2.4.2 抛物线的几何性质第一课时导学案｜教案在线预览

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课题：抛物线的简单的几何性质(1) 学习目标：熟练掌握抛物线的几何性质, 并掌握其在解题中的应用. 学习重点：抛物线的简单的几何性质. 一、预习质疑：课本P52—P53理清下列概念，完成相应问题。1、抛物线y4x2的准线方程为；2、若点A的坐标是(3 , 2), F是抛物线y2=2x的焦点, 点M

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所属课文：2.4.2 抛物线的几何性质

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学校：徐州市铜山中学

2.4.2 抛物线的几何性质第一课时导学案

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关键词：2.4.2 抛物线的几何性质第一课时导学案

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课题：抛物线的简单的几何性质(1) 学习目标：熟练掌握抛物线的几何性质, 并掌握其在解题中的应用. 学习重点：抛物线的简单的几何性质. 一、预习质疑：课本P52—P53理清下列概念，完成相应问题。

1、抛物线y4x2的准线方程为

；

2、若点A的坐标是(3 , 2), F是抛物线y2=2x的焦点, 点M在抛物线上移动时, 则MA+MF取最小值为___________；

3、若点M(x0,y0)是抛物线y2=2px上任一点, F是焦点,则MF

；

4、根据抛物线方程y2=2Px(P>0), 讨论其性质. (1)范围：

；

(2)对称性：

；

(3)顶点：

；

(4)离心率：

；

(5)准线：

(6)焦点：

；

5、列表（M(x0,y0)是抛物线上的一点）

方

程

图

形

范

围

对称轴

顶

点

焦

点

准

线

离心率[来源学科网ZXXK]通

焦半径

径

y2=2Px (P>0)

源:Zxxk.Com][来

y2=-2Px (P>0) x2=2Py (P>0) x2=-2Py (P>0)

二、导学探疑：

1、已知抛物线关于x轴对称, 它的顶点在坐标原点, 并且经过点M(2 , －22),

求它的标准方程.

2、已知抛物线的顶点在原点, 焦点在y轴上, 抛物线上一点M(m , －3)到焦点的距离为5 , 求m的值, 抛物线方程和准线方程.

三、引学释疑：

如图, 一个抛物线型拱桥, 当水面离拱顶2m时, 水面宽4m , 若水面下降1m , 求水面宽度.

2 2m 4m

四、固学思疑：

1、方程x2－4x+1=0的两根只能是

；（填序号）

①椭圆和双曲线的离心率

②椭圆和抛物线的离心率

③两抛物线的离心率

④两椭圆离心率

2、若抛物线y2=2Px上横坐标为6的点到焦点的距离为10 , 则焦点到准线的距离

；

3、若抛物线y2=2Px上三点的纵坐标的平方成等差数列, 则过这三点的焦半径的关系是

；（填序号）

①成等比数列

②成等差数列

③既成等差数列又成等比数列

④非等差等比数列

4、P为抛物线y2=2Px上任意一点, 以PF为直径的圆与准线

；（填序号）

①相交

②相切

③相离

④均有可能

5、设a≠0 , 则抛物线y=4ax2的焦点坐标为____________；

6、抛物线x2=－8y中, 点(4 , －2)到焦点的距离是______________；

27、若P(x0,y0)是抛物线y32x上一点，F为抛物线的焦点，则PF

;

8、若抛物线焦点在y轴上，通径的长为等于4，则抛物线的标准方程为

9、点A(－4, 2)是抛物线y2=－8x内一点, 抛物线上点M到A点的距离与它到焦点距离和最小距离是__________；

10、经过抛物线y2=2Px的焦点F, 作一条直线垂直于它的对称轴和抛物线相交于P1

, P2两点, 线段P1P2叫做抛物线的通径, 则通径P1P2的长为_____________ .

11、抛物线x2=2y上距离点A(0 , a) , (a>0)取距离最近的点恰好是顶点, 这个结论成立的充要条件是

；

[来源学科网ZXXK]

12、已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5 , 求这点的坐标.

13、已知直线y=x－2 与抛物线y2=2x相交于A、B两点, 求证: OA⊥OB .

[来源学+科+网Z+X+X+K]

关于本教案的常见问题

Q：2.4.2 抛物线的几何性质第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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