百分数的意义PPT及专用教学设计内容

百分数

1、百分数的意义

教学内容:

百分数的意义和写法例1、例2

教学目标:

1、让学生理解百分数的意义,能正确读写百分数,知道百分数与分数的区别。

2、会求一个数是另一个数的百分之几,会求常见的百分率。

3、使学生感受百分数与生活的联系,体会数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

理解百分数的意义,能正确读写百分数。

教学难点:

理解合格率、出勤率、成活率、出油率……的含义。

教学过程:

一、联系生活,引入新课

(1)学生汇报收集的生活中的百分数。

课前,老师让大家收集生活中的百分数,找到了吗?在什么地方找到的?

(2)人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢?这节课咱们就一起来研究。(揭示课题)你想了解百分数的哪些知识?

二、自主探索,学习新知

1、理解百分数的具体含义

(1) 学生自学课本第2页内容。

(2)讨论交流:通过自学,你知道了什么?

指名回答,全班交流、订正。

(3)质疑:百分数和我们学过的哪种数比较相似?

指名回答,通过交流,引导学生初步了解百分数和分数的联系和区别。

(4)明确百分数的读写法。

说一说怎样读百分数?怎样写百分数?

指名回答,全班交流。

师强调:百分数的读法和分数的读法相同,都是先读分母,再读分子。写百分数时,通常不写成分数的形式,而是在分子后面加上百分号“%”。写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆。

(5)反馈练习。

同桌两人互相读出第2页“读一读”中的练习题。

2、教学例1。

(1)出示例1。

(2)学生独立解决问题。师巡视,了解学生在解题过程中存在的问题。

(3)指名演板,全班交流、订正。

(4)总结百分数的意义。

思考:通过上面的学习,你能说一说什么是百分数吗?

指名回答后,师总结:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。

3、教学例2。

(1)出示例2。

(2) 提问:什么叫出勤率?怎么求出勤率?(先独立思考,再小组讨论。)

小结:出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。

(3)学生试着计算,抽生板演汇报。全班交流、订正。

(4)议一议:合格率、成活率、出油率……分别表示什么意思?

小组讨论,指名汇报,全班交流。

三、巩固练习

1、结合实际例子,说说百分数的意义。(课堂活动第1题,同桌两人互相说)

2、课堂活动第2题,小组内合作完成,然后全班交流订正。

3、课堂活动第3题,指名汇报,全班交流。

2、百分数和分数、小数的互化

教学内容:

百分数和分数、小数的互化例1、例2

教学目标:

1、使学生掌握百分数和分数、小数互化的方法,感受数学知识间的联系和区别。

2、让学生经历百分数和分数、小数互化的过程,培养学生抽象概括的能力。

3、能应用百分数化分数、小数的知识解决问题,培养学生的应用意识和实践能力。

教学重点:

探究、发现百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点:

能正确的进行百分数和分数、小数的互化。

教学过程:

一、创设情境,引出新课

出示教学情境图。

1、获取信息,明确问题。

根据这幅情境图,你能获得哪些信息?

2、引出算式,明确思路。

引导学生列出算式,小组讨论解决方法,然后指名演板。

3、全班交流,引导学生理解两种算法:一种是把百分数化成分数,一种是把百分数化成小数。

4、引入课题。

通过解决上面的问题,你有什么体会?

指名回答,引导学生理解百分数化成小数或分数的必要性。

板书课题:百分数和小数和分数的互化

二、自主探索,总结方法

1、教学例1

(1)学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数,再在小组内交流自己的方法。

(2)抽各组板书百分数化分数、小数的过程,全班交流。

2、讨论:怎样把百分数化成小数、分数?

学生在小组讨论后全班交流,师小结:

(1) 百分数化分数,先把百分数写成分母是100的分数,然后能约分的要化成最简分数。

(2) 百分数化小数,可以直接去掉百分号,同时将小数点向左移动两位。

3、教学例2

(1) 学生自学例2,并在小组内交流方法。

(2) 指名演板,并让演板的学生讲解计算过程和方法,全班交流。

(3) 讨论:怎样把小数、分数化成百分数?

