2.2.1 椭圆的标准方程精品学案｜教案在线预览

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椭圆的标准方程【教学目标】：1.进一步了解椭圆的定义；2.理解椭圆标准方程的推导；3.掌握椭圆的标准方程（根据已知条件求椭圆的标准方程，根据椭圆的标准方程解决相关的问题），注意确定椭圆标准方程的类型；4.熟记三个量的关系（）【教学重点】：根据条件求椭圆的标准方程，根据椭圆的标准方程解决相关问

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所属课文：2.2.1 椭圆的标准方程

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2018-06-29 17:16:00

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学校：泰州市姜堰区蒋垛中学

2.2.1 椭圆的标准方程精品学案

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关键词：2.2.1 椭圆的标准方程精品学案

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椭圆的标准方程

【教学目标】：1.进一步了解椭圆的定义；

2.理解椭圆标准方程的推导；

3.掌握椭圆的标准方程（根据已知条件求椭圆的标准方程，根据椭圆的标准方程解决相关的问题），注意确定椭圆标准方程的类型；

4.熟记三个量

的关系（

）

【教学重点】：根据条件求椭圆的标准方程，根据椭圆的标准方程解决相关问题；

【教学难点】：椭圆标准方程的推导

【教学方法】：启发式

【教学手段】：多媒体辅助下的讲练结合

【教学过程】：

一、检查课前预习情况：

课前预习题：

1．椭圆：

；

2．椭圆的标准方程：

分类（1）焦点在x轴上

；（2）焦点在y轴上

；

3．椭圆标准方程中a表示

，b表示

，c表示

；

椭圆中的中心、一个焦点、一个短轴的顶点构成一个直角三角形，其三边长分别是

；

斜边是

，从而三者满足关系式

；

二、椭圆标准方程的推导：

三例题选讲：

例1．已知一个贮油罐横截面的外轮廓是一个椭圆，它的焦距为2.4米，外轮廓上的点到两个焦点的距离的和为3米，求椭圆的标准方程。

练习：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

1．

两个焦点坐标分别是（-3，0）、（3，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离和为10；

2．

两个焦点坐标分别是（0，-2）、（0，2），且经过点(3．

长轴长为10，短轴长为6；

35,)；

22x2y21。

例2．已知椭圆的标准方程为2516

（1）

写出该椭圆的顶点坐标和焦点坐标；

（2）

设椭圆的两个焦点为F1，F2，过F1的直线（不与x轴重合）交椭圆与A，B两点，则F2AB的周长为

；

（3）

M是椭圆上的动点（x轴上除外），则MF1F2面积的最大值为

。

问题变式：如果给定方程为16x225y2400呢？（标准方程与非标准方程）

x2y21。

例3．已知方程25kk9（1）表示椭圆时实数k的取值范围是

；

（2）表示焦点在x轴上的椭圆时实数k的取值范围是

；

（3）表示焦点在y轴上的椭圆时实数k的取值范围是

；

（4）椭圆的焦距长为6，则实数k的值是

。

【课堂小结】：

1．椭圆的标准方程（分类），根据条件求椭圆标准方程；

2．椭圆标准方程中字母a,b,c的含义及三者之间的关系；

3．椭圆方程本质特征的认识。

【课后作业】：

课本P30习题2.2（1）1~4题。

【教者简介】：

邱进，男，1981年2月生，大学本科学历，中学一级教师，蒋垛中学高中数学骨干教师，经十多年高三教学的历练形成自己的教学风格，教学效果好，成绩突出，多篇教育教学论文在省级以上刊物发表，多次被表彰为优秀教育工作者、优秀班主任。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 椭圆的标准方程精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 椭圆的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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