反比例优秀教案

《反比例的意义》教学设计

周卫江

教学目标:

知识技能

正确理解反比例的意义,会判断两种量是否成反比例。

数学思考与问题解决

经历反比例意义及其应用的探索过程,了解反比例知识的形成过程,体会反比例知识与生活的联系。

情感态度

在学习中体会具有反比例关系的两种量之间的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:正确理解反比例的意义。

教学难点:会判断两种是是否成反比例。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入

课件出示。

1、一种练习本的数量和总页数如下表:

数量(本)2 4 7 9 10 …

总页数60 120 210 270 300…

回答下列问题:

(1)哪两种量是相关联的量?它们的变化规律是怎样的?

(2)表内相关联的两种量成正比例吗?为什么?

2、填空。

两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做关系。

3、判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量一定,水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定,运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路( )。

师:同学们对正比例的意义理解得很好。请同学样想一想,有“正”就有“反”,那么有正比例是否一定反比例呢?如果有,那什么是成反比例呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:反比例)

二、探究新知

1、课件出示例1,分析表,回答下列问题。

(1)表中有哪些量?

(2)两种相关联的量有什么变化规律?

(3)你能用关系式表示出它们吗?

(4)相对应的两个数的乘积各是多少?

(5)哪种量是固定不变的?

学生思考讨论,师巡视指导。

汇报交流,师生共同完成这些问题。

(1)每组人数与组数在变化,当每组人数变多时,组数就变少;当每组人数变少时,组数就变多。

(2)两种量中相对应的两个数的乘积都是60.

(3)从数量关系看:每组人数×组数=总人数。

2、课件出示书上48页试一试。

师:请同学们根据例1的思路将上面的问题通过小组交流的方式完成。

汇报交流,师总结板书:每分打字个数×所需时间=所打字数

3、议一议。

(1)从上面的两个例子中,你发现了什么?

生讨论,交流汇报:

例1中,每组人数和组数这两个相关联的量中,相对应的两个数乘积是一定的。

试一试中,每分打字个数和打字时间两种相关联的量中,相对应的两个数的乘积也是一定的。

两个相关联的量中,一种量扩大,另一种量反而缩小;一种量缩小,另一种量反而扩大。

师给出定义:(课件出示)

在两个相关联的量中,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大),相对应的两个数的乘积是一定的,像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。

(2)根据反比例的意义判断下面的两种量是否成反比例。

①煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数。( )

②李叔叔从家到工厂,骑车的速度和所需要的时间。( )

③小华做12道练习题,做完的与没做的题。( )

(3)师:我们今天学习的内容与正比例相比较,你能总结一下它们的相同点与不同点吗?

小组讨论,师引导归纳:

相同点:都有两种相关联的量,都是一种量随另一种量的变化而变化,且都有一个定量。

不同点:成正比例的两个量,两个相关联的量同时扩大同时缩小,而且相对应的两个数的比值一定;成反比例的两个量,两个相关联的量一个扩大一个缩小,相对应的两个数的乘积一定。

师:同学样总结得很好,要判断两种相关联的量成什么比例关系,就要看相对应的两个量是商一定,还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。

三、巩固练习

1、小组合作完成课堂活动第1题。

2、学生独立完成练习十三1、2、4、5题。

四、课堂小结

这节课你有什么收获?