学生在小组讨论后全班交流,师小结:

(1) 分数化百分数,先利用分数与除法的关系把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再化成百分数。

(2) 小数化百分数,先把小数化成分母是100的分数,再写成百分数的形式。

三、练习运用,巩固升华

1、三人活动,对口令(课堂活动第1题)

三个同学一组,对口令,一人说百分数,另一名同学说分数,第三位同学说明这样做的理由。(要求学生每个同学说两个后要互换角色)。

2、完成教科书上的课堂活动第2题。

涂好后说一说你是怎样涂的,为什么要那样涂?(引导学生把百分数化成分数,再涂画)

3、完成练习二的第1,2题

4、完成练习二的第4题

四、课堂小结

请学生独立反思这堂课的学习过程,总结一下自己有哪些收获,还有哪些问题和不足?

解决问题

第一课时

教学内容:

解决问题例1、例2

教学目标:

1.让学生经历求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的过程,掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法,能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

2.能结合具体的问题情景多角度地分析问题,在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化,充分体验百分数问题与分数问题紧密联系,提高学生知识的正迁移能力。

3.在解决问题中感受百分数与现实生活的联系,体会百分数的生活价值。

教学重点

掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法,能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

教学难点:

能结合具体的问题情景多角度地分析问题,在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化,提高学生解决问题的能力。

教学过程:

一、复习引入,揭示课题

1、复习旧知

(1)我班有男生25名,女生20名,女生人数是男生人数的几分之几?男生人数比女生人数多几分之几?女生人数比男生人数少几分之几?

(2)指名学生口答,说出算式后提问:每一个问题里是谁和谁比,把谁看做单位“1”?

根据回答,教师强调:男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。

2、这节课,我们来利用百分数的知识解决实际问题。

板书课题:解决问题

二、探究新知,解决问题

1、教学例1。

(1) 出示例1,获取信息,明确问题。

(2) 合作探究,解决问题。

提问:“今年比去年增加了百分之几”是什么意思?要求这个问题,应先求什么?再求什么?应该怎样列式?

小组讨论、交流。

(3) 指名演板、讲解。

(4) 想一想,还可以怎样算?

先让学生在小组内讨论交流,再组织学生全班交流。

要让学生说一说360÷300表示什么?

(5) 即时练习。

男生25人,女生20人。男生人数比女生人数多百分之几?女生人数比男生人数少百分之几?

学生独立完成,全班交流、订正。

2、教学例2

(1) 出示例2,获取信息,明确问题。

(2) 合作探究,解决问题。

提问:要求“今年有毕业生多少人”这个问题,应先求什么?再求什么?

小组讨论、交流,指名回答。

(3) 引导学生画出线段图表示数量关系。

(4) 思考:根据上面的线段图,你会列式计算吗?

小组讨论、交流。指名演板、讲解,并让学生说一说“1+15%”表示什么意思?

(5) 想一想,还可以怎样算?

先让学生独立思考,并在小组内讨论交流,再组织学生全班交流。

要让学生说一说200×15%表示什么?

(6) 反馈练习:

算一算,如果明年的毕业生人数比今年减少10%,学校明年有毕业生多少人?

学生独立完成,全班交流、订正。

三、课堂活动,巩固反馈

13页课堂活动

先让学生独立思考,并在小组里讨论交流,再引导学生列出算式,并指名演板,然后全班交流、订正。

四、全课小结

同学们!今天你们有什么收获?

结合学生交流,教师小结:其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析方法进行解决。

第二课时

教学内容:

解决问题例3

教学目标:

1、利用已有知识,理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系,以及解题方法。

2、能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题,提高学生解决问题的能力。

3、引导学生积极参与解决问题的过程,感受到数学知识之间的密切联系,培养学生利用旧知学习新知的能力。

教学重点:

弄清较复杂的百分数应用题的数量关系,并能正确列方程解答这类应用题。

教学难点:

能根据题意确定等量关系。

教学过程:

一、复习准备,引入新课

(1)用含有字母的式子表示。

①果园里有苹果树X棵,梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵?苹果树和梨树共有多少棵?梨树比苹果树多多少棵?

②学校体育组有排球X个,足球的个数是排球个数的15。足球有多少个?排球的个数比足球多多少个?

请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。

教师:含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系,便于我们正确地解决问题。

(2)一件上衣和一条裤子的价格相差60元,上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元?

先请学生独立解答,然后集体讲评。

(3) 思考:如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”,该怎么解决呢?

这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。

板书课题:解决百分数问题

二、探索研究,解决问题

1、教学例3

(1)学生读题,弄清题意。

提问:这道题与复习题有什么相同点和不同点?

