探索规律优秀教案范文

探索规律

贾庄学校高会平

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第六单元66页、67页内容。

教材分析:《探索规律》这节课是六年级下册第六单元《回顾与整理》第一部分“数与代数”的最后一课时。教材设计了“探索规律”的知识块,探索、发现摆图形、插彩旗、写回文数等事物中隐含的规律。这些数学探索活动,,一方面使学生获得探索数学奥秘的成功体验,激发探索数学规律的愿望;另一方面,使学生获得探索数学规律的活动经验,发展合情合理推理能力和数学思维能力。

学情分析:六年级学生已经学完小学阶段的所有知识,回顾整理的内容是在小学阶段所学内容的基础上进行归纳整理,并在整理的基础上有所提高。学生一共分12个小组,平时养成小组合作的习惯,能够在小组交流中学习,以强扶弱的学习形式仍不能让困难生学有所得,这节课我重点关注毕志强、张笑两位学生的学习状况。

教学目标:

知识与技能目标:能发现事物中隐含的规律,能解决有规律的事物中的一些简单问题。

过程与方法目标:在动手操作和小组交流合作中,经历探索事物中隐含的规律的过程。

情感态度价值观:对身边有规律的事物有好奇心,培养探索规律的兴趣。

教学重点:探索事物中隐含的规律。

教学难点:用含有字母的式子表示观察发现的规律。

教学准备:学生准备计算器,折纸。教师准备多媒体课件。

教学方法:小组合作探究法。

教学过程:

一、情景导入

我们的生活中有许多有规律的事物,大家一起欣赏生活中有规律的画面,说说有什么感受?

(设计意图:通过生活中的事物的规律,学生感受到数学来源于生活。)

二、出示学习目标

1.能发现事物中隐含的规律,把发现的规律告诉小组其他成员。

2.把观察发现的规律用含有字母的式子表示出来。

3.应用发现的规律解决事物中的简单问题。

(设计意图:学生明确学习目标,知道这节课的学习内容。)

三、探索规律

1、认识回文数

(1)出示回文数,学生读一读,说说发现什么。

909 63136 4224 10101

(2)教师介绍这样的数叫做回文数。

(3)课件出示要求:任取一个自然数,把它倒过来与原数相加,得到一个和,用这个和重复上面的运算,一直重复下去,总能得到一个回文数。用下面的数算一算。

75 327 654

小组合作,探索找回文数的方法。

(4)以组为单位交流展示。

(设计意图:从简单的回文数的规律开始探索,在动手操作中增加学生的学习兴趣。) (5)练习:用计算器计算下面各题

1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=

请你用发现的规律接着写出几个算式。

小结:回文数从左往右或从右往左的读法是一样的,任取一个自然数倒过来与原数相加,得到一个和,用这个和重复计算,总能得到一个回文数,部分平方数是回文数。

(设计意图:把平方数和回文数结合探索,学生找到规律,并乐于应用规律继续写算式。) 2、图形的规律

(1)课件出示小棒摆的三角形,学生填写表格。

(2)小组交流用含有字母的式子表示n个三角形用小棒的根数。

学生找到的规律可能会这样描述:

生1:3、5、7、9……是连续的奇数

生2:相邻两个数后一个数比前一个数多2

小组合作,探索火柴棒的根数和三角形个数之间的关系,用含有字母的式子表示出来,集体交流。

(设计意图:在小组合作中学生把探索的规律用字母表示出来,小组交流突破难点。) (3)活学活用:根据式子计算,摆第11幅图形需要多少根小棒?

3、插彩旗的规律

出示题目,学生了解题意。

一座南北方向的商业大楼有120米长,邻街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。每两面彩旗之间的距离是1米。

(1) 一共有多少面彩旗?

结合植树问题,棵树=间隔数+1,学生列式计算。

(设计意图:把彩旗的数量与学过的植树问题相结合,体现知识的衔接性,学生体会到数学学习的融会贯通。)

(2)第45面彩旗是什么颜色的?第69面呢?

出示彩旗，说说彩旗是按照什么规律排列的，重点交流列式计算的结果，根据哪个数来写答案。

（设计意图：找到彩旗的排列规律是解决问题的关键，体会学以致用的快乐。） (3)最后2面彩旗是什么颜色的？ (4)三种颜色的彩旗各有多少面？ 4、找规律，填数。课件出示练习题

（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29 （2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52

（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（ ） （4）1，8，27，（ ），125，（ ） （5）1，1，2，3，5，8，（ ），（ ） 学生自主完成，先小组内交流，在全班交流。

重点交流（4），结合小正方体摆成大正方体的数量，思考数字的排列规律。

结合（5）介绍兔子数列。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对; 两个月后，生下一对小兔共有两对; 三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对。

依次类推可以列出下表：

表中数字1，2，3，5，8……构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，又叫斐波那契数列 。

（设计意图：把数字的规律与图形结合，培养学生数形结合的数学思想，拓展兔子数列，开阔学生的视野。） 5、堆圆木

课件出示圆木问题，学生填写表格

学生自主完成,小组内交流。

学生可能列的算式:1+2+3+……n

(1+n) ×n÷2

教师讲解,比较两个算式的异同。可以看成等差数列的和的简便运算,也可以按照梯形的面积计算公式进行计算,两者的列式和结果是相同的。

(设计意图:把等差数列和梯形面积计算公式结合,学生体会思路的不同,结果的相同。) 6、折纸的规律

课件出示表格,集体完成。

动手折纸,集体交流,

(设计意图:在动手折纸的过程中看到结果思考列式,找到规律,培养学生的动手操作能力和观察思考能力。)

四、课后探索

把一根绳子对折1次,然后从中间剪一刀,这根绳子被剪成对少段?对折2次呢?对折3次呢?运用规律计算对折10次被剪成的段数。

(设计意图:课后学生继续找规律,培养学生自学好学的能力。)

(附) 板书设计:

课后反思:孩子们利用计算器计算来寻找规律,积极性很高。回文数的规律容易找,教学时我把这部分的内容放到最前面,教学内容的顺序做了调整,我增加的部分平方数的计算,孩子们能够发现这些数是回文数。摆三角形的规律,孩子们能够发现规律,但用含有字母的式子表示时遇到困难,他们发现相邻两个数后一个数是前一个加2,这时我引导他们“小棒的根数是三角形个数的几倍?”,孩子们计算的结果多数是小数,而且结果不同,这是意料之外的,这时我引导他们是“几倍多几?”学生发现了规律,会用字母表示出来。如果开始时我引导的语言再精练一些,就会节省时间。在这里需要的时间多一点,导致后面的“堆圆木”的练习没有做。插彩旗的规律是老师引导下学生完成的,找规律填数,我发现学生前三个能够自己完成,交流时能够说出自己的想法,后两个遇到困难,结合图形孩子们很容易理解,拓展兔子数列,孩子们很感兴趣。折纸的练习与动手结合起来,化难为易。复习课以练习为主,利用计算器计算和折纸游戏结合起来,孩子们不会感到很枯燥。整节课以学生的小组合作为主,在学生交流遇到困难时适时引导。在教师语言的规范性方面我还要继续努力,不把时间浪费在无用的练习上。