平均数教学实录及点评

第1课时平均数

【教学内容】

西师大版四年级下册第八单元第1课时。

【教学目标】

知识与技能:让学生在经历简单的数据统计过程中,体会平均数的意义,建构平均数的概念。

数学思考:能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

解决问题:在理解平均数的意义的基础上,会用“移多补少”、先总后分的方法求平均数。

情感与态度:通过对数据的调查和整理,体会到可以从社会生活的多方面获得一些数学信息,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

【教学重、难点】

重点:掌握“移多补少”、先总后分两种求平均数的方法。

难点:理解平均数的定义及作用。

【教学具准备】

多媒体课件、游戏互动器材。

【课前交流】

1、自我介绍:我来自黔江最美校园之菁华小学校,从大屏幕上,你们可以找到老师的名字——申超。你们觉得可以怎么称呼我?(申老师、超超老师、申超、超哥、超人......)交朋友。

2、初次见面,我给大家带来了一点小小的礼物,猜猜是什么?不用搜索了,这里没有,我要送给大家的礼物在我的心里,送个大家三句话。请全体同学起立,跟我一起做。第一句:竖起你的右手大拇指,大声的告诉自己:“我很棒!”第二句:将你的左手(右手)搭在旁边同学的肩膀上,竖起右手(左手)的大拇指,大声的告诉他(她):“我真的很棒!”第三句:请同学们竖起上手的大拇指,大声的告诉全世界:“我们真的很棒!”把掌声送给最棒的自己!

3、谈兴趣、爱好。同学们平常都有些什么爱好?喜欢打乒乓球吗?老师也喜欢拍乒乓球,曾经在学校组织的乒乓球竞赛中还获得过第一名。我们一会儿上

课以后一起来举行一次拍乒乓球比赛,大家喜欢吗?为了方便我们比赛的顺利进行,我将全班同学从这里一分为二,分为两个队,分别叫做甲队和乙队,大家有意见吗?(和学生一起拍乒乓球,并提前选出参赛选手,调动学生积极性。)时间差不多了,我们可以开始上课了吗?请把乒乓球和拍子还给我,好吗?谢谢!让我们带着最饱满的激情走进今天的课堂:上课——起立——相互问好。【教学过程】

一、创设情境,探索新知(32分钟)

(一)情境引入,提出问题。(8分钟)

教师:刚才,超超老师已经将全班同学分成了两个队——甲队和乙队。接下来我们举行一场拍乒乓球比赛。请听比赛规则:听到“开始”就把乒乓球拍起来,听到“停”就立刻停止,请裁判员记住参赛选手拍球的个数,拍得个数多的获胜,怎么样?(出示课件并示范动作)

我们每个队派出3个运动员和1个裁判员来参加比赛,谁愿意来参加?比赛正式开始之前给自己的选手加加油!

(现场拍球,老师计数在黑板上。例:甲队:8 7 7 乙队:9 6 8 )教师:请参赛选手将球拍和球还给我,轻轻的走回你们的座位,掌声感谢各位参赛选手的精彩表演,谢谢!请同学们迅速把你们各自的总成绩计算出来。甲队:8+7+7=22 乙队:11+8+8=27 。乙队获胜。恭喜乙队!

老师看你们玩得高兴,也想参加你们的比赛,欢迎吗?(下意识看看甲队)哪个队的掌声最热烈我就参加哪个队?甲队虽然在本次竞赛中暂时失利了,但是激情很好,我决定参加甲队(请乙队的裁判员)。给我5秒钟,下边的同学帮我计时,你帮我数个数,怎么样?

我拍了多少个?(10个)22+10=32 宣布甲队获胜。(观察动静,应变提问)你们有什么意见?

学生:不公平,人数不一样。

教师:同学们,这就是我们今天要解决的新问题。在人数无法统一的情况下,再用总成绩来比较他们的输赢,显然是不公平的。可是你们想过吗?在我们的学习中、生活中,经常会碰到这样的情况。比如说这里,比赛已经结束,甲队有4个选手,乙队只有3个选手,不能增加选手,也不能减少选手,而且每个选

手的成绩都有效,遇到这样的情况,我们应该如何确定两个队的输赢呢?(出示多媒体课件)请同学们3、4个人为一小组讨论2分钟。

(二)课堂探索(10分钟)

学生:当人数无法统一的时候再用总成绩来比较两个队的输赢,显然是不公平的,这时我们可以比较他们的平均数。

教师:来,咱们握个手。你可把我的心思看透了,我今天就是来和大家一起学***均数的。你能告诉大家,你是怎么想的吗?

学生:先算出他们的总个数,再除以他们的人数,就得到平均数。

教师:你说得太好了,把我想说的都说出来了,我把你说的写在黑板上(板书:总个数÷人数=平均数)。大家同意他的说法吗?掌声感谢他的精准表达,谢谢!

赶快用这个方法算一算吧!

学生:甲队:32÷4=8(个)。乙队27÷3=9(个)。

教师:用“求平均数”这个最公平的办法来比较这两个队的输赢,我们发现,今天拍乒乓球竞赛的最终冠军应该属于乙队,大家恭喜他们!