让学生明确,例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差,以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系,求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系,而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。

(2)合作探究,解决问题。

提问:根据题目的数量关系,你认为这道题用什么方法解决比较方便?

先让学生独立思考,并在小组里讨论交流,再引导学生列出方程,并指名演板,然后全班交流、订正。

(3) 想一想,还可以怎样算?

先让学生独立思考,并在小组内讨论交流,再组织学生全班交流。

说一说,为什么用除法计算?

2、即时练习。

小明买了一套衣服共花了240元,裤子的价格是上衣的60%。上衣和裤子的价格各是多少元?

先让学生独立解决问题,并在小组里讨论交流算法,再指名演板,然后全班交流、订正。

三、课堂活动

1、出示“课堂活动”卡片:“梨树的棵数是苹果树的75%”,请学生根据卡片上的信息,用式子表示数量间的关系。

(1)齐读卡片上的内容。

(2)根据卡片上的信息,你能用式子表示出数量之间的哪些关系?请写出含有字母的式子。

(3)学生独立思考,并写出含有字母的式子,然后请学生汇报。

2、完成练习四第5题

先请学生认真看统计表,在看懂统计表后提问:怎样求出妈妈的奖金是多少元?

学生独立完成,小组内讨论交流,然后全班交流。

四、课堂小结:

通过这节课的学习,你有哪些收获?请学生自己谈一谈。

第三课时

教学内容:

纳税例4

教学目标:

1、引导学生通过对纳税信息的收集处理,明确纳税的意义,理解应纳税额、税率的含义,知道一些常见税种。

2、学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法,培养学生解决简单的实际问题的能力。

3、让学生体验数学与现实生活的紧密联系,感受数学的价值,对学生进行爱国主义教育。

教学重点:

纳税的意义和解决应纳税额问题。

教学难点:

解决应纳税额问题。

教学过程:

一、引入新课:

1、学生汇报课前收集的有关纳税的一些资料。

(1)教师:你收集到哪些有关纳税的知识?

学生汇报,了解纳税相关的知识。

(2)教师:什么是纳税?为什么要纳税?小组讨论。

学生分小组讨论、自主探索,教师参与并指导讨论。

2、根据学生的回答,师小结:

纳税是根据国家的有关规定,按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,这就是纳税。依法纳税是每个公民应尽的义务。

板书:税率

提问:什么是税率?

学生回答后,师小结:

应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。

板书:应纳税额。

3、揭示课题并板书

教师:今天,我们就一起去学习纳税的有关问题。(板书:纳税)

二、自主探索,解决问题

1、出示例4情景图。

提问:从情景图中你收集到什么信息?需要我们解决什么问题?

2、学生独立分析信息。

思考:什么叫赢利? 按营业额的5%纳税的意思是什么?

小组讨论交流,指名汇报。

3、小组内讨论解决问题,指名演板,并讲解。

4、全班交流,订正。

5、指导看书第19页并小结

正确解决有关纳税问题,关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同,从税率中找准单位“1”。

三、运用新知,解决问题

1、书第1题

学生先独立完成,再小组内交流讨论,指名汇报,全班交流。

2、书第2题

小组内讨论交流,指名演板,全班交流订正。

四、学生质疑,教师总结

1、今天我们学习了什么?你有什么收获?

2、在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务?

3、教师总结:纳税是国家财政收入的主要来源,依法纳税是每个公民应尽的义务。而解决有关纳税问题的关键在于理解税率,与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同,从税率的概念中去找准单位“1”。

第四课时

教学内容:

算利息例5

教学目标:

1、学生经过收集和整理有关储蓄资料,了解储蓄的意义,明确本金、利息和利率的含义,培养学生收集处理信息的能力。

2、让学生在自主探究、合作交流等活动中,掌握利息、税后利息的计算方法,并能解决生活中相关的问题。

3、体会百分数在日常生活中的运用,感受到生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

能用利息、税后利息的计算方法解决问题。

教学难点:

理解本金、利息、利率的含义,并能解决有关问题。

教学过程:

一、创设情景,揭示课题

1、学生汇报课前收集的有关利息的一些资料。

(1) 提问:你收集到哪些有关利息的知识?

学生汇报,了解利息相关的知识。

(2) 提问:存款有什么好处?存款的种类有哪些?它们的利率相同吗?本金指什么?什么是利息?什么是利率?

