

师:那么13.20和13.18的整数部分相同都是13,接下来又该如何比呢?

追问:十分位上2大于1,所以13.20大于13.18。

(先比较整数部分,分别是12、13、13,所以12.91是最小的。再比较十分位, 1小于2,所以13.18<13.20,所以12.91<13.18<13.20)

预设3:根据数的组成进行比较:

得到:12.91里面有1291个0.01,13.20里面有1320个0.01,13.18里面有1318个0.1,所以12.91<13.18<13.20。

讨论:刚才小朋友交流了这么多方法,你觉得哪种方法最方便?(举手势)预设:为什么不选择数射线的方法?

预设:先比整数部分,整数部分相同再比小数部分。

师:那么谁是冠军呢?

2)总结比较两个位数相同的小数的方法,先比整数部分,再比小数部分。

师:刘翔真棒,获得了冠军,我们也来比一比:

出示:比较下面各组数中两个小数的大小:

A组 3.14○4.13 B组 0.56○0.85

10.8○1.08 10.347○10.343

7.281○8.001 5.192○5.129

师:左边的小朋友完成A组的比大小,右边的小朋友完成B组的比大小。

师:在比较A组的题目时,你有没有发现什么共同点?

得到:A组的小数都只需要比较整数部分,就能比出结果。

小结:比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。

师:那老师现在问问B组的小朋友了,你们又是如何比的?

师:想一想,比较B组的小数的时候又有什么共同点?

得到:B组的小数整数部分都相同,要再比较小数部分。

追问:小数部分又从哪一位比起呢?

小结:整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大。

什么时候需要继续比较百分位?所以我们用省略符号表示。

3)总结方法:

师:做完这两组题目,谁能来说说看我们是如何来比较两个小数的?

小结:比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;……(如果十分位再相同呢?百分位再相同呢?所以我们用省略号表示下去。)

探究二:感知小数位数的多少与小数的大小无关:

师:比较小数从最高位起,一位位依次比较下去,看来小数的比较方法和整数类似,那么是否完全一样呢,我们再来看一组题目。

师:比较下面两个小数的大小:(举手势)

1 2

0.1234432312321○0.92322

7.4○0.9542323233

0.899954545454○0.182

师:做了这组题目,你有什么感想?

追问:是不是小数的位数越多,这个小数越大呢?

小结:小数部分位数的多少与小数的大小无关,看来和整数的比较方法还是有区别的。

探究三:比较多个不同的小数的方法,可以利用小数性质进行比较:

要求排列下列小数 9.300 3

9.3 9.301 9.31 9.031 9.301 2

()>()>()>() 9.31 1

得到:9.31>9.301>9.3>9.031 9.031 4

师:刚才我们比较两个或三个小数,四个小数你能比吗?(交流汇报)

预设:如果学生没有出现排成一列比较的话。

引导:这样比较你觉得方便吗?有什么好办法能看的更清楚?

引导学生学习方法,将小数数位对齐,排成一列进行比较。

得到:先比较整数部分,它们的整数部分相同,再比较十分位,十分位上的数3大于0,所以9.031是最小的。再比较百分位,在9.3的末尾添上0,1大于0,所以9.31是最大的。再比较千分位,在9.30的末尾添上0,1大于0,所以9.301大于9.3。所以得到:9.31>9.301>9.3>9.031。

三、练习:

1、判断:

师:掌握了比较的方法,老师要考考大家。

1)2.31和2.299比大小,因为2.299的位数多,所以2.31<2.299。()错小结:小数部分位数的多少与小数的大小无关。

2)7.15<7.□6,方框里只能填2~9。()错

3)514.5米>5.451千米()错

师:那么又该如何比较这两个小数呢?

预设:先统一单位,5.451千米=5451米>514.5米

514.5米没有达到1千米,而5.451必定大于1千米。

小结:比较小数时还是要看清单位名称。

2、比一比:

(1)甲乙两个工程队分别挖同样大小的两个坑,甲队每小时挖泥土1.6吨,乙队每小时挖泥土1.32吨。()队比()队挖得快。

得到:甲比乙挖得快工作效率越高,越快。

(2)甲乙两队分别运走同样多的黄沙,甲队需要3.5天,乙队需要3天。()队比()队运得快。

得到:两个队所用的时间在做比较时,用的时间少的队就是挖得快或运得快。时间越多,效率越低。

3、师:老师这还有一张学校运动会上的成绩表,来看看四个小伙伴50米跑的成绩。可是成绩单上的一些数字被钢笔墨水不小心弄脏。现在只知道他们的名次,你能根据他们的名次推测他们的成绩吗?(独立思考,完成在课堂练习纸上)第一名:小丁丁的成绩是1□.49秒,10.49

第二名:小亚的成绩是11.48秒,

第三名:小胖的成绩是11.□8秒,11.58

第四名:小巧的成绩是11.5□秒。11.59

4、在适当的位置点上小数点,使这个式子成立:

6025<9003<4080<5702

师:填的时候有没有什么好办法?

小结:点上小数点后,只要小数点前面的整数部分由小到大,式子就成立。

四、总结:通过今天的学习,你有什么收获吗?

板书设计:

小数的大小比较

比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;……