圆柱的体积教学评价实录

圆柱的体积

教学目标:

1、经历圆柱的体积计算公式的推导过程,体会转化和极限的思想方法。

2、理解并掌握圆柱的体积计算公式,会计算圆柱的体积,能解决简单的实际问题。

3、培养动手操作能力,发展空间观念,体会数学在生活中的应用价值。

教学重点:

掌握圆柱的体积计算公式,并能运用公式解决实际问题。

教学难点:

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备:

Ppt 、圆柱体一个

教学过程:

一、复习引入

1、出示长方体,正方体图片

同学们还记得这两个立体图形的体积计算公式吗?

长方体的体积=长×宽×高体积= 底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

2、出示课题

今天我们就来学习圆柱的体积

3、思考

圆柱的体积于什么因素有关?如何去计算圆柱的体积呢?

二:新课探索

1、把圆形转化为学过的平面图形

还记得圆形面积计算公式是怎么来的吗?

演示圆形切割过程图

2、把圆柱转化为学过的立体图形

(1)圆柱能否用同样的方法切割?

(2)学生思考、讨论

(3)出示操作过程

把圆柱底面分成16个相等的扇形,按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开,进行拼组。如图(出示过程图)

3明确圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系

(1)底面积近似相等

(2)高没变

(3)体积近似相等

4、推导圆柱的体积公式

长方体体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

字母表示V=Sh

5、试一试

一根圆柱形钢材,底面积是28.6cm2,高是15cm。它的体积是多少?

学生独立完成,点名板演,并说一说列式根据

6、知识延伸

若是没有直接告诉我们底面积的多少,而是告诉我们直径、半径、周长该怎么做?(如下面三道题,出示题目)

学生讨论思考,点名回答,总结三类型的方法

(1)已知底面半径和高:V=πr²h

h

(2)已知底面直径和高:V=π(d2)

2

(3)已知底面周长和高:V=π(C÷d÷2 )²h

7、圆柱体积计算公式的应用

一个圆柱的底面周长是31.4cm,高是20cm。它的体积是多少立方厘米?

学生读题,找出相关有用的信息,并思考计算方法。

点名回答思路

三、练习巩固

练习课本29页第一题。

四、全课小结

本节课我们学了哪些内容?

五、作业布置

练习六第3、4、5题