反比例优秀获奖教案

《反比例》教案

教学内容:教科书第48页例1,课堂活动及练习十三第2题。

教学目的:

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养探索能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义的教育。

教学重点:引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例。

教具:小黑板。

学具:每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。

教学过程:

一、复习旧知,感受新知

(1)同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价(对口令的同时用小黑板展示出下表)。

教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:两种相关联的量、变化有规律、一定的量

(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生

教师:为什么这样分类?

引导学生说出:表1,6成正比例分一类;不成正比例的表2,3, 4它们的乘积一定,分成一类;表5是和一定,单独分成一类。

教师:现在我们一起来找出表2,3,4的共同特征。

学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)

学生2:一种量变化另一种量也随着变化。

学生3:从变化规律上看,表2中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。

学生4:表3中,每组的人数扩大,组数反而缩小;表4中每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多……

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)学生5:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表2,3,4中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(2)概括得出反比例的意义,教师根据学生的回答,引导学生概括得出:两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。…… 5.区分

表5中,一段路程20kM一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第49页课堂活动1题

教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

反馈:用24个边长为1CM的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法;拼出来的长方形可能会有不同的形状;长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。

教师:看来这是一个开放性的问题,下面我把拼和填表的任务交给同学们,大家亲自动手试一试,看到底有什么结果?

学生独立活动,教师参与其中,然后教师再展示出学生所填表格,面向全体学生进行评价。

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24CM2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第49页课堂活动2题

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第50页练习十三第2题

学生独立思考后,集体订正,各题的两个量成什么比例?为什么?

四、总结反思今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?