现在问题来了,(以甲队为例)这个8在这里表示什么意思?掌声请出甲队的参赛选手。

你们认为甲队用哪个数据来代表你们的整体水平最合适?

学生:用8来表示甲队的整体水平最合适。

教师:说得真好!请重复一下你们拍球的个数。

学生: 8个、7个、7个。

教师:我拍了10个,用8来表示甲队的整体水平,意思就是说我们差不多每个人都拍了8个咯?怎么理解的?

学生:把拍得多的分一点给拍得少的,大家差不多的时候,这个组的“整体水平”就变得平均了。

教师:我们把手伸出来,握在一起,大声说:“我们在整体,耶!”

你说得真好,我们是整体,我们愿意将多的分给少的,这个过程,我们可以给他取一个名字,叫“移多补少”(板书:移多补少)。这样就使得大家拍的个数变得同样多(板书:同样多)。最后我们得出来的这个8就是“8、7、7和

10”的平均数。这个平均数就很好的反映了这个组的“整体水平”。

教师:这里又有一个问题:最后结果8和加数8是一样的意思吗?

学生:不一样。结果8表示这个对的整体水平,二加数8表示的是其中某个选手所拍的个数。

教师:那现在我们能看出乙队的整体水平吗?

学生:乙队的平均数是9个,9就很好的反映了乙队的整体水平。

(三)理解平均数(8分钟)

同学们,“平均数”在我们最需要的时候,她出来了,请同学们想一想:“在我们的学习中或者生活中,哪些地方遇到多平均数?”

比如:我四年级一班上期数学期末考试平均分是92.5分。

我们的全体同学平均身高是141厘米.。

咱们女生一分钟平均每人跳绳152下。

......

教师:你们能说说吗?把你见到的平均数说给你的同伴听听,开始...... 其实啊,这个平均数在我们的生活中是可以经常见到的。老师也做了一些调查,请看大屏幕。(出示多媒体课件)

2016年国庆期间,重庆江北机场日均起降航班架次达386架次。

你们能用自己的语言理解一下这句话是什么意思吗?说说看。

学生:不是每天都起飞386架,有可能是400架次,也有可能是200架次。

教师:这位同学通过理解,用自己的语言告诉我们:这386架次不是每天刚好起飞的次数,有可能高于386架次,也可能少于386架次,如果某天大雾笼罩也可能一架也没起飞,0架也没有。

出示下一张图片:2017年春运期间,黔江火车站春运期间日均客流量达10000余人次。

什么意思?谈谈你的感受?

学生1:这是春运期间平均每天的客流量。

学生2:有可能某一天比10000多,比如说12000人;也可能比10000少,比如说8000人次。

教师:同学们真的了不起,你们认识了平均数,还能结合实际情况来理解、

解释平均数的定义。

(四)课堂活动(5分钟)

教师:这里有一张统计图(出示多媒体课件),反映的是小明每分钟跳绳成绩统计图,请同学们认真观察,看看你从中发现了哪些数学信息?

学生:......

教师:问题来了:

1.迅速估计小明平均每分钟跳绳多少下?

2.你能用我们今天学的方法计算出或者不计算找出小明平均每分钟跳绳多少下吗?开始......

学生1:140+120+130=360(下)360÷3=120(下)

学生2:“移多补少”。

3. 比较你估计的平均数与实际平均数,看看你有什么发现?

二、拓展练习。(5分钟)

出示PPT:小马能过河吗?

教师:下课铃声就要拉响了,为了感谢同学们的配合,给大家讲一个故事吧!

马棚里住着一匹老马和一匹小马。时间一天天过去,小马也慢慢长大了。有一天,小马吵着要帮妈妈做点事。老马高兴地说:“那你把这半口袋麦子驮到磨坊去吧。”小马驮起口袋,飞快地往磨坊跑去。跑着跑着,一条小河挡住了去路,河水哗哗地流淌着。小马仔细的观察了一下周围,发现河边立了一块牌子,上面写着:“河水的平均水深是110cm”,这时它突然想起自己昨天刚刚测量过,自己的身高是160cm,腿都有120cm高呢,应该不会把麦子打湿吧。

我亲爱的同学们,故事讲到这里,你认为小马能不能过河呢?说说你的理由。

学生17:能。身体那么高,腿都有12ocm,小河那么浅,可以过河。

学生18:不能。虽然平均身高是110cm,可是最深的地方可能还不止160cm 呢,如果强行过河,不仅麦子会被打湿,还有可能被河水冲走。

三、畅谈收获,反思总结(3分钟)

教师:同学们,上了这节课,你们学到了什么?谁来谈谈自己的收获?

学生19:我们学会了如何计算平均数,就是用总数÷个数=平均数。

学生20:我们知道了平均数的一个重要特征,它代表这组数据的整体水平。

学生21:实际数有可能比平均数高,也可能比平均数低,还能能和平均数相等。

学生22:……

教师:同学们,平均数的奥秘还有很多,就让我们在以后的生活中继续学习吧!

下课!谢谢你们,再见!