圆锥和圆锥的体积公式优秀公开课教案

第5课时圆锥和圆锥的体积公式

教学目标

1.通过观察、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2.认识圆锥,掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3.积极参加数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

学习重点

掌握圆锥的体积公式

学习难点

会用公式计算圆锥的体积

学习准备

铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯子,与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。

学习过程

一、复习导入

圆柱的体积如何计算?

二、自主学习

1.拿出圆锥冰激凌,锥形草帽,钻锤等物品,让学生说出它们的名字。请同学们仔细观察这观察,你发现它们有什么共同特点?

2.说一说圆锥的特征?观察、触摸、想象的活动中,进一步认识圆锥的特点。

3.想象一下,圆锥的侧面展开会是一个什么图形?

4.圆柱的各部分都有自己的名称,圆锥各部分的名称是什么呢?我们先来从图形上认识一下。

利用课件,使学生体验从实物抽象出图形,再认识图中各部分名称的过程。

三、合作探究

教师将圆柱圆锥放在课桌上,用尺子放在上面,显示等高;再把圆锥放在圆柱上,两个底面对齐。

1.看观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱体,说一说哪个体积大?为什么?

2.观察老师的操作,你发现了什么?

3.用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入圆柱形容器中,

看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满?

4.分组实验,把实验结果填在实验记录表中并填写实验结论。

5.想一想,刚才实验用的圆锥和圆柱有什么关系?实验的结果说明什么?

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

四、小试牛刀

1.看书42页的试一试,说说你都了解到哪些信息?

2.该怎样计算圆锥的体积呢?自己试着算一算。

学生试算,教师巡视。个别指导。

五、巩固练习

练一练1-4题。

第1题,指名回答。

第2题,求圆锥的体积,由学生独立完成。

第3题,图中分别已知圆锥底面积、底面半径、底面直径和高求体积。

学生独立完成后交流。

第4题,先读题,理解零件的体积等于长方体的体积加圆锥的体积, 再让学生独立解决问题。

板书设计

圆锥和圆锥体积

只有一个顶点,底面是个圆。

侧面是个曲面,展开是个扇形。

只有一条高