小组内讨论、交流。指名汇报,全班交流。

2、根据学生的回答,师小结:

存入银行的钱叫做本金,取款时银行多支付的钱叫做利息,利息与本金的比率就是利率。

3、引入新课:

这节课,我们就来研究储蓄中的数学问题。

板书课题。

二、小组合作,探究新知

1、出示例5的利率表。

提问:从表中你得到了哪些信息?

学生自由汇报。

2、思考:你能说一说,整存整取一年,年利率4.14%表示的意义是什么?

学生回答后,师指出:年利率4.14%就表示整存整取一年,利息是本金的4.14%。

3、提问:零存整取三年,年利率3.78%表示的意义呢?

学生回答后,师强调:

年利率3.78%表示零存整取三年,一年的利息是本金的3.78%。

4、思考:利息与什么有关?怎样计算利息?

小组讨论交流,指名汇报。

师小结,并板书:利息=本金×利率×时间

5、学生联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。

提问:哪位同学能结合我们的生活实际,举例说明什么是本金?什么是利率?什么是利息吗?

6、出示例5问题,说一说:从中得到了哪些信息?

7、学生独立思考解决方法,并在小组内交流。

指名演板,全班交流、订正。

8、议一议:利息税是什么意思?怎样计算税后利息呢?

小组内讨论、交流,指名汇报演板。全班交流订正。

师小结,并板书:

利息税=利息×5%

税后利息=利息×(1-5%)或税后利息=利息-利息×5% 三、巩固练习:

1、课堂活动

先在小组内讨论,然后全班交流。

2、完成教科书第第5题

学生先独立完成,指名演板,集体订正。

3、完成教科书第第3题

先在小组内讨论,再独立完成。然后全班交流。

四、全课小结:

提问:

1、今天我们学习了哪些知识?请谈谈你有什么收获。

2、关于算利息的问题,你还有哪些不明白的地方?

学生回答后,师小结:

同学们,今天这节课我们探讨学习了怎样计算利息,实际上就是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用之一。要求利息,必须知道本金、利率和时间。从今天的学习中可以看出,数学知识其实就在我们的身边,在我们生活的周围。

整理与复习

教学内容:

整理与复习

教学目标:

1、使学生进一步理解百分数的意义,熟练掌握百分数与分数、小数的互化的方法,沟通知识间的联系,能将所学知识进一步条理化和系统化。

2、能应用百分数的知识解决简单的实际问题,进一步培养学生解决问题的能力。

3、让学生在解决百分数实际问题中,进一步感受数学与生活的联系,体会数学的价值。

教学重点:

运用百分数知识解决问题。

教学难点:

进一步提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程:

一、揭示课题

同学们,百分数单元的新课学习已经结束了。今天我们一起来对这一单元的知识进行整理和复习。

板书:百分数单元整理和复习

二、整理复习,形成网络

1、小组合作,系统整理

(1)独立整理。

请同学们用自己喜欢的方式,将百分数单元知识整理在作业本上,注意突出所学知识点之间的联系。

学生整理,教师巡视,对不会整理的学生给予指导。

(2)小组交流。

整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的。

2、汇报展示,交流评价。

3、师根据学生的回答,小结。

三、复习巩固:

1、练习六第2题。

(1) 说一说:百分数和分数、小数是怎样互化的?

(2) 学生独立完成,然后同桌互相交流。

(3) 指名汇报,全班交流。

2、练习六第3题。

学生独立完成,同桌交流。指名汇报,并说一说是怎样做的?

3、练习六第5题。

(1) 说一说:上座率指什么?

(2) 学生独立完成,然后同桌互相交流。

(3) 指名汇报,全班交流。

4、练习六第6题。

(1) 独立思考,然后在小组内交流自己的想法。

(2) 学生独立完成,指名汇报,全班交流。

(3) 说一说:选择哪类土壤比较合适,为什么?

5、算一算:

(1) 独立思考,然后在小组内交流自己的想法。

(2) 学生独立完成,指名演板,并说一说解题思路。

6、练习六第7题。

(1) 学生读题,引导学生理解题意,强调“一成”表示的含义。

(2) 思考:“增收一成”是什么意思?

(3) 学生独立完成,指名演板,并说一说解题思路。

四、全课小结:

1、通过这节课的整理和复习,你最大的收获是什么?

2、关于百分数知识,你还有什么问题?