8.1 同底数幂的乘法优秀公开课教案

年级

教学媒体

教

学

目

标

知识技能

过程方法

情感态度

七年级

课题

同底数幂乘法

课型

新授

多媒体

1.能总结归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其算理。

2.会运用同底数幂的乘法法则进行计算，能正确运用法则解决一些实际问题并了解公式的逆用。

经历探索同底数幂的乘法法则的过程，从中感受“从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展符号意识与合情推理的能力。

培养学生认识一个新课题的方法与能力，从观察，发现，归纳，概括，猜想到论证的过程，增强学生认识新事物的信心和勇于探索的精神！

同底数幂乘法的运算性质的理解和运用。

同底数幂乘法的运算性质的理解及推导。

教学重点

教学难点

教材分析

同底数幂乘法是苏科版七年级下第八章幂的运算的第一节课。它是有理数乘方的进一步的推广也是第九章整式乘法与因式分解的学习的起点，起到一个承上启下的作用。

学生已经学过有理数的乘方，理解乘方的相关概念，并且学习了用字母表示数的数量表达以及科学计数法的相关知识。本节课对学生的归纳抽象能力要求较高。

引导发现法和讲练结合法

学情分析

教学方法

教学过程

（一）复习旧知：

1．

回顾：an= ，其中 叫底数， 叫指数， 叫幂。2．

在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示

（1）2 000= ；（2）340 000= ；（3）－6 610 000= ；（4）1 000 000 000= ；

（二）探索新知：

1.提出问题：

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108

m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

设计意图

通过复习旧知，回忆基本概念，更好的为新课做铺垫。

通过提出问题让学生感受学习新知的必要性。

通过底数和指数2.探究：

都是具体的数字3 5（1）观察10×10是什么运算？观察其结果会怎样？

的幂的运算复习35810×10=(10×10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10×10=10

乘方的意义。通35353+510×10就是8个10相乘，即

10×10=10

过观察发现规（2）计算下列各式：

律。

（）

（1）

23×24=2

（2）a3×a2=a(

)

(3)

10 m×10 n=10(

)

（m、n是正整数）；

三个特殊算式具(3)从而推广到一般的式子：

有代表性和层次

性，这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基

础，进一步明确算理和算法。

得出同底数幂的乘法法则：

am

·an=am+n(m,n是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

归纳公式的特征：（1）相同底数的幂相乘（2）乘法转化成幂的指数的加法（降级运算）（3）目前只研究正整数指数的幂

根据这个性质我们就可以解决前面的问题了。

（三）运用新知：

例1计算：

（1）（-8）12×（-8）5

（2）X·X7

(3)a3m·a2m-1(m是正整数) （4）（m+n）3·（m+n）2

练习1：计算：

(1)

b5·b

(2) (-a)4·

(-a)5

(3)

y2n·y3m

(4)

x6

＋x6

练习2：判断下列计算是否正确

①a＋a2

＝

a3

(

)

② x · x2＝

x2

(

) ③ y3 · y3＝

y9

(

)

④ (-3)4 · (-32)＝36

(

)

⑤ xm＋xm

＝2x2m (

)

⑥(－x)( －x)n=(－x)n+1=－xn+1 (

)

让学生感受法则的算式结构。强调法则使用的条件。

幂的底数可以是数，单项式也可是多项式，渗透整体思想。

把幂的加法和乘法放在一起，让学生进一步的感知算理的重要性。

针对学生应用性质时可能易犯的错误，从不同角度设计题目，达到防误纠错的目

的。

例2计算：

设计可以转化为32（1）43×（-4）2×（-4）5

（2）8×16×2n

（3）abba

同底数幂相乘的

底数不同的幂相

乘，渗透转化思

想。

运用新知解决实例3一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s,求这颗卫星运行1h的路程。

际问题，提高学

生学习的成就

感。

通过此题让学生思考：已知am2，an3，求amn的值．

感受法则的逆运算，培养学生的逆向